Ordinal Utility

Joanna ma wolne popołudnie i wszystkie trzy możliwości są dostępne. Najchętniej pójdzie na spacer, potem do kina, na końcu zostanie z książką. Wiemy, co woli, lecz nie wiemy, czy spacer ledwo wyprzedza kino, a książka pozostaje daleko za oboma. Użyteczność oznacza tu sposób przedstawienia ocen, nie zmierzoną ilość przyjemnych uczuć. Ważna jest relacja między możliwościami, a nie odległość na wyobrażonej linijce. [1] [3]

Przypiszmy spacerowi, kinu i książce liczby 3, 2, 1; większa oznacza preferowaną opcję. Liczby 100, 20, 10 wyrażają dokładnie ten sam porządek. Joanna nie zmieniła zdania, choć różnice liczbowe bardzo się zmieniły. Ściśle rosnące przekształcenie zachowuje kolejność i ewentualne remisy przy zmianie numeracji. Podwojenie liczby w takim zapisie nie oznacza więc podwojenia zadowolenia. [3]

Widząc Joannę na spacerze, nie wiemy jeszcze, czy wolała park od kina. Kino mogło być zamknięte albo zbyt drogie. Zrozumienie decyzji wymaga znajomości dostępnych opcji i ich warunków. Mises w Human Action wiąże porządek wartości z rzeczywistym działaniem, nie z niezmienną listą ukrytą w głowie. Jutro zmęczenie, deszcz lub inny film mogą sprawić, że Joanna wybierze inaczej. [1]

Typowy model ekonomiczny zakłada porównywalność opcji i przechodniość preferencji. Jeśli Joanna woli spacer od kina, a kino od czytania, woli też spacer od czytania. Model może zawierać remisy; krzywa obojętności łączy jednakowo oceniane możliwości. Są to jawne założenia i sposób opisu. Jedna popołudniowa decyzja nie dowodzi kompletnych, stałych preferencji w każdej przyszłej sytuacji. [3] [5]

Gdy Joanna i Piotr przypisują przeżyciu 10, nie tworzy to wspólnej skali zadowolenia. Ich liczby można zmienić niezależnie, zachowując osobiste kolejności. Suma sama nie mierzy zbiorowego szczęścia ani tego, komu zmiana daje więcej. Nie wyklucza to rozmowy o korzyści społecznej. Porównania między ludźmi wymagają jednak dodatkowych zasad, informacji i uzasadnienia, których same rankingi nie dostarczą. [1] [2]

Zapisując użyteczność porządkową funkcją, możemy przez zmianę numeracji zmienić jej nachylenie i przyrosty, zachowując preferencje. Dla zaawansowanych: również pochodna takiej funkcji, czyli tempo zmiany jej wartości, nie mierzy automatycznie intensywności przeżycia. Marginal Utility wyjaśnia znaczenie dodatkowej jednostki lub utraconego zastosowania. W obliczeniach trzeba oddzielić wybór od liczb służących do jego zapisu. Analiza pozostaje przydatna, jeśli wiemy, co liczby reprezentują. [3]

Joanna może też wybierać między możliwościami o niepewnym wyniku, na przykład wycieczką, podczas której może zmoknąć, a zajęciem pod dachem. Expected Utility waży użyteczności wyników ich prawdopodobieństwami. Model dodaje założenia, więc dowolna zmiana ocen użyteczności wyników i ich ponowne uśrednienie nie zachowają wszystkich wniosków. Postać oczekiwanej użyteczności zachowuje dodatnie przekształcenie afiniczne a·u+b, gdzie a>0: wszystkie oceny mnożymy przez tę samą dodatnią liczbę i dodajemy tę samą stałą. Ta dodatkowa struktura również sama nie tworzy wspólnej skali szczęścia różnych ludzi. [4]

Aby wydać bitcoiny, portfel używa kluczy prywatnych: tajnych danych liczbowych, które pozwalają utworzyć podpis cyfrowy zatwierdzający płatność. Jedna osoba stawia na ochronę kluczy, druga na wygodę płatności, trzecia na cenę zakupu. Kolejność odpowiednich portfeli nie musi być więc wspólna dla wszystkich. Ocena 80 wobec 40 nie oznacza dwa razy większej osobistej korzyści. Budżety pieniężne można dodawać, ale nie stają się przez to skalą uczuć. Pytaj o kryteria, ich wagi i to, czy porównanie odpowiada twoim możliwościom. Również gdy chodzi o Bitcoin, przejrzysta ocena pomaga, lecz nie zastępuje wyjaśnienia. [1] [2] [6]