Ordinal Utility

Joana tem uma tarde livre e as três opções estão disponíveis. Prefere passear, depois o cinema e depois um livro em casa. Isso distingue suas preferências sem dizer se o passeio vence o cinema por pouco e a leitura fica muito atrás. Aqui, utilidade representa a avaliação das alternativas, não um volume medido de sensações agradáveis. Importa a relação entre opções, não a distância numa régua imaginária. [1] [3]

Atribuímos ao passeio, ao cinema e ao livro os números 3, 2, 1, com o maior indicando a opção preferida. Os números 100, 20, 10 expressam a mesma ordem. Joana não mudou de opinião, embora os intervalos numéricos tenham mudado bastante. Uma transformação estritamente crescente renumera preservando a ordem e eventuais empates. Dobrar um número ordinal não significa, portanto, dobrar a satisfação. [3]

Ver Joana passeando não demonstra que preferiu o parque ao cinema. O cinema poderia estar fechado ou fora do orçamento. Para entender a decisão, precisamos das opções disponíveis e de suas condições. Em Human Action, Mises liga a ordem de valores à ação real, não a uma lista imutável escondida na cabeça. Amanhã o cansaço, a chuva ou outro filme podem mudar a escolha. [1]

Um modelo econômico comum supõe alternativas comparáveis e preferências transitivas. Se Joana prefere passear ao cinema e cinema à leitura, também prefere passear à leitura. O modelo pode incluir empates; uma curva de indiferença reúne alternativas avaliadas igualmente. São hipóteses explícitas e uma forma de descrição. Uma única decisão sobre como passar a tarde não demonstra preferências completas e estáveis para todas as situações futuras. [3] [5]

Se Joana e Pedro atribuem 10 a uma experiência, ainda não temos uma escala comum de satisfação. Os números de cada pessoa poderiam mudar separadamente sem alterar sua ordem. Somá-los, por si só, não mede a felicidade coletiva nem mostra quem ganha mais com uma mudança. Isso não impede discutir benefícios sociais. Comparações entre pessoas precisam de regras, informações e justificativas adicionais que as ordens individuais não oferecem. [1] [2]

Ao escrever utilidade ordinal como função, outra numeração pode alterar a inclinação e os incrementos, preservando as preferências. Para aprofundar: nem a derivada dessa função, que descreve a taxa de variação do seu valor, mede automaticamente a intensidade da experiência. Marginal Utility explica a importância de outra unidade ou do uso abandonado. Nos cálculos, precisamos separar a escolha dos números usados para representá-la. A análise continua útil quando sabemos o que esses números representam. [3]

Joana também pode escolher entre opções de resultado incerto, como um passeio em que pode ser surpreendida pela chuva e uma atividade em ambiente fechado. Expected Utility pondera as utilidades dos resultados pelas probabilidades. Acrescenta hipóteses, de modo que alterar livremente os valores de utilidade atribuídos aos resultados e fazer outra média não preserva todas as conclusões. A forma de utilidade esperada é preservada por uma transformação afim positiva a·u+b, com a>0: multiplicar todas as avaliações pelo mesmo número positivo e somar a mesma constante. Essa estrutura adicional também não cria sozinha uma escala comum de felicidade entre pessoas. [4]

Para gastar bitcoins, uma carteira usa chaves privadas: dados numéricos secretos que permitem criar uma assinatura digital para autorizar um pagamento. Uma pessoa prioriza proteger chaves, outra a praticidade dos pagamentos, outra o preço de compra. As carteiras não precisam ter a mesma ordem de adequação para todos. Uma nota 80 contra 40 não significa o dobro de benefício pessoal. Orçamentos monetários podem ser somados sem virar escalas de sentimentos. Pergunte pelos critérios, por quem definiu os pesos e se as opções refletem suas possibilidades reais. Para Bitcoin também, uma nota clara ajuda, mas não substitui a explicação. [1] [2] [6]