Ordinal Utility представляет предпочтения порядком. Числа могут обозначать более высокие, низкие или равные позиции в модели; их разности и отношения сами не измеряют интенсивность удовлетворения.
A перед B перед C упорядочивает три альтернативы. Это не означает равного прироста удовлетворения от C к B и от B к A. Различие между предпочтением и измеримой интенсивностью важно даже в числовой таблице. [Mises — Human Action, IV.2–4] [Oregon State — Utility, 2.1]
Для A, B и C как 3, 2, 1, так и 100, 20, 10 могут задавать один порядок. Строго возрастающее преобразование сохраняет порядок и равенства. Размер числа, его удвоение или разность не добавляют информации о личной выгоде. [Oregon State — Utility, 2.1]
Выбор A не даёт полного рейтинга всех возможных желаний. Нужно знать доступные варианты и условия; невыбранное B могло быть недоступно. Мизес связывает порядок ценностей с реальным действием, а не независимой неизменной таблицей в голове. [Mises — Human Action, IV.2–4]
Стандартная модель часто предполагает сравнимые альтернативы и транзитивность: A перед B и B перед C означает A перед C. Форма функции или кривые безразличия добавляют структуру. Укажи эти предпосылки; один выбор не доказывает стабильных полных предпочтений в любой будущей ситуации. [Oregon State — Utility, 2.1] [Yale — From Classical to Neoclassical Utilitarianism]
10 в модели одного человека не обязательно означает то же, что 10 у другого. Каждое ординальное представление можно перенумеровать, сохранив порядок. Сумма или разность таких чисел сама не обосновывает вывод об общем благосостоянии; сравнение людей требует дополнительных правил и их обоснования. [Mises — Human Action, IV.2–4] [Mises — Human Action, XI]
Преобразование может менять числовые разности и производные, сохраняя порядок альтернатив. Одна форма ординальной функции не показывает количества чувства. Анализ выбора возможен, но должен использовать свойства предпочтений и явные ограничения, а не произвольную числовую шкалу. [Oregon State — Utility, 2.1]
В модели Expected Utility нельзя любым возрастающим преобразованием перенумеровать полезности исходов и затем усреднить по вероятностям без риска изменить выводы. Форму сохраняет положительное аффинное преобразование a·u+b, где a>0. Это дополнительные условия модели, не доказательство сравнимого счастья разных людей. [MIT — Expected Utility Theory]
Рейтинг кошельков по безопасности, удобству и цене зависит от целей и ограничений пользователя. 80 против 40 баллов не означает двойной личной полезности; денежный бюджет тоже не измеряет чувств. Объясняй критерии, осуществимые варианты и автора весов, а не выдавай числа за объективную выгоду. [Mises — Human Action, IV.2–4] [Mises — Human Action, XI]
Для полной картины прочитайте эту статью вместе с Marginal Utility, Subjective Value Theory, Human Action, Opportunity Cost, Time Preference. На эту статью также ссылаются Subjective Value Theory, Marginal Utility, Opportunity Cost.