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伊娃预计比特币会上涨，但暂时不想承担立即买入的义务。支付权利金后，call 让她有权按约定价格买入。put 则提供卖出权，可以帮助担心价格下跌的资产持有人。“标的”是权利涉及的资产，“到期”是权利有效期的终点。期权属于衍生品，因为其价值取决于另一项资产。另一方是期权卖方，也称 writer，被指派履约时必须承担义务。因此，买入 put 不等于卖出 call：前者让伊娃持有权利，后者会让她承担义务。 [1]

计算之前，需要知道标的数量以及结果以何种货币表示。普通股票期权可能代表 100 股，但合约调整可能改变实际交付内容。行使期货期权可能产生期货头寸，也就是另一份有自身义务的合约。为便于理解，以下采用我们自行设定的虚构模型：标的数量为 1 BTC，以 USD 进行线性现金结算，即价格差直接乘以数量。这不是某个交易所实际产品的规格，也不是适用于反向合约或以比特币结算合约的通用公式。 [1] [4]

在模型中，伊娃为 strike 为 60,000 USD 的 call 支付 2,000 USD 权利金。到期时，如果标的价格为 65,000 USD，该权利的内在价值为 5,000 USD，也就是相对于约定价格的优势。扣除权利金后，费用前盈利为 3,000 USD。如果最终价格只有 61,000 USD，权利价值为 1,000 USD，但伊娃总体亏损 1,000 USD。盈亏平衡点是 62,000 USD。因此，“价内”表示内在价值为正，并不自动意味着盈利。这些是到期时的结果；提前出售期权取决于另一个市场价格。 [2]

换成一份数量为 1 BTC、strike 同样为 60,000 USD、权利金为 1,500 USD 的 put。若最终价格为 55,000 USD，内在价值为 5,000 USD，扣除权利金后、费用前盈利为 3,500 USD。价格达到或超过 60,000 USD 时，这份 put 到期无价值，权利金全部损失。在我们假设标的价格非负的模型中，即使价格跌到零，期权的最高净利润也只是 58,500 USD，而非无限。如果伊娃同时持有比特币，put 可以抵消其中一部分损失。但期权的结果不等于整个投资组合的结果；保护有成本，也有期限。 [1]

独立持有、已全额付款的买入期权，可能让伊娃损失全部权利金。权利金金额小，不代表亏损概率低：投入的钱可能全部消失。这个上限仅针对期权本身，且未计额外费用。如果她行使另一种需要交割的合约，并获得股票或期货头寸，后续头寸的损失不会被最初的权利金封顶。因此，要区分权利的价格、履约所需资金，以及行权后账户中留下的头寸风险。自动行权和指令截止时间也取决于经纪商及合约规则。 [2] [6]

卖方在开始时收到钱，但交易并未因此结束。卖出裸 call 意味着没有持有所需标的，却承诺履约。如果标的价格大涨，损失理论上可以没有上限，而收到的权利金固定不变。经纪商可能要求追加保证金，也就是用于担保义务的资金，或者强制平仓。如果此前已经无力提供保证金，后来价格回落也无济于事。因此，到期收益图并不呈现交易的全过程。不能把卖方的风险与买方的亏损上限混为一谈。 [3]

只要能找到买方，伊娃可以在到期前出售手中的期权，但售价未必能收回原来的权利金。行权则是触发约定的履约安排：可能支付现金差额、交付股票，或者产生期货头寸。美式允许到期前行权，欧式仅允许在规定日期行权；名称并非指交易者住在哪里。指派履约会把义务分配给特定卖方。在集中清算的期权市场，这个人不一定是当初卖给伊娃的人。数量、结算方式和指令截止时间都是合约含义的一部分，并非无关紧要的小字。 [4] [6]

到期之前，权利还有价值，是因为价格仍有进一步变动的可能。剩余时间减少，这种机会也随之缩小；其他条件不变时，通常不利于买入 call。价格还受 Implied Volatility 影响，即从期权价格推导出的预期波动幅度，而不是确定的预测。它的下降可能抵消比特币朝有利方向变化的效果。进一步分析会用到 Delta、Gamma、Theta 和 Vega，分别估计对标的价格、该敏感度的变化、时间和隐含波动率的敏感程度。这些估计依赖假设，并且不断变化，不能将最初的 Delta 原封不动地套用于任意大的行情。期权不只是判断方向，还取决于变动幅度、发生时间和支付的价格。 [5] [2]