波动率

安娜用1000 EUR买入比特币。所持比特币的价值跌到800 EUR，后来又回到1000 EUR。不计费用，她回到了最初的金额，但中间承受过明显下跌。如果她恰好在低点需要用钱，之后的回升就帮不上忙了。波动率描述的是这段过程中的变化，而不只是起点与终点的差额。急速上涨同样计入。因此，看到高波动率，并不能判断下一次变化会让人欣喜还是难受。 [1]

从1000跌到800 EUR，下跌了20%。但要回到原点，需要上涨25%，因为计算基数已经变小。从此前高点到随后低点的最大跌幅称为Max Drawdown，即最大回撤；这个简单路径中的数值是20%。这不等于波动率也是20%。更进阶的指标回答别的问题：Value at Risk（VaR）估计给定期限和概率下的损失阈值；Expected Shortfall估计分布中较差尾部的平均损失。两者都依赖模型和数据，没有哪个能保证损失不会超过某个上限。 [12]

从100涨到110，与从1000涨到1100，涨幅都是10%。因此，比较时使用收益率，这里指相同时间间隔内的价格变化，而不是单纯的人民币或美元差额。标准差描述这些变化围绕平均值分散的程度。它使用偏差的平方，所以较大的波动影响更明显；它不是绝对变化幅度的简单平均。更细致的计算还会用到对数收益率：先用新价格除以前一个价格，再取自然对数。这是同一次价格变化的另一种表示方式，并不是额外赚到的钱。比较两个数值前，必须先弄清楚各自到底算了什么。 [2] [9]

历史波动率来自已经观察到的价格。Realized Volatility，即已实现波动率，也衡量实际发生过的变化；专业计算中常用日内更短的时间间隔构建。结果取决于观察期间和数据频率。为了方便比较，可以进行年化，即换算到年度尺度。常见的平方根法用日波动率乘以一年天数的平方根。它依赖方差稳定、收益率不相关等假设；遇到波动聚集或价格跳跃时，可能产生误导。年化数字既不是预期收益，也不是价格必须遵守的区间。 [9]

比特币现货市场交易的是资产本身，全天候运行，24/7不停歇。交易所划分一天的时点可能与数据服务不同；局部故障或异常交易也会影响结果。因此，CME CF Bitcoin Reference Rate依照公开规则汇集多个市场的数据。日度数据需要注明时区和来源。年化时可能采用365个日历日，而股票统计往往采用约252个交易日。方法没有对齐，比较就不公平。 [10]

以EUR计价的比特币，波动率可能不同于以USD计价的比特币，因为两种货币的汇率也参与其中。过去30天与过去几年可能呈现不同图景。此外，安娜面对的是有明确日期的支出，不只是一个平均统计值。持有更久并不保证价格回升，近期平静也不能排除突然大跌。因此，应比较相同货币、相同间隔和相同观察窗口，并另外考虑何时需要用钱。缺少这些背景的数字，很容易让人产生虚假的安全感。 [1] [10]

流动性指在不明显推动价格的情况下买入或卖出的能力。当前价格附近的买单较少时，一笔大额卖出可能只能接受更低的价格。杠杆会放大影响。设想一次简单的杠杆购买：用自有的100 EUR支撑价值1000 EUR的比特币。价格下跌5%，不计成本就会亏50 EUR，也就是自有资金的一半。这里假设直接买入比特币，而不是采用不同盈亏算法的期权或其他产品。担保资金不足可能触发清算，即平台按规则强制平仓。这类买入持仓的强制卖出可能加剧下跌。它不能解释每一次下跌，却说明市场变化与个人损失为何会相差很大。 [7]

大幅波动经常成群出现，平静时期也类似。这称为波动聚集。ARCH和GARCH模型试图描述波动率随时间的变化，但不能据此可靠地判断明天价格的方向。收益率还可能具有厚尾，即fat tails：极端事件出现得比简单的正态分布模型——熟悉的钟形曲线——所暗示的更频繁。这不是放弃统计的理由，而是提醒我们不要把一次估计当成确定事实，规划时也要考虑超出近期经验的情景。 [9]

期权赋予买方按合同条件、以约定价格买入或卖出标的资产的权利，而非义务。可以从期权市场价格中推导Implied Volatility，即隐含波动率。它反映价格中包含的未来不确定性，不是对过去的记录，也不是无偏预测。它会因行权价和到期时间不同而变化；skew、smile和term structure描述这些差异。知名的VIX采用S&P 500指数期权，而非Bitcoin期权。CF Benchmarks的比特币BVX根据在CME交易的比特币相关期权，推导未来三十天的隐含波动率。比特币连续交易，并不代表每个相关指数都连续发布。 [5] [11]

安娜不能决定下一次价格，但可以把近期支出所需的钱，与能够承受价值起伏的金额分开。仓位大小、储备资金、是否使用杠杆，以及能否安全取用资金，都很重要。DCA即定期投入相同金额，可以分散买入时间，却不能消除已购比特币的价格下跌。普通的卖出止损指令达到触发价后会变为市价单，尝试按当前可成交的价格卖出。因此，触发价不保证卖出价；快速下跌时，结果可能更差。止损限价单还会设定价格限制，但如果没有买家愿意接受这个价格，可能根本无法成交。平静的价格图也不能防止私钥被盗或托管方失灵。管理价格风险与安全保管资产是相关但不同的任务。 [1] [7] [13] [14]

看到一个百分比时，先找出计价货币、价格来源、观察期间、数据频率和年化方法，再区分历史、已实现与隐含波动率。这样才有可能合理比较两张图。决策时还要考虑潜在回撤、流动性，以及哪些情况会迫使自己卖出。测量不是为了鼓励加大赌注，而是为了理解过程会有多不确定，自己能否在财务和心理上承受。波动率不能决定未来价格方向，也不能覆盖全部风险。 [1] [5] [9]