Demand Elasticity

假设我们观察一个摊位一天卖出的小吃。重要的不只是涨价后有人离开，还包括反应有多大。对于通常向下倾斜的需求，百分比变化之比为负：价格上升，数量下降。因此，人们常只报告不带负号的大小。弹性没有单位，图上线条的斜率则取决于坐标单位。仅改变同一组价格的表示单位，不会改变顾客行为。应明确观察谁的购买行为，以及哪个时期。Marginal Utility 关注的是多买一份对这个人有多大用处；弹性衡量的则是数量对价格的反应。 [1] [6]

用一组假设数值说明：价格为 10 和 12，每日数量为 100 和 80。中点法把各自的变化量除以新旧数值的平均值：(-20 / 90) / (2 / 11) = -11/9，约为 -1.22，大小为 1.22。如果用初始值作基准，结果是 -1，大小为 1。不要混用这两种方法。中点法在反过来比较时仍保持相同的大小。这些数字用于解释计算，不是某个真实摊位或 Bitcoin 市场的测量结果。 [1]

使用不带符号的大小时，大于 1 表示数量的百分比反应强于价格变化，小于 1 表示较弱，恰好为 1 表示一样大。分别称为富有弹性、缺乏弹性和单位弹性需求。缺乏弹性并不等于没有反应，后者对应 0。一个区间的计算结果也不能覆盖所有可能的价格。顾客可能接受小幅涨价，却在价格高得多时改变决定。 [1]

顾客明天就能从家里带一份点心。但家庭或企业更换设备通常需要时间和资金，不会立即淘汰仍能工作的设备。因此，可用的替代选择和观察期限都很重要。对某个摊位小吃的需求，也不同于对食物整体的需求。期限变长并不保证某个特定系数，只是可能让今天尚不可行的选择成为可能。 [2]

在前面的例子中，营业收入从 1000 变为 960：每份更贵了，卖出的份数却少了。营业收入等于价格乘以销量。沿着一条不变的向下倾斜需求曲线，在富有弹性的区间内提价，会减少营业收入。不过，收入不是利润；还要计算原料、人工和经营费用。所以，单靠弹性不能告诉老板，哪个定价会带来最佳经营结果。 [2]

涨价也许恰好遇上假期，附近办公室都空了。此时不能把全部销量下降归因于新价格。经济学区分两种情况：其他条件不变、商品自身价格变化时，沿需求曲线移动；收入、偏好或预期改变时，整条曲线移动。因此，仅观察价格和数量，不能单独识别价格弹性。一个有用的估计必须说明，如何分离同时发生的影响。 [4]

顾客收入增加后，也可能买得更多。这里比较的仍是百分比变化：收入弹性将购买数量的变化与收入变化相比，交叉价格弹性则与另一商品的价格变化相比。如果别处类似小吃这样的替代品涨价，我们的产品可能更受欢迎：交叉系数为正，通常表示两者可以相互替代。对于搭配购买的商品，系数往往为负，因为一种涨价可能减少另一种的购买。每次计算比较的都是不同的一对变化，回答的问题也不同；这些结果本身不能确定顾客对本商品价格有多敏感。 [3]

Bitcoin.org 将市场价格与供需联系起来，并说明发行具有可预见性。但 21 Million 规则并不是买家反应的量尺。研究比特币（BTC）需求时，应区分买入币的数量、以普通货币支付的金额和交易量。价格更高时，同样预算能买到的币更少；高交易量本身也无法揭示价格与购买意愿之间的完整关系。发行上限和交易量都不能证明特定弹性系数或未来价格上涨。Supply Elasticity 研究市场的另一侧，也就是卖家的反应。 [5]