Supply Elasticity

回到面包店的例子。我们不只关心变化方向，还关心数量变化相对于价格变化有多大。因此，OpenStax 使用百分比变化之比。弹性没有单位，并不是直接用面包个数除以货币金额，所以可以比较规模不同的商家。图上一条线的斜率则还取决于坐标轴单位。把同一个例子的价格从元改画成分，不会改变面包师增加生产的意愿。 [1]

在这个例子中，价格从 10 上升到 12，每日供给量从 100 增加到 130。OpenStax 介绍了中点法：把各自的变化量除以新旧数值的平均值。计算得到 (30 / 115) / (2 / 11)，约为 1.43。如果改用原来的数值作分母，结果则是 1.5。这不是两家不同的面包店，而是计算基准不同。应说明采用哪种方法，不要混用两种方法的结果；前一个数值描述的是这个区间。 [1]

在价格上升不会减少供给量的常见模型中，OpenStax 区分大于 1、等于 1 和小于 1 的情况。高于这条界线，数量的百分比反应比价格更强；等于它时相同；低于它时较弱。数值为 0 才表示数量不随价格变化而变动。这种较弱的反应称为供给缺乏弹性，并不一定表示完全没有反应。某一时期的反应也不能直接说明，这种东西总共最多能够存在多少。 [1]

今天，面包店也许能用完剩余面团，或者延长一班的工作时间，但通常无法在一个下午就让新烤箱投入使用。OpenStax 解释了为什么时间更充裕时，扩大生产往往更容易。因此，弹性数字需要明确时间范围。一天内的反应未必能代表新工厂建成后的反应。不过，时间更长并不证明供给无限：原料、人员、设备以及生产是否划算，仍然重要。 [2]

假设面粉也同时涨价。即使面包售价不变，面包师也可能减少供给。OpenStax 把这种情况称为供给曲线移动：生产者面临的条件变了。这与其他条件不变时，仅对面包价格作出反应不同。所以，仅观察到两组价格和数量，并不能单独识别供给价格弹性。首先需要查清，两次观察之间成本、技术或需求是否也发生变化。 [3]

Bitcoin 的规则与面包店不同。Hashrate 指挖矿计算的速度。挖矿难度决定了平均需要多少次计算才能找到区块。算力上升可能暂时加快出块；Bitcoin Developer Guide 说明，每经过 2016 个区块会调整挖矿难度，以回应此前的出块速度。但 hashrate 增加本身，不会授权每个区块发行更多新币。新币的发行安排依据区块高度，也就是区块在链中的位置，而不是当前市场价格。因此，讨论供给时，应区分计算能力、区块数量和日历时间。 [5]

Bitcoin.org 同时说明了比特币（BTC）发行受限，以及市场供需的作用。21 Million 规则限制的是总发行量，不是现有持有人的决定。价格上涨时，有人可能卖出部分积蓄，另一个人则继续把币留在钱包里。这两种情况涉及的都是已经存在的币。因此，BTC 总量并不等于实际可供出售的数量。固定的发行规则，不能证明卖家在任何价格下都会提供同样数量的币。 [4]

Supply Elasticity 帮助我们推想特定情景下供给会如何反应。Demand Elasticity 研究另一侧：购买者希望购买的数量对价格有多敏感。OpenStax 表明，市场结果来自两者的共同作用。所以，单独一个系数不能决定未来价格，更不保证获利。有意义的结论应交代市场、时期、方法与假设。对于 Bitcoin，还应说明谈的是发行，还是持有人出售的意愿。 [2]