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Max Drawdown

最大回撤

Max Drawdown 衡量指定序列和期间中,从较早峰值到较晚数值的最大下降。结果取决于顺序、估值频率及序列构建方式。它不是未来损失预测,也不单独说明恢复所需时间。

Max Drawdown 是给定观察窗口内相对于此前峰值的最大回撤深度。这里将其表示为正峰值的非负百分比,金额和时间过程另行列示。

Max Drawdown 描述观察区间内从较早峰值到较晚较低数值的最大下降。它不是不考虑先后顺序、任取最大值与最小值的差。每个观察值都与指定窗口内截至当时达到的最高值比较,其中最深的下降就是最大回撤。它可以跨越多个亏损和盈利步骤,中间每一步并不都必须为负。因此,期初到期末的正收益并不排除期间内的大幅回撤。 [1]

本条目将回撤深度表示为非负百分比。若 V 表示当前值、H 表示截至当时的正峰值,则使用 d = 1 - V / H,再把结果换算成百分比。最大值在整个指定窗口内寻找。其他报告可能绘制负值的 underwater 曲线,其最低点的绝对大小相同、符号相反。金额下降和百分比下降的单位不同,对不同规模账户的比较也不同。示例仅使用正值,不讨论权益为负的账户。 [1] [2]

我们从定义直接推得:仅凭每日收盘值,无法识别遗漏的盘中峰值或下降。如果从同一正值序列中选取观察值子集,在窗口定义相同的情况下,其计算出的最大回撤不会超过完整序列的最大回撤。不过,时间聚合可能隐藏最差路径。同样,重新设定峰值的新窗口可能不包含相对于更早峰值的损失。因此,应列明起点、终点、估值间隔以及是否继承此前历史峰值。否则,两个正确的数字可能回答的是不同问题。 [1]

入金即使没有交易利润也会提高账户金额,出金即使没有策略亏损也会降低账户金额。GIPS 在时间加权收益中分离外部资金流的影响,并将子期间收益几何链接。若要衡量业绩回撤,需要一致地剔除这些资金流影响的序列,不能不加考虑地串接余额。还必须规定币种、未平仓头寸估值、收入和计入的成本。资产价格序列与投资组合净业绩不可互换。因此,下方示例预先排除外部资金流,并采用扣除成本后的数值。 [3]

CFA 方法区分此前峰值、随后谷底和回到峰值。为避免歧义,这里分别描述从峰值到谷底、从谷底到首次重新达到峰值,以及从峰值到恢复的完整区间。最深回撤不一定是低于峰值持续最久的时期。如果观察结束前序列仍未恢复,恢复所需时间尚不明确;最后日期并不自动成为恢复日期。只比较最大百分比会遗漏时间过程中的重要部分。 [2]

我们对正值作代数推导,可以看出下降幅度与随后所需上涨幅度不是相同的百分比。亏损后,恢复要从更小的基数计算。回撤 25% 时,从 1200 USD 峰值降至 900 USD;回到原点需要 300 USD,即从较低值上涨三分之一。这一算术恒等式并不说明何时或是否会恢复。此外,名义货币数值恢复本身并不意味着原有购买力恢复。因此,恢复定义必须与所观察的名义或实际序列一致。 [2]

最大值针对的是观察到的序列,而非所有可能的未来。CFTC 指出,过去业绩不预测未来结果。NFA 也说明了假设结果的局限、事后视角以及对流动性或滑点反映不充分的问题。因此,一次选定测试中的小回撤,不保证真实交易中的回撤也小。需要区分真实和模拟结果,披露重要假设,并评估选定记录未覆盖的情况。这里的简短虚构序列只用于核验计算。 [4] [5]

Max Drawdown 描述已经形成的路径,而不是自行停止损失的机制。CME 在交易计划中区分计划杠杆、单笔最大损失、每日损失和账户总风险敞口。历史指标不能替代这些选择。预先确定的回撤应对规则必须规定测量什么、何时限制新增风险;即使如此,事后测得的最大值也不会变成执行保证。因此,评估策略时还应列出数值路径、恢复时间和明确的风险管理规则,而不只是一个漂亮的百分比。 [6] [5]

示例示例 · MDD

最终收益为正并不排除深度回撤

我们自拟的账户净值序列以 USD 计价,在等间隔观察点 0 至 6 的数值为 [1000, 1200, 1080, 900, 1140, 1200, 1320]。这些数值已包含全部模型成本,没有入金、出金或其他调整。同一顺序下截至当时的峰值为 [1000, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1320]。图表显示非负的百分比回撤深度 [0, 0, 10, 25, 5, 0, 0]%。Max Drawdown 为 25%,即 300 USD,从 1200 USD 峰值(观察点 1)降至 900 USD 谷底(观察点 3)。首次回到该峰值发生在观察点 5。从峰值到谷底经过 2 个间隔,从谷底到恢复经过 2 个间隔,从峰值到恢复共经过 4 个间隔。不过,从 1000 USD 到 1320 USD 的总变化仍为正的 32%。从 900 USD 回到 1200 USD 所需上涨幅度为三分之一,而不是 25%。图表仅涵盖这些观察点,并不声称知道点与点之间的真实最低值。即使此例显示已恢复,也不承诺其他策略会恢复。

要获得更完整的理解,请将本词条与以下词条结合阅读: Risk of Ruin, 波动率, Risk Management, Kelly Criterion, Portfolio Risk. 反向关联还来自: 波动率, Risk of Ruin, Portfolio Risk, Trading Journal.

01只需用最高值减去最低值吗?

不是。使用的最高值必须在所观察的下跌之前达到。还必须明确比较的是金额差还是此前峰值的百分比,以及序列涵盖的期间和估值方式。

02出现新高就会让旧回撤从计算中消失吗?

不会,只要仍评估相同的完整期间。回到峰值时,当前回撤归零,但该窗口中的历史最大回撤仍然保留。若新的滚动窗口排除了较早的回撤事件,结果可能不同。

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