Max Drawdown

Max Drawdown は、観察区間で以前の高値から後の低い値への最大の下落を捉えます。順序を無視した任意の最大値と最小値の差ではありません。各観察値を、指定期間内でその時点までに達した最高値と比較します。その中で最も深い下落が最大ドローダウンです。複数の損失と利益のステップにまたがることがあり、途中のすべてのステップが負である必要はありません。したがって、始点から終点の収益率が正でも、期間中の大きな下落は排除できません。 [MSCI — IndexMetrics methodology]

この項目では下落の深さを非負の百分率で示します。V を現在値、H をその時点までの正の最高値として、d = 1 - V / H を使い、結果を百分率に変換します。最大値は指定期間全体で求めます。他の資料では負の underwater 曲線を描くことがあり、その最下点は符号が逆で大きさは同じです。金額の下落と百分率の下落では、単位も、異なる口座規模を比較する意味も違います。この例は正の値だけを使い、自己資本が負の口座は扱いません。 [MSCI — IndexMetrics methodology] [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

定義から導く独自の帰結として、日中の高値や下落を観察から除くと、日次終値だけからはそれを知ることができません。同じ正の系列から観察値の部分集合を選んだ場合、同じ期間定義で計算した最大ドローダウンは、全系列の最大値を超えません。ただし時間集約は最悪の経過を隠すことがあります。同様に、高値を新たに設定する別の期間では、より古い高値からの損失を含まないことがあります。このため始点、終点、評価間隔、以前の履歴の高値を引き継ぐかという規則を示します。それがなければ、正しい二つの数値が異なる問いに答えている可能性があります。 [MSCI — IndexMetrics methodology]

入金は取引利益がなくても口座の金額を増やし、出金は戦略の損失がなくても減らします。GIPS は時間加重収益率で外部資金フローの影響を分離し、部分期間の収益率を幾何的につなぎます。運用成績の下落を求めるには、残高を無造作につなぐのではなく、このフローを調整した一貫した系列が必要です。通貨、未決済ポジションの評価、収入、含める費用も定める必要があります。資産の価格系列とポートフォリオの費用控除後の成績は同一ではありません。このため以下の例では外部フローを最初から除き、費用控除後の値を使います。 [GIPS — Standards Handbook for Firms]

CFA の方法は、以前の高値、その後の安値、高値への回復を区別します。明確にするため、ここでは高値から安値まで、安値から最初に元の高値へ戻るまで、高値から回復までの全期間を別々に説明します。最も深い下落が、高値を下回る最長の期間とは限りません。観察終了までに回復しなければ、回復までの時間はまだ分かりません。最後の日付が自動的に回復日となるわけではありません。最大の百分率だけを比較すると、時間的経過の重要な部分を見落とします。 [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

正の値についての独自の代数計算から、下落率と、その後に必要な上昇率が同じでないことが分かります。損失後の回復は小さくなった基準額から計算します。下落率が 25% で高値が 1200 USD なら、残るのは 900 USD です。回復には 300 USD、つまり低くなった値の三分の一の上昇が必要です。この恒等式は、いつ回復するか、そもそも回復するかを示しません。また名目通貨での回復は、それだけで元の購買力の回復を意味しません。回復の定義は、名目系列と実質系列のどちらを見ているかに合わせる必要があります。 [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

最大という言葉は観察した系列に対するもので、あらゆる将来に対するものではありません。CFTC は過去の成績が将来の結果を予測しないと指摘しています。NFA も仮想結果の制約、事後の知識、流動性やスリッページの不完全な反映を説明しています。選んだ一つのテストで下落が小さくても、実際の取引で小さいとは限りません。実績とシミュレーションを区別し、重要な仮定を示し、記録にない状況も検討する必要があります。この短い架空系列は計算を確認するためだけのものです。 [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]

Max Drawdown は結果として生じた経路の記述であり、自ら損失を止める仕組みではありません。CME は取引計画で、予定レバレッジ、取引ごとの最大損失、日次損失、口座の総エクスポージャーを区別します。過去の数値はこれらの選択を代替しません。事前に定める下落時の対応では、何を測り、いつ追加リスクを制限するかを決める必要があります。それでも過去に測った最大値が執行保証になるわけではありません。戦略評価には、魅力的な一つの百分率だけでなく、値の経過、回復時間、明示的なリスク管理規則を添えます。 [CME — Risk Management and Your Trade Plan] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]