Portfolio Risk

Portfolio Risk は、一定の目標と時間的な範囲に対する投資全体のリスクを指します。FINRA はリスクを価格変動より広く捉え、不利な経済的結果が生じる可能性を重視しています。投資家は下落中にこそ現金が必要になる場合も、名目上は増えた資産が予定していた支出に足りないと気づく場合もあります。そのため、評価通貨、資金が必要になる時期、満たすべき支払義務を定める必要があります。価格の動きに耐える意思があるだけでは、売却を強いられずにその後の生活費を賄えるとは限りません。 [FINRA — Risk] [Investor.gov — Asset Allocation and Diversification]

入金、出金、期間中の取引がない単純なポートフォリオでは、期間リターンは各資産のリターンの加重和です。配分比率は、その期間の開始時点の価値に基づきます。独自のモデルでは、ロングのポジション X と Y の期初配分比率は同じです。借入、ショートのポジション、費用がないため、rP = (rX + rY) / 2 が成り立ちます。すべてのリターンは同じ通貨と期間を用いる必要があります。ただし、金額ベースの比率が同じでも、それだけでリスクへの寄与が同じになるわけではありません。各資産の変動と共通の動きも関係します。 [Stanford EE103 — Portfolio Optimization]

ポートフォリオのリターンの標準偏差は、配分比率と共分散、つまり各資産のリターンの偏差がどのように一緒に動くかに依存します。正の関係は動きの相互相殺を制限し、関係が弱ければ組み合わせの変動が小さくなる可能性があります。これは個々の損失を必ず抑えるという一般的な約束ではありません。また、相関は線形の依存関係を表し、相関がゼロであっても一般には独立性の証明になりません。下の独自例は、両資産それぞれの分布を維持したまま結果の同時分布を変え、どのリスク指標が低下したかを正確に示します。 [Boyd et al. — Markowitz Portfolio Construction at Seventy]

異なるポジションでも、同じ発行体、業種、地域に関係している場合があります。ファンドが、投資家の直接保有する株式を重ねて持っていることもあり、特定分野に絞ったファンド同士が似たポジションを持つこともあります。そのため FINRA は、明細の項目数だけでなく、実際の裏付け資産を見ることを重視しています。ある構成要素がほかより速く成長することで、集中が徐々に生じる場合もあります。ここから得られる実務上の結論は、ポートフォリオの棚卸しで同じ損失源に対する直接・間接のエクスポージャーを合算し、裏付け資産の透明性が不足している部分を記録することです。 [FINRA — Concentrate on Concentration Risk]

帳簿上の評価額だけでは、希望する時点で売却していくら得られるかは分かりません。売却しにくい資産では、待つ必要があったり、不利な価格になったりします。借入のあるポートフォリオでは、担保条件も重要です。米国の証券マージン口座に関する FINRA の規則は、強制売却、預け入れた金額を超える損失、業者による要件の引き上げの可能性を警告しています。これはその特定の状況に関するもので、暗号資産取引所に共通する普遍的な規則ではありません。したがって、ポートフォリオの評価では価格シナリオと、利用できる現金および資金調達契約上の要件を分ける必要があります。 [FINRA — Risk] [FINRA — Margin Disclosure Statement]

モデルには、将来のリターンとその共通の動きについての仮定が必要です。Boyd らの研究は、リターンと共分散の推定誤差に対してポートフォリオ構築がどれほど敏感かを明示的に扱っています。ここから得られる方法上の結論は、単一の推定値を実際の損失限度として示すのではなく、別の仮定や不利なシナリオも調べることです。その分析では何を変え、何を固定したかを明らかにする必要があります。あらゆる危機で相関がすべて同じように上昇すると証拠なく主張する根拠はありません。同様に、相関が変わらないと仮定することにも根拠はありません。 [Boyd et al. — Markowitz Portfolio Construction at Seventy]

独自の有限確率モデルでは、ポートフォリオのリターンの標準偏差は、ケース A から B への変更で 20% から約 14.142136% に下がります。しかし、対象に含めた最悪のリターンは両ケースとも -20% のままです。これは同じ分布についての異なる説明です。一方は期待値からの偏差の平均的な大きさ、もう一方は検討した結果のうち最悪のものを表します。含めた最悪のシナリオも、現実に起こり得る最悪の事態とは限りません。これは過去の時系列ではないため、図から Max Drawdown や回復期間を計算しません。 [Stanford EE103 — Portfolio Optimization]

価格の動きが異なると、各ポジションの割合は徐々に変わります。リバランスは取引や新たな資金でポートフォリオを定めた比率に戻すものですが、当初の比率が適切だったかをそれ自体で判断するものではありません。Investor.gov は各構成要素の成長とリスクの変化との関係を説明しており、Boyd らのポートフォリオ構築は取引費用と制約も含めています。ここでの結論は、比率、費用、流動性を確認するルールを同じ計画に含める必要があるということです。定期的なポジションの組み替えは、リターンも損失からの保護も保証しません。 [Investor.gov — Asset Allocation and Diversification] [Boyd et al. — Markowitz Portfolio Construction at Seventy]