Risk of Ruin

ヤナの計画は、最後のお金を失う前に終わることもあります。残高が最小注文に足りなくなる場合も、自分で事前に決めた限度に達する場合もあります。計算ではまず、その境界を定めます。MIT が説明する古典的な数学問題 gambler’s ruin では、プレイヤーは資金がゼロになるか上側の目標に達すると止まります。取引口座では別の問いと、それに合ったモデルが必要になることがあります。同じ名前の百分率でも、同じ出来事を測っているとは限りません。 [1] [3]

数回の取引を見ることと、どちらかの境界に達するまで見ることは別です。短い期間が終わった時点では、まだ終わっていない経路もあります。下限に達していないというだけで、それを成功に数えるのは適切ではありません。下の例では、下限に到達済みの経路、継続中の経路、上側の目標に到達済みの経路を分けます。同じ過程の観察を延ばしても、一度記録した下限到達は取り消されません。確率は、どれだけ待つかにも左右されます。 [1]

ヤナが損失のたびに同じ金額をリスクにさらすと、その金額は残った資金のより大きな割合を占めます。一方、現在の口座資金に対する一定割合を使うなら、損失後のリスク金額は小さくなります。CME は連敗の例でこの違いを示しています。したがって、一定金額の増減を使う計算を、変動するポジション規模にそのまま適用することはできません。手数料、丸め、最小取引額、追加入金も重要です。小さい割合だけで安全が保証されるわけではありません。 [2]

Expectancy は期待される平均結果を表し、Risk of Ruin は途中の経路が口座の境界に達するかを問います。別の仮想的な賭けを考えましょう。賭け金の倍の純利益を得る場合と、賭け金全額を失う場合が同じ確率なら、平均はプラスです。それでも口座全額を賭ければ、最初の負けで資金がなくなり得ます。これは反例であり、下のグラフのモデルではありません。Max Drawdown はさらに別の指標で、以前の最高値からの下落を測ります。資金が尽きる確率ではありません。 [1] [3]

数学モデルでは、境界で経路をちょうど止められます。取引所では、ヤナには実際の買い手や売り手が必要です。Coinbase は stop-limit 注文の発動と約定を区別しています。価格条件によって、発動しても約定しないことがあります。成行注文は複数回に分かれ、予想と異なる価格で約定することもあります。予定した損失が、現実の一定した増減額になるとは限りません。口座モデルには費用、不利な約定価格、まだ残っているポジションのリスクも含める必要があります。 [4]

この例では、前の結果が次の確率を変えず、確率は全期間で同じです。これは独立で同じ分布に従うステップです。現実の取引では、その仮定を確かめる必要があります。同じ市場の出来事が似た取引をまとめて動かしたり、市場環境が変わったりするからです。NFA は仮想成績で過去を知っていることの影響を指摘し、CFTC も想定上の約定と実取引を区別しています。正確な算数だけでは、未検証の仮定を信頼できる将来リスクの推定にはできません。 [5] [6]

別々に見える複数のポジションが、同じビットコイン価格の動きで損失を出すことがあります。どれもヤナの同じ口座に負担をかけます。CME は計画作りで、一取引のリスク、同時保有、総エクスポージャー、レバレッジを区別しています。レバレッジとは自己資金を超える価格変動への持ち高を持つことです。口座全体の境界を見るには、これらの債務と資金の出入りをまとめて追う必要があります。別々の計算の百分率を足しても、口座全体が資金不足になる確率にはなりません。 [3]

モデルを使えば、取引を小さくする、費用を増やす、観察期間を延ばすと何が変わるか、具体的に問えます。ただし答えは、明示した条件に対応するものです。結果とともに、初期資金、上下の境界、期間、ポジション規模、停止ルールを読む必要があります。NFA は仮想成績の重要な前提を明示することを重視しています。限界を理解できる計算は役立ちますが、省かれたリスクを説明しない小さな百分率は安全の証明にはなりません。 [5]