Risk of Ruin

Risk of Ruin exprime la probabilité d’atteindre une limite de capital prédéfinie dans les conditions indiquées. Dans le problème simple de gambler’s ruin, la limite inférieure est zéro et le processus s’arrête également lorsqu’il atteint l’objectif supérieur. Pour évaluer un compte de trading, un autre seuil peut toutefois être déterminant : celui au-dessous duquel les règles choisies ne permettent plus de continuer. Ce seuil pratique doit être défini explicitement ; il ne correspond pas automatiquement à une insolvabilité juridique ou à un solde nul. Un chiffre sans limite, capital initial et règles d’arrêt est incomplet. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Atteindre la limite en un nombre restreint d’étapes et l’atteindre à un moment quelconque avant l’objectif supérieur sont deux événements différents. Les trajectoires qui n’ont atteint aucune limite à la fin de la période choisie restent indécises. Elles ne peuvent pas être considérées automatiquement comme des réussites ou des échecs. Notre exemple distingue donc la limite inférieure, les trajectoires encore actives et l’objectif supérieur. Prolonger l’observation avec les mêmes règles ne peut pas annuler un franchissement déjà enregistré de la limite inférieure ; cela modifie toutefois la proportion de trajectoires encore indécises. C’est une propriété de l’événement défini, pas une prévision de marché. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin]

Une perte monétaire fixe représente une part croissante du compte lorsque le capital diminue. À l’inverse, une règle fondée sur le capital actuel modifie la taille de la position suivante. CME montre qu’avec un pourcentage de risque fixe, une série de pertes réduit aussi le montant monétaire risqué lors de l’opération suivante. Un calcul à pas fixes ne peut donc pas être appliqué sans adaptation à des positions variables. Il faut également préciser les arrondis, la taille minimale d’une opération et les éventuels apports de capital. Aucun pourcentage particulier n’est présenté ici comme une règle universellement sûre. [CME — Controlling Risk]

Expectancy décrit le résultat attendu selon le modèle, tandis que Risk of Ruin concerne l’atteinte d’une limite au cours du processus. Le recul maximal mesure la baisse depuis un sommet antérieur ; ce n’est pas en soi une probabilité de ruine. Voici notre propre contre-exemple simple : un pari procurant un gain net égal au double du montant risqué ou la perte de tout ce montant, avec des probabilités égales, a un résultat attendu positif. Si tout le compte est risqué, il reste pourtant possible de le perdre entièrement dès cette étape. Ce contre-exemple n’est ni une recommandation de trading ni le modèle du graphique ci-dessous. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Un modèle mathématique peut arrêter le processus exactement à la limite, mais un ordre réel doit être exécuté sur le marché. Coinbase distingue le déclenchement d’un ordre stop-limit de l’exécution ultérieure de l’ordre à cours limité ; la protection contre la baisse peut ne pas fonctionner en période de forte volatilité. Un ordre au marché peut ne pas obtenir le prix attendu et comporter plusieurs exécutions. Pour transposer le modèle au trading, il ne suffit donc pas d’inscrire la perte prévue comme un pas fixe. L’écart entre prix de déclenchement, prix d’exécution et reliquat non clôturé peut modifier toute la trajectoire du compte. [Coinbase — Advanced trade order types]

L’exemple utilise des résultats indépendants et identiquement distribués, avec des probabilités fixes. La répétition d’une fréquence historique similaire ne prouve pas ces hypothèses. Si les résultats s’influencent ou si les conditions changent, le calcul initial peut ne plus correspondre à la nouvelle situation. La NFA souligne que les résultats hypothétiques bénéficient du recul et ne peuvent pas refléter complètement le fait de supporter réellement des pertes. La CFTC distingue en outre les exécutions simulées du trading réel. Nous ne présentons donc pas le résultat de notre modèle comme un risque de stratégie mesuré. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Commodity Trading Systems Sold on the Internet]

Le risque calculé séparément pour une succession d’opérations ne décrit pas automatiquement un compte comportant d’autres positions. Dans le plan de trading, CME distingue le risque par opération, les positions simultanées, l’exposition totale, le levier et la perte quotidienne. Lorsque plusieurs positions baissent ensemble, leur résultat commun peut être déterminant. Évaluer la limite du compte exige donc d’inclure tous les flux monétaires pertinents et les engagements ouverts. Additionner simplement les pourcentages de modèles distincts sans connaître leurs relations ne donne pas la probabilité d’atteindre une limite commune. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Indiquez le capital initial, la limite inférieure, l’objectif supérieur, la durée d’observation, la taille des positions, les coûts et les règles d’arrêt. Distinguez les probabilités du modèle des estimations tirées de données et des résultats réellement observés. Un calcul hypothétique peut aider à étudier la sensibilité aux hypothèses, mais ne remplace pas leur vérification. La NFA insiste sur la nécessité d’exposer les hypothèses importantes des résultats hypothétiques et leurs limites. Un petit chiffre calculé ne garantit pas la sécurité, surtout si le modèle omet des événements susceptibles d’empêcher toute poursuite. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]