什么是Risk of Ruin？定义、背景与来源

01什么是Risk of Ruin？

Risk of Ruin 是在明确说明的规则和概率模型下，资本在给定时间内或另一终止条件发生前达到指定下界的概率。

02首先定义什么是破产

Risk of Ruin 表示在给定条件下达到预先设定的资本边界的概率。在简单的 gambler’s ruin 问题中，下界为零，过程在达到上方目标时也会终止。但评估交易账户时，关键可能是另一个阈值：低于该阈值就无法再按选定规则继续。必须明确界定这一实际阈值；它并不自动等同于法律上的破产或账户余额为零。缺少边界、初始资本和停止规则的数字是不完整的。 [1] [3]

03时间范围改变所问的问题

在有限步数内达到边界，与在上方目标之前的任意时刻达到边界，是不同的事件。到选定期间结束时尚未达到任何边界的路径仍未决出结果，不能自动视为成功或失败。因此，示例分别记录已到达下界的路径、仍在继续的路径和已到达上方目标的路径。在规则相同的情况下延长观察，不能撤销已经记录的下界到达事件，但会改变尚未决出结果的路径占比。这是所定义事件的性质，而非市场预测。 [1]

04仓位大小是模型的一部分

随着资本下降，固定金额的亏损会占账户越来越大的比例。相反，基于当前资本的规则会改变下一笔仓位的大小。CME 展示了采用固定风险百分比时，连续亏损也会使下一笔交易承担风险的金额下降。因此，固定步长的计算不能不加修改地用于可变仓位。还必须说明取整方式、最小交易规模以及可能的资本补充。这里不把任何特定百分比作为普遍安全的规则。 [2]

05均值与回撤回答不同的问题

Expectancy 描述模型中的预期结果，Risk of Ruin 则关注过程是否达到边界。最大回撤衡量从此前高点的下降幅度，本身不是破产概率。我们自拟一个简单反例：一次下注，可能获得风险金额两倍的净收益，也可能损失全部风险金额，两种结果等概率，其预期结果为正。如果押上整个账户，仍可能在这一步立即损失全部账户资本。这个反例不是交易建议，也不是下方图表的模型。 [1] [3]

06停止规则不保证实际成交

数学模型可以让过程恰好在边界停止，但真实订单必须在市场中执行。Coinbase 区分 stop-limit 订单的触发与随后限价单的成交；在高波动时期，下跌保护可能无法实现。市价单也可能无法获得预期价格，并可能分多次成交。因此，将模型用于交易时，仅把计划亏损写成固定步长并不够。触发价、实际成交价和未平仓余量之间的差异可能改变整个账户路径。 [4]

07独立步进是假设，不是实证发现

示例使用独立同分布且概率固定的结果。历史频率反复相近，本身并不能证明这些假设。如果结果相互影响或条件发生变化，原计算就可能不再适用于新情况。NFA 指出，假设结果利用了事后信息，也无法完全反映真实承受亏损的情况。CFTC 还区分模拟成交与实际交易。因此，我们不把模型结果称为测得的策略风险。 [5] [6]

08整个账户可能包含多种同时存在的风险

单独计算一组交易序列的风险，并不自动描述还持有其他仓位的账户。CME 在交易计划中区分单笔交易风险、同时持仓、总体风险敞口、杠杆和每日亏损。当多个仓位共同下跌时，它们的合并结果可能至关重要。因此，评估账户边界需要纳入所有相关现金流和未结清义务。在不了解彼此关系时，简单相加独立模型的百分比，不能得出触及共同边界的概率。 [3]

09结合局限解读结果

计算时应列明初始资本、下界、上方目标、观察期限、仓位大小、成本和停止规则。应区分模型概率、从数据得到的估计和实际观察结果。假设计算有助于研究结果对假设的敏感性，却不能替代对假设的验证。NFA 强调应披露假设结果的重要假设及其局限。算出的数字很小并不保证安全，尤其是在模型遗漏了可能使交易无法继续的事件时。 [5]

示例示例 · RoR

相同边界，不同时间范围

我们自拟的虚构模型从 200 USD 资本开始。每个仍在进行的步骤增加 100 USD 或减少 100 USD，独立于此前步骤，每种结果的概率均为 0.5。忽略成本、杠杆、存款和提款。达到 0 USD 或 400 USD 时过程终止；这样终止的路径不再执行后续步骤。图表在步骤 [0, 1, 2, 3, 4] 展示全部模型路径的三种占比。已达到下界：[0, 0, 25, 25, 37.5] %。仍在继续：[100, 100, 50, 50, 25] %。已达到上方目标：[0, 0, 25, 25, 37.5] %。每个柱子的总和均为 100 %。到第二步结束时，各有 25 % 的路径终止于每个边界；剩余一半回到 200 USD。在接下来的两步中，这一半的四分之一到达每个边界，分别占原总量的 12.5 %。因此，到第四步结束时达到零的概率为 37.5 %，而非 50 %。若不设固定结束时间，一直继续到任一边界，则先于上方目标达到零的概率为 50 %：初始状态位于对称模型的中点。这两个数值对应不同的时间范围。图表不是单个账户的运行路径，不是有限样本模拟的结果，也不是实际策略风险的估计。

明确破产边界、时间范围和终止规则。
仓位大小和同时存在的风险敞口属于整个账户模型的一部分。
正的 Expectancy 或计划中的 Stop-loss 都不能排除触及边界。
模型概率并不自动等于真实策略的概率。

结合上下文阅读

要获得更完整的理解，请将本词条与以下词条结合阅读： Expectancy, Position Sizing, Max Drawdown, Stop-loss, Risk Management. 反向关联还来自： Risk Management, Kelly Criterion, Max Drawdown, Portfolio Risk.

?实用问答

01为什么示例同时给出 37.5 % 和 50 %？

第一个数值指最迟在第四步达到零。第二个指不设固定结束时间，一直继续至零或上方目标。第四步之后，仍有一部分路径尚未达到任何边界。

02正的 Expectancy 能消除破产风险吗？

不能。预期结果并不能说明某些可能的路径是否会触及账户边界。仓位大小、结果顺序、成本、时间范围和终止规则也都重要。