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Expectancy

每笔交易的预期结果

Expectancy 将可能结果的大小与其概率联系起来。已记录交易的平均值只是对该组数据的描述,也可以作为对未来的估计。成本、交易选择方式和估计的不确定性决定了这个数字的实际含义。

Expectancy 是指定模型中交易结果的期望值。实证上可用可比的已完成结果的平均值来估计;过去的正平均值既不保证未来盈利,也不保证回撤有限。

Expectancy 指特定概率模型中的预期交易结果。期望值按各个可能结果的概率进行加权。相比之下,记录结果之和除以交易笔数得到的是样本均值。它准确描述该组数据,但只有在额外假设下才能估计未来的期望值。必须说明使用的是模型、实际实现的结果,还是虚构示例。不能仅因为计算形式相似就混淆这些概念。 [1] [5]

CME 将盈利频率乘以平均盈利,再减去亏损频率乘以平均亏损金额。对一组已完成的数据,如果单位一致且结果分类完整,这只是该组平均值的另一种写法。被减项中的亏损是正的金额大小,而不是再次使用负数。净结果为零的交易仍计入总笔数,尽管它们对总和贡献为零。如果某一类不存在,应直接使用所有结果的总和,而不是空组未定义的平均值。 [2]

分批入场和出场可能使一笔交易包含多次成交。Coinbase 说明了部分成交以及未成交余量的保留或取消。因此,交易日志必须预先规定如何合并成交并分配成本。未平仓余量不能算作已完成的盈利,被拒绝的订单也不自动等于净结果为零的交易。未执行的信号及其被排除的原因应单独记录。缺少这一定义,两个看似相同的平均值可能使用不同的分母。 [4]

在将交易归入盈利、亏损或零结果之前,应先从每笔交易的结果中扣除费用。毛盈利扣除成本后可能进入另一类别。Coinbase 根据成交区分 maker 和 taker 费用;因此示例中的固定成本并非费率表。适用时还应计入融资成本。已包含在成交价格中的买卖价差和滑点不得再次扣除。若不解释换算方式,货币结果就不能直接与百分比结果或其他归一化结果比较。 [3]

重新排列同一组已完成结果,不会改变总和或算术平均值,却会改变累计结果的走势。因此,平均值本身不表示从此前峰值的回撤、连续亏损的长度或所需资金储备。这是该指标的数学局限,下面的原创示例会展示这一点。CME 在风险管理中区分单笔交易、同时持有的仓位及整个账户的风险敞口。如果仓位大小变化或进行再投资,也不能直接把固定仓位交易的平均值推及账户增长。 [7]

NIST 解释说,样本均值会在不同样本之间波动,区间估计表达了不确定性。在其介绍的统计模型中,样本大小和数据离散程度都会影响这种不确定性。但是,仅凭交易笔数并不能普遍确认交易策略的可靠性。使用特定区间之前,应检查其假设,包括如何处理存在依赖关系的观测值。我们不会根据这组虚构数据推导真实策略的区间;算出的平均值不是未来盈利的概率。 [5]

针对假设性业绩,NFA 提醒应注意事后视角、对流动性和滑点的不完整反映,以及与实际承受亏损的差异。因此,仅对挑选出的成功交易求平均并不充分。应记录规则、完整观察期间、成本,以及计划交易与实际交易的差别。知道结果之后再修改规则,会改变随后所报数字的意义。假设结果与实际结果必须保持可区分;算术示例不是交易优势的证明。 [6]

将新的实际结果与较早估计比较,需要保持交易定义、单位和成本范围一致。改变仓位大小或执行方式可能改变平均值,而此时未必还是相同条件下的同一策略。因此,记录应将结果与成交及风险管理规则联系起来。历史平均值不承诺下一笔盈利,也不替代对总风险敞口的检查。Expectancy 的作用是让关于结果及其前提的问题更精确,而不是用一个数字制造确定性。 [4] [7]

示例示例 · EV

平均值为正,仍可能出现明显回撤

这组原创虚构数据包含 10 笔完全平仓的交易,仓位大小相同,没有再投资,也没有未平仓余量。按时间顺序的毛结果为 [300, 300, 300, 300, -100, -100, -100, -100, -100, -100] USD。总计 600 USD,即每笔平均 60 USD。假定每笔入场和出场的合计成本为 20 USD,总计 200 USD;每笔只扣除一次。净结果为 [280, 280, 280, 280, -120, -120, -120, -120, -120, -120] USD。总和 400 USD 除以交易笔数,得到净平均值 40 USD。同样,盈利频率 0.4 乘以平均盈利 280 USD,再减去亏损频率 0.6 乘以平均亏损金额 120 USD,也得到相同结果。这些频率是该虚构数据集的特征,不是对未来概率的估计。图表显示包含起始零值的累计净结果:[0, 280, 560, 840, 1120, 1000, 880, 760, 640, 520, 400] USD。从峰值 1120 USD 到最终的 400 USD,最大回撤为 720 USD。因此,正平均值并不意味着过程没有回撤。图表不显示账户余额、初始资本或百分比收益率。成本只是示例假设;不考虑税收和融资,也不从模型推断未来业绩。

要获得更完整的理解,请将本词条与以下词条结合阅读: Risk-reward Ratio, Slippage, Position Sizing, Backtesting, Risk Management. 反向关联还来自: Risk of Ruin, Kelly Criterion, Trading Journal.

01Expectancy 为正是否意味着下一笔交易会盈利?

不。期望值不是某一笔交易的结果。此外,过去数据集的正平均值未必是未来期望值的可靠估计。

02能否只用盈利交易计算平均值?

这样的数字只描述盈利的大小。要计算整组平均值,还需要亏损和净结果为零的交易、清晰的成本,以及预先定义的已完成交易计数单位。

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