590 / 691EV

Expectancy

Oczekiwany wynik transakcji

Expectancy łączy wielkość możliwych wyników z ich prawdopodobieństwami. Średnia zapisanych transakcji opisuje tylko dany zbiór i może służyć jako oszacowanie przyszłości. Koszty, sposób wyboru transakcji i niepewność oszacowania decydują o rzeczywistym znaczeniu liczby.

Expectancy to wartość oczekiwana wyniku transakcji w określonym modelu. Empirycznie szacuje się ją średnią porównywalnych zakończonych wyników; dodatnia średnia z przeszłości nie gwarantuje przyszłego zysku ani ograniczonego obsunięcia.

Expectancy oznacza oczekiwany wynik transakcji w określonym modelu probabilistycznym. Wartość oczekiwana waży możliwe wyniki ich prawdopodobieństwami. Natomiast suma zapisanych wyników podzielona przez liczbę transakcji jest średnią z próby. Dokładnie opisuje dany zbiór, ale przyszłą wartość oczekiwaną szacuje tylko przy dodatkowych założeniach. Trzeba określić, czy używamy modelu, rzeczywistych realizacji, czy fikcyjnej ilustracji. Nie wolno mylić tych pojęć tylko dlatego, że obliczenia są podobne. [OpenStax — Probability Distributions] [NIST — Confidence Limits for the Mean]

CME mnoży częstość wygranych przez średni zysk i odejmuje częstość przegranych pomnożoną przez średnią wielkość straty. Dla zamkniętego zbioru jest to inny zapis jego średniej, jeśli jednostki są te same, a podział wyników kompletny. Strata w odejmowanym składniku jest dodatnią wielkością, a nie ponownie liczbą ujemną. Transakcje z zerowym wynikiem netto pozostają w całkowitej liczbie, choć dodają do sumy zero. Jeśli którejś grupy brakuje, użyj bezpośrednio sumy wszystkich wyników zamiast niezdefiniowanej średniej pustej grupy. [CME — The Mathematics of Trading Success]

Częściowe wejścia i wyjścia mogą tworzyć wiele wykonań dla jednej transakcji. Coinbase opisuje częściowe wykonania oraz pozostawianie lub anulowanie niewykonanej reszty. Dziennik musi więc z góry określać sposób grupowania wykonań i przypisywania kosztów. Otwartej reszty nie można przedstawiać jako zakończonej wygranej, a odrzucone zlecenie nie jest automatycznie transakcją z zerowym wynikiem. Niewykonane sygnały i powody ich wykluczenia zapisuj osobno. Bez tej definicji dwie pozornie takie same średnie mogą mieć różne mianowniki. [Coinbase — Advanced trade order types]

Odejmuj opłaty od wyniku każdej transakcji przed zaklasyfikowaniem jej do wygranych, przegranych lub wyników zerowych. Wygrana brutto może po kosztach trafić do innej grupy. Coinbase rozróżnia opłaty maker i taker według wykonań; stały koszt w ilustracji nie jest więc cennikiem. Uwzględnij finansowanie, jeśli ma zastosowanie. Nie odejmuj ponownie spreadu i poślizgu już zawartych w cenach wykonania. Wyniku pieniężnego nie można bezpośrednio porównywać z procentowym lub inaczej znormalizowanym bez wyjaśnienia przeliczenia. [Coinbase — Markets Trading Rules]

Przestawienie tych samych zakończonych wyników nie zmienia ich sumy ani średniej arytmetycznej, ale zmienia przebieg wyniku skumulowanego. Sama średnia nie wskazuje zatem obsunięcia od wcześniejszego maksimum, długości serii strat ani wymaganej rezerwy pieniężnej. To matematyczne ograniczenie wskaźnika pokazuje nasz przykład poniżej. W zarządzaniu ryzykiem CME oddziela pojedynczą transakcję od równoczesnych pozycji i ekspozycji całego rachunku. Przy zmiennych wielkościach pozycji lub reinwestowaniu nie można też bezpośrednio przekładać średniej transakcji o stałym rozmiarze na wzrost rachunku. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

NIST wyjaśnia, że średnia z próby zmienia się między próbami, a oszacowanie przedziałowe wyraża niepewność. W przedstawionym modelu statystycznym wpływają na nią wielkość próby i rozproszenie danych. Sama liczba transakcji nie jest jednak uniwersalnym potwierdzeniem wiarygodności strategii. Przed użyciem konkretnego przedziału trzeba sprawdzić jego założenia, w tym sposób traktowania zależnych obserwacji. Z naszego fikcyjnego zbioru nie wyznaczamy żadnego przedziału dla rzeczywistej strategii; obliczona średnia nie jest prawdopodobieństwem przyszłego zysku. [NIST — Confidence Limits for the Mean]

W odniesieniu do hipotetycznych wyników NFA wskazuje na wiedzę po fakcie, niepełne ujęcie płynności i poślizgu oraz różnicę wobec rzeczywistego ponoszenia strat. Średnia wybranych udanych transakcji więc nie wystarcza. Trzeba zapisać reguły, cały obserwowany okres, koszty i różnicę między planowanymi a wykonanymi transakcjami. Zmiana reguł po poznaniu wyników zmienia znaczenie później podawanej liczby. Wyniki hipotetyczne i rzeczywiste muszą pozostać rozróżnialne; ilustracja rachunkowa nie dowodzi przewagi handlowej. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]

Porównywanie nowych realizacji ze starszym oszacowaniem wymaga tej samej definicji transakcji, jednostek i zakresu kosztów. Zmiana wielkości pozycji lub sposobu wykonania może zmienić średnią, choć nie będzie to już ta sama strategia w tych samych warunkach. Ewidencja powinna więc łączyć wyniki z wykonaniami i zasadami zarządzania ryzykiem. Historyczna średnia nie obiecuje kolejnej wygranej ani nie zastępuje kontroli całkowitej ekspozycji. Celem Expectancy jest precyzowanie pytań o wyniki i ich założenia, a nie tworzenie pewności z jednej liczby. [Coinbase — Advanced trade order types] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

PrzykładPRZYKŁAD · EV

Dodatnia średnia mimo znacznego obsunięcia

Nasz fikcyjny zbiór obejmuje 10 w pełni zamkniętych transakcji o takiej samej wielkości pozycji, bez reinwestowania i otwartej reszty. Wyniki brutto w kolejności czasowej to [300, 300, 300, 300, -100, -100, -100, -100, -100, -100] USD. Łącznie jest to 600 USD, czyli średnio 60 USD na transakcję. Zakładane łączne koszty wejścia i wyjścia wynoszą 20 USD na transakcję, razem 200 USD; odejmuje się je dokładnie raz. Wyniki netto to [280, 280, 280, 280, -120, -120, -120, -120, -120, -120] USD. Suma 400 USD podzielona przez liczbę transakcji daje średnią netto 40 USD. To samo daje częstość wygranych 0.4 razy średni zysk 280 USD minus częstość przegranych 0.6 razy średnia wielkość straty 120 USD. Częstości te są cechą fikcyjnego zbioru, a nie oszacowaniem przyszłych prawdopodobieństw. Wykres pokazuje skumulowany wynik netto wraz z początkowym zerem: [0, 280, 560, 840, 1120, 1000, 880, 760, 640, 520, 400] USD. Od maksimum 1120 USD do końcowych 400 USD największe obsunięcie wynosi 720 USD. Dodatnia średnia nie oznacza więc przebiegu bez obsunięcia. Wykres nie przedstawia salda rachunku, kapitału początkowego ani procentowej stopy zwrotu. Koszty są tylko założeniem przykładu; pomijamy podatki i finansowanie, a z modelu nie wywodzimy przyszłych wyników.

Pełniejszy obraz uzyskasz, czytając to hasło razem z Risk-reward Ratio, Slippage, Position Sizing, Backtesting, Risk Management. Do tego hasła prowadzą również odsyłacze z Risk of Ruin, Kelly Criterion, Trading Journal.

01Czy dodatnia Expectancy oznacza, że następna transakcja będzie zyskowna?

Nie. Wartość oczekiwana nie jest wynikiem pojedynczej transakcji. Ponadto dodatnia średnia przeszłego zbioru nie musi być wiarygodnym oszacowaniem przyszłej wartości oczekiwanej.

02Czy można liczyć średnią tylko z zyskownych transakcji?

Taka liczba opisuje wyłącznie wielkość wygranych. Średnia całego zbioru wymaga też przegranych i zerowych wyników netto, jasnych kosztów oraz z góry określonej jednostki zakończonej transakcji.

DOC · 001OpenStax — Probability DistributionsDokumentacja ↗DOC · 002CME — The Mathematics of Trading SuccessDokumentacja ↗DOC · 003Coinbase — Markets Trading RulesDokumentacja ↗DOC · 004Coinbase — Advanced trade order typesDokumentacja ↗DOC · 005NIST — Confidence Limits for the MeanDokumentacja ↗DOC · 006NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance ResultsDokumentacja ↗DOC · 007CME — Risk Management and Your Trade PlanDokumentacja ↗
Najpierw źródła · To nie jest porada inwestycyjna