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Expectancy

取引結果の期待値

ヤナが取引記録を開きます。利益も損失もありますが、勝った回数だけでは全体の結果は分かりません。Expectancy は結果の頻度と金額を組み合わせます。平均を理解するためのもので、次の取引の予言ではありません。

Expectancy は、あるモデルで想定する利益・損失とその確率から求める平均的な結果です。取引記録では完了した取引の平均で推定します。過去の平均は将来の利益を約束しません。

ヤナは結果を合計し、取引数で割ります。それは記録内の取引あたりの結果を正確に表します。将来を判断する材料にするときは、記録が今後起こり得ることを十分に表すという仮定が加わります。OpenStax は期待値を、可能な結果を確率で重み付けしたものとして説明します。NIST は標本平均が標本ごとに変わることを指摘します。確率モデル、実際の記録、架空例は別物です。似た計算でも証拠として同じ意味にはなりません。 [1] [5]

小さく頻繁に勝っても、ときどき大きく負ければ利益は消えます。CME は勝ちの頻度に平均利益を掛け、負けの頻度に平均損失額を掛けたものを引きます。引く損失額は正の大きさなので、マイナスを重ねません。単位が揃い、全結果を含めれば、合計を取引数で割るのと同じです。純損益ゼロの取引も総数に含めます。勝ちまたは負けが一件もなければ、空のグループの平均は計算できません。個々の結果を直接足せば十分です。 [2]

ヤナは分けて買い、分けて売ります。取引所履歴の複数の約定を、記録では一つの取引として扱うかもしれません。Coinbase は部分約定と残注文の維持・取消を説明します。計算前に約定のまとめ方と費用配分を決めましょう。未決済の残りは完了した勝ちではなく、拒否された注文が自動的に損益ゼロの完了取引になるわけでもありません。未実行のシグナルと除外理由は別に記録します。そうしないと、似た平均でも割っている取引数が異なります。 [4]

小さな粗利益は手数料で消えることがあります。各取引の費用を引いてから、利益・損失・ゼロに分類します。Coinbase は板で待つ注文の maker 手数料と、利用可能な注文にぶつける taker 手数料を区別します。該当する資金調達費も含めます。売買気配差や不利な約定は実際の価格に織り込まれている場合があるため、同じ影響を二重に引きません。金額の平均を百分率やリスク単位あたりの結果と比べるには、換算の説明も必要です。 [3]

記録は黒字で終わっても、ヤナが途中で以前の利益を大きく失っていることがあります。同じ固定結果の順を変えても合計と平均は変わりませんが、経路は変わります。平均だけでは過去の最高点からの最大低下、連敗、必要な予備資金は分かりません。下の独自例で示します。CME は個別取引とともに同時保有や口座全体のリスクを考えます。取引サイズを変えたり再投資したりする場合、一定サイズの平均を単純に口座成長率とは呼べません。 [7]

新しい結果で平均が大きく変わることがあります。NIST の区間推定は、一つの数値ではなく幅を使い、指定した仮定の下で不確実性を表します。そのモデルでは観測数と結果のばらつきが重要です。ただし取引数が多いだけで戦略の信頼性は証明されません。同じ出来事に反応する取引は独立な観測でないかもしれません。統計手法を使う前に条件を確かめます。架空例から実戦略の区間は求めません。平均は利益の確率ではありません。 [5]

成功例だけを選ぶと、ヤナが知るのは選んだ勝ちの大きさで、手法全体の結果ではありません。NFA は仮想成績が後知恵を利用し、相手不足、不利な執行、実損失下の行動を十分に反映しない可能性を指摘します。規則、全観測期間、費用、予定と実際の取引の違いを残しましょう。結果を知って規則を変えると、その後に示す平均の意味も変わります。シミュレーション、実取引、計算例は区別できる形に保ちます。 [6]

ヤナは取引を追加し、変化を知ろうとします。まず取引の定義、通貨、費用の範囲が同じか確認します。大きなポジションや異なる執行で平均は動いても、比較可能な手法とは限りません。Coinbase の規則に沿う約定記録と CME の口座リスクの視点は、違いを見分ける助けになります。過去の平均は次の勝ちを約束せず、リスクにさらす資金の確認にも代わりません。何を含め、なぜ今後も使える推定なのか。それが Expectancy の有用な問いです。 [4] [7]

例例 · EV

黒字の取引記録にも大きな落ち込みがある

ヤナの架空記録に、同じサイズで全決済した取引が 10 件あるとします。利益の再投資や未決済残はありません。順番に並べた粗損益は [300, 300, 300, 300, -100, -100, -100, -100, -100, -100] USD。合計 600 USD、費用前の平均は取引あたり 60 USD です。入口と出口の総費用を各取引 20 USD、全体で 200 USD と仮定します。一度だけ引くと純損益は [280, 280, 280, 280, -120, -120, -120, -120, -120, -120] USD。合計は 400 USD、純平均は取引あたり 40 USD です。勝ちの頻度 0.4 に平均利益 280 USD を掛け、負けの頻度 0.6 に平均損失額 120 USD を掛けたものを引いても同じです。これは記録内の頻度で、未来の確率ではありません。初期のゼロから累積すると図は [0, 280, 560, 840, 1120, 1000, 880, 760, 640, 520, 400] USD になります。最高点 1120 USD から最終 400 USD まで、ヤナは 720 USD を失いました。ここでは過去の最高点からの最大低下です。それでも平均は正です。図は累積結果を示し、口座残高、開始資金、百分率の収益ではありません。費用は仮定で、料金表ではありません。税金と資金調達を除き、将来の成績は予測しません。

理解を深めるには、この項目とあわせて次もお読みください Risk-reward Ratio, Slippage, Position Sizing, Backtesting, Risk Management. 次の項目からも参照されています Risk of Ruin, Kelly Criterion, Trading Journal.

01Expectancy が正なら次の取引は儲かりますか?

いいえ。平均は個別取引の結果ではありません。過去の記録の平均が正でも、将来の期待値をうまく推定するとは限りません。

02勝ちだけを平均してもよいですか?

平均の勝ち額は分かりますが、手法全体の平均ではありません。全体には損失と純損益ゼロも含め、費用を正しく配分し、完了取引の定義を事前に決める必要があります。

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改訂日: 一次資料を優先 · 投資助言ではありません