Expectancy

Expectancy designa o resultado esperado de uma operação num modelo probabilístico definido. O valor esperado pondera os resultados possíveis pelas respetivas probabilidades. Já a soma dos resultados registados dividida pelo número de operações é a média amostral. Esta descreve exatamente o conjunto, mas só estima o valor esperado futuro mediante hipóteses adicionais. É necessário indicar se se trabalha com um modelo, realizações efetivas ou uma ilustração fictícia. Estes conceitos não devem ser confundidos apenas porque usam cálculos semelhantes. [OpenStax — Probability Distributions] [NIST — Confidence Limits for the Mean]

A CME multiplica a frequência dos ganhos pelo ganho médio e subtrai a frequência das perdas multiplicada pela dimensão média da perda. Num conjunto concluído, esta é outra forma de escrever a sua média, desde que as unidades sejam iguais e a classificação dos resultados completa. A perda no termo subtraído é uma grandeza positiva, não novamente um número negativo. As operações com resultado líquido nulo continuam na contagem total, embora acrescentem zero à soma. Se faltar algum grupo, use diretamente a soma de todos os resultados em vez da média indefinida de um grupo vazio. [CME — The Mathematics of Trading Success]

Entradas e saídas parciais podem gerar várias execuções para uma única operação. A Coinbase descreve execuções parciais e a manutenção ou cancelamento da parte não executada. Por isso, o registo deve definir antecipadamente como agrupa execuções e atribui custos. Uma parte ainda aberta não pode ser apresentada como ganho concluído, e uma ordem rejeitada não é automaticamente uma operação de resultado nulo. Registe separadamente sinais não executados e motivos da sua exclusão. Sem esta definição, duas médias aparentemente iguais podem usar denominadores diferentes. [Coinbase — Advanced trade order types]

Deduzam-se as comissões do resultado de cada operação antes de a classificar como ganho, perda ou resultado nulo. Um ganho bruto pode mudar de grupo depois dos custos. A Coinbase distingue comissões maker e taker por execução; o custo fixo da ilustração não é, portanto, um preçário. Inclua financiamento quando se aplicar. Não deduza novamente spread e slippage já incluídos nos preços executados. Um resultado monetário não pode ser diretamente comparado com um resultado percentual ou normalizado de outra forma sem explicar a conversão. [Coinbase — Markets Trading Rules]

Reordenar os mesmos resultados concluídos não altera a soma nem a média aritmética, mas muda a trajetória do resultado acumulado. Só a média não indica, portanto, a queda desde um máximo anterior, a extensão de uma série de perdas ou a reserva monetária necessária. Esta limitação matemática do indicador é demonstrada pelo nosso exemplo abaixo. Na gestão de risco, a CME separa cada operação das posições simultâneas e da exposição de toda a conta. Com tamanhos de posição variáveis ou reinvestimento, também não se pode transpor diretamente a média de operações de tamanho fixo para o crescimento da conta. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

O NIST explica que a média amostral varia entre amostras e que a estimativa por intervalo exprime incerteza. No modelo estatístico apresentado, esta depende do tamanho da amostra e da dispersão dos dados. Contudo, o número de operações, por si só, não confirma universalmente a fiabilidade de uma estratégia. Antes de aplicar um intervalo específico, é preciso verificar as suas hipóteses, incluindo o tratamento de observações dependentes. Não deduzimos do nosso conjunto fictício qualquer intervalo para uma estratégia real; a média calculada não é a probabilidade de lucro futuro. [NIST — Confidence Limits for the Mean]

Quanto ao desempenho hipotético, a NFA salienta a retrospetiva, a representação imperfeita da liquidez e do slippage e a diferença face a suportar perdas reais. Não basta, portanto, a média de operações bem-sucedidas selecionadas. É necessário registar regras, todo o período observado, custos e a diferença entre operações propostas e realizadas. Alterar as regras depois de conhecer os resultados muda o significado do número depois apresentado. Resultados hipotéticos e reais têm de continuar distinguíveis; uma ilustração aritmética não prova uma vantagem de negociação. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]

Comparar novas realizações com uma estimativa anterior exige a mesma definição de operação, unidades e âmbito dos custos. Alterar o tamanho das posições ou o método de execução pode mudar a média sem que se trate da mesma estratégia nas mesmas condições. Os registos devem, por isso, ligar os resultados às execuções e às regras de gestão de risco. A média histórica não promete o próximo ganho nem substitui o controlo da exposição total. Expectancy serve para tornar mais precisas as perguntas sobre resultados e respetivas hipóteses, não para transformar um número isolado em certeza. [Coinbase — Advanced trade order types] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]