Expectancy

Expectancy обозначает ожидаемый результат сделки в заданной вероятностной модели. Математическое ожидание взвешивает возможные результаты по их вероятностям. Сумма же зарегистрированных результатов, делённая на число сделок, — выборочное среднее. Оно точно описывает этот набор, но оценивает будущее математическое ожидание лишь при дополнительных предпосылках. Нужно указать, используются ли модель, реальные исполнения или вымышленная иллюстрация. Эти понятия нельзя смешивать только из-за сходства вычислений. [OpenStax — Probability Distributions] [NIST — Confidence Limits for the Mean]

CME умножает частоту выигрышей на среднюю прибыль и вычитает частоту проигрышей, умноженную на среднюю величину убытка. Для завершённого набора это другая запись его среднего, если единицы совпадают и охвачены все результаты. Убыток в вычитаемом слагаемом — положительная величина, а не ещё одно отрицательное число. Сделки с нулевым чистым результатом остаются в общем количестве, хотя добавляют к сумме ноль. Если одна из групп отсутствует, используйте непосредственно сумму всех результатов вместо неопределённого среднего пустой группы. [CME — The Mathematics of Trading Success]

Частичные входы и выходы могут создавать несколько исполнений одной сделки. Coinbase описывает частичное исполнение и сохранение либо отмену неисполненного остатка. Поэтому журнал должен заранее определять группировку исполнений и распределение издержек. Открытый остаток нельзя представлять завершённым выигрышем, а отклонённый ордер не становится автоматически сделкой с нулевым результатом. Неисполненные сигналы и причины исключения учитывайте отдельно. Без этого определения два внешне одинаковых средних могут иметь разные знаменатели. [Coinbase — Advanced trade order types]

Вычитайте комиссии из результата каждой сделки до её классификации как выигрышной, проигрышной или нулевой. Валовая прибыль после издержек может перейти в другую группу. Coinbase различает комиссии maker и taker по исполнениям; фиксированная сумма в иллюстрации поэтому не является тарифом. Учитывайте финансирование, если оно применяется. Не вычитайте повторно спред и проскальзывание, уже включённые в цены исполнения. Денежный результат нельзя напрямую сравнивать с процентным или иначе нормированным без объяснения пересчёта. [Coinbase — Markets Trading Rules]

Перестановка тех же завершённых результатов не меняет их сумму и арифметическое среднее, но меняет траекторию накопленного результата. Само среднее поэтому не показывает просадку от предыдущего максимума, длину серии убытков или необходимый денежный резерв. Это математическое ограничение показателя, которое иллюстрирует наш пример ниже. В управлении риском CME отделяет отдельную сделку от одновременных позиций и совокупной экспозиции счёта. При переменном размере позиций или реинвестировании также нельзя просто переносить среднее сделок фиксированного размера на рост счёта. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

NIST объясняет, что выборочное среднее меняется между выборками, а интервальная оценка выражает неопределённость. В указанной статистической модели на неё влияют размер выборки и разброс данных. Само количество сделок, однако, не подтверждает универсально надёжность стратегии. Перед применением конкретного интервала нужно проверить его предпосылки, включая учёт зависимых наблюдений. Из нашего вымышленного набора мы не выводим интервал для реальной стратегии; вычисленное среднее не является вероятностью будущей прибыли. [NIST — Confidence Limits for the Mean]

При обсуждении гипотетических результатов NFA указывает на знание задним числом, неполный учёт ликвидности и проскальзывания и отличие от реального несения убытков. Среднего отобранных успешных сделок поэтому недостаточно. Нужно фиксировать правила, весь период наблюдения, издержки и различие между предложенными и исполненными сделками. Изменение правил после получения результатов меняет смысл публикуемого затем числа. Гипотетические и реальные результаты должны оставаться различимыми; числовая иллюстрация не доказывает торговое преимущество. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]

Сопоставление новых исполнений со старой оценкой требует одинакового определения сделки, единиц и состава издержек. Изменение размера позиций или способа исполнения может изменить среднее, хотя это уже не та же стратегия в тех же условиях. Поэтому учёт должен связывать результаты с исполнениями и правилами управления риском. Историческое среднее не обещает следующего выигрыша и не заменяет контроль общей экспозиции. Назначение Expectancy — уточнять вопросы о результатах и предпосылках, а не превращать одно число в уверенность. [Coinbase — Advanced trade order types] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]