Risk of Ruin

Risk of Ruin выражает вероятность достижения заранее установленного порога капитала при указанных условиях. В простой задаче gambler’s ruin нижней границей служит ноль, а процесс также заканчивается при достижении верхней цели. Однако при оценке торгового счёта может быть важен другой уровень, ниже которого уже нельзя продолжать по выбранным правилам. Этот практический порог необходимо определить явно; он не равнозначен автоматически юридическому банкротству или нулевому балансу. Число без порога, начального капитала и правил остановки неполно. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Достижение границы за ограниченное число шагов и её достижение когда-либо до верхней цели — разные события. Траектории, не достигшие ни одной границы к концу выбранного периода, остаются незавершёнными. Их нельзя автоматически считать успешными или неудачными. Поэтому в примере отдельно учитываются нижняя граница, продолжающиеся траектории и верхняя цель. Продление наблюдения при тех же правилах не отменяет уже зафиксированного достижения нижней границы, но меняет долю пока незавершённых траекторий. Это свойство определённого события, а не прогноз рынка. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin]

Фиксированный денежный убыток составляет всё большую долю счёта по мере снижения капитала. Напротив, правило, основанное на текущем капитале, меняет размер следующей позиции. CME показывает, как при фиксированном проценте риска серия убытков уменьшает и денежную сумму, которой рискуют в следующей сделке. Поэтому расчёт с фиксированными шагами нельзя без изменений переносить на переменные позиции. Необходимо также указать округление, минимальный размер сделки и возможное пополнение капитала. Никакой конкретный процент здесь не представлен как универсально безопасное правило. [CME — Controlling Risk]

Expectancy описывает ожидаемый результат в модели, а Risk of Ruin спрашивает о достижении границы в ходе процесса. Максимальная просадка измеряет снижение от предыдущего максимума; сама по себе она не является вероятностью разорения. Наш простой контрпример: одна ставка с выигрышем вдвое больше суммы под риском или потерей всей этой суммы, при равных вероятностях обоих исходов, имеет положительный ожидаемый результат. Но если рискуют всем счётом, его всё равно можно полностью потерять уже на этом шаге. Контрпример не является торговой рекомендацией или моделью графика ниже. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Математическая модель может остановить процесс точно на границе, но реальный приказ должен исполниться на рынке. Coinbase различает срабатывание stop-limit и последующее исполнение лимитного приказа; при высокой волатильности защита от падения может не исполниться. Рыночный приказ также может получить не ожидаемую цену и иметь несколько исполнений. Поэтому при переносе модели на торговлю недостаточно записать планируемый убыток как фиксированный шаг. Разница между ценой срабатывания, ценами исполнения и незакрытым остатком может изменить всю траекторию счёта. [Coinbase — Advanced trade order types]

В примере используются независимые одинаково распределённые результаты с фиксированными вероятностями. Повторяющаяся похожая историческая частота сама по себе не доказывает этих предположений. Если результаты влияют друг на друга или условия меняются, исходный расчёт может перестать описывать новую ситуацию. NFA отмечает, что гипотетические результаты используют знание прошлого и не могут полностью отразить реальное перенесение убытков. CFTC также различает моделируемое исполнение и реальную торговлю. Поэтому результат нашей модели не назван измеренным риском стратегии. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Commodity Trading Systems Sold on the Internet]

Отдельно рассчитанный риск одной последовательности сделок не описывает автоматически счёт с другими позициями. В торговом плане CME различает риск отдельной сделки, одновременные позиции, совокупную экспозицию, плечо и дневной убыток. При одновременном падении нескольких позиций важным может оказаться их общий результат. Поэтому оценка границы счёта требует всех существенных денежных потоков и открытых обязательств. Простое сложение процентов из отдельных моделей без знания их взаимосвязей не даёт вероятность достижения общей границы. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Рядом с расчётом указывайте начальный капитал, нижнюю границу, верхнюю цель, продолжительность наблюдения, размеры позиций, издержки и правила остановки. Отделяйте модельные вероятности от оценок по данным и от действительно наблюдавшихся результатов. Гипотетический расчёт помогает исследовать чувствительность к предположениям, но не заменяет их проверку. NFA подчёркивает необходимость раскрывать существенные предположения и ограничения гипотетических результатов. Малое расчётное число не гарантирует безопасности, особенно если модель пропускает события, способные лишить возможности продолжать. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]