Risk of Ruin क्या है? परिभाषा, संदर्भ और स्रोत

01Risk of Ruin क्या है?

Risk of Ruin स्पष्ट नियमों और प्रायिकता मॉडल के अंतर्गत निश्चित समय में या समाप्ति की दूसरी शर्त से पहले पूँजी की तय निचली सीमा तक पहुँचने की प्रायिकता है।

02पहले तय करें कि पूँजी समाप्त होने का अर्थ क्या है

Risk of Ruin दी गई परिस्थितियों में पूँजी की पहले से निर्धारित सीमा तक पहुँचने की प्रायिकता बताता है। सरल gambler’s ruin समस्या में निचली सीमा शून्य होती है और ऊपरी लक्ष्य पर पहुँचने से भी प्रक्रिया समाप्त होती है। लेकिन ट्रेडिंग खाते का मूल्यांकन करते समय कोई दूसरा स्तर महत्वपूर्ण हो सकता है, जिसके नीचे चुने हुए नियमों के अनुसार आगे बढ़ना संभव नहीं रहता। इस व्यावहारिक सीमा को स्पष्ट रूप से परिभाषित करना चाहिए; यह अपने-आप कानूनी दिवालियापन या शून्य शेष के समान नहीं है। सीमा, शुरुआती पूँजी और रुकने के नियमों के बिना दिया गया आँकड़ा अधूरा है। [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

03समय-क्षितिज प्रश्न बदल देता है

सीमित चरणों में किसी सीमा तक पहुँचना और ऊपरी लक्ष्य से पहले कभी भी उस तक पहुँचना अलग घटनाएँ हैं। चुनी गई अवधि के अंत तक किसी भी सीमा पर न पहुँचे रास्ते अभी अनिर्णीत रहते हैं। उन्हें अपने-आप सफल या असफल नहीं माना जा सकता। इसलिए हमारा उदाहरण निचली सीमा, जारी रास्तों और ऊपरी लक्ष्य को अलग-अलग दर्ज करता है। उन्हीं नियमों के साथ अवलोकन बढ़ाने से निचली सीमा तक पहले ही पहुँचना मिट नहीं जाता, लेकिन अभी अनिर्णीत रास्तों का अनुपात बदलता है। यह परिभाषित घटना का गुण है, बाज़ार का पूर्वानुमान नहीं। [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin]

04पोज़िशन का आकार मॉडल का हिस्सा है

पूँजी घटने पर निश्चित धनराशि की हानि खाते का बढ़ता हुआ हिस्सा बनती है। इसके विपरीत, वर्तमान पूँजी पर आधारित नियम अगली पोज़िशन का आकार बदलता है। CME दिखाता है कि निश्चित जोखिम प्रतिशत के साथ लगातार हानियाँ होने पर अगले ट्रेड में जोखिम में डाली जाने वाली धनराशि भी घटती है। इसलिए निश्चित चरणों वाली गणना को बिना बदलाव परिवर्तनीय पोज़िशनों पर लागू नहीं कर सकते। पूर्णांकन, न्यूनतम ट्रेड आकार और पूँजी की संभावित अतिरिक्त जमा भी बतानी चाहिए। यहाँ कोई खास प्रतिशत सार्वभौमिक रूप से सुरक्षित नियम के रूप में प्रस्तुत नहीं है। [CME — Controlling Risk]

05औसत और गिरावट अलग प्रश्नों के उत्तर देते हैं

Expectancy मॉडल के अनुसार अपेक्षित परिणाम बताता है, जबकि Risk of Ruin प्रक्रिया के दौरान सीमा तक पहुँचने का प्रश्न पूछता है। अधिकतम गिरावट पिछले शिखर से कमी मापती है; वह अपने-आप पूँजी समाप्त होने की प्रायिकता नहीं है। हमारा सरल प्रतिउदाहरण: एक दाँव जिसमें जोखिम में डाली गई राशि का दोगुना लाभ या उस पूरी राशि की हानि होती है, और दोनों परिणामों की प्रायिकता समान है, का अपेक्षित परिणाम सकारात्मक है। फिर भी यदि पूरा खाता जोखिम में लगाया जाए, तो उसी चरण में उसे पूरी तरह खोना संभव है। यह प्रतिउदाहरण ट्रेडिंग की सलाह या नीचे दिए ग्राफ का मॉडल नहीं है। [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

06रुकने का नियम निष्पादन की गारंटी नहीं है

गणितीय मॉडल प्रक्रिया को ठीक सीमा पर रोक सकता है, लेकिन वास्तविक ऑर्डर को बाज़ार में निष्पादित होना होता है। Coinbase stop-limit ऑर्डर सक्रिय होने और बाद में limit ऑर्डर भरने के बीच अंतर करता है; अधिक अस्थिरता में गिरावट से सुरक्षा निष्पादित नहीं भी हो सकती। बाज़ार ऑर्डर भी अपेक्षित मूल्य नहीं पा सकता और कई हिस्सों में भर सकता है। इसलिए मॉडल को ट्रेडिंग पर लागू करते समय नियोजित हानि को निश्चित चरण लिख देना पर्याप्त नहीं है। सक्रियण मूल्य, निष्पादन मूल्यों और बंद न हुए शेष हिस्से का अंतर खाते का पूरा रास्ता बदल सकता है। [Coinbase — Advanced trade order types]

07स्वतंत्र चरण एक मान्यता हैं, निष्कर्ष नहीं

उदाहरण में निश्चित प्रायिकताओं वाले स्वतंत्र और समान वितरण के परिणाम हैं। बार-बार समान ऐतिहासिक आवृत्ति दिखना अपने-आप इन मान्यताओं को सिद्ध नहीं करता। यदि परिणाम एक-दूसरे को प्रभावित करें या परिस्थितियाँ बदलें, तो पुरानी गणना नई स्थिति का सही वर्णन नहीं कर सकती। NFA बताता है कि काल्पनिक परिणाम बाद की जानकारी का लाभ लेते हैं और वास्तविक हानियाँ सहने को पूरी तरह नहीं दर्शाते। CFTC भी अनुकरण किए गए निष्पादन और वास्तविक ट्रेडिंग में अंतर करता है। इसलिए हम मॉडल के परिणाम को किसी रणनीति का मापा हुआ जोखिम नहीं कहते। [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Commodity Trading Systems Sold on the Internet]

08पूरे खाते में कई जोखिम साथ मौजूद हो सकते हैं

ट्रेडों के एक क्रम के लिए अलग से निकाला गया जोखिम अन्य पोज़िशनों वाले खाते का वर्णन अपने-आप नहीं करता। ट्रेडिंग योजना में CME एक ट्रेड के जोखिम, एक साथ खुली पोज़िशनों, कुल एक्सपोज़र, लीवरेज और दैनिक हानि में अंतर करता है। कई पोज़िशनें साथ गिरने पर उनका संयुक्त परिणाम महत्वपूर्ण हो सकता है। इसलिए खाते की सीमा का आकलन करने में सभी प्रासंगिक नकदी प्रवाह और खुले दायित्व शामिल होने चाहिए। अलग मॉडलों के संबंध जाने बिना उनके प्रतिशत जोड़ देने से साझा सीमा तक पहुँचने की प्रायिकता नहीं मिलती। [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

09परिणाम को उसकी सीमाओं के साथ पढ़ें

गणना के साथ शुरुआती पूँजी, निचली सीमा, ऊपरी लक्ष्य, अवलोकन की अवधि, पोज़िशन आकार, लागत और रुकने के नियम दें। मॉडल की प्रायिकताओं को आँकड़ों से मिले अनुमानों और वास्तव में देखे गए परिणामों से अलग रखें। काल्पनिक गणना मान्यताओं के प्रति संवेदनशीलता समझने में मदद कर सकती है, लेकिन उनकी जाँच का स्थान नहीं ले सकती। NFA काल्पनिक परिणामों की महत्वपूर्ण मान्यताओं और सीमाओं को बताने पर ज़ोर देता है। छोटा गणना-आधारित आँकड़ा सुरक्षा की गारंटी नहीं है, खासकर जब मॉडल ऐसी घटनाएँ छोड़ दे जो आगे जारी रखने की क्षमता समाप्त कर सकती हैं। [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]

उदाहरणउदाहरण · RoR

वही सीमाएँ, अलग समय-क्षितिज

हमारा काल्पनिक मॉडल ⁦200 USD⁩ की पूँजी से शुरू होता है। प्रत्येक सक्रिय चरण पिछले चरणों से स्वतंत्र होकर ⁦100 USD⁩ जोड़ता या ⁦100 USD⁩ घटाता है, और दोनों विकल्पों में प्रत्येक की प्रायिकता ⁦0.5⁩ है। लागत, लीवरेज, जमा और निकासी को शामिल नहीं किया गया है। ⁦0 USD⁩ या ⁦400 USD⁩ तक पहुँचते ही प्रक्रिया समाप्त होती है; इस तरह रुके रास्ते आगे कोई चरण नहीं लेते। चरणों ⁦[0, 1, 2, 3, 4]⁩ के लिए ग्राफ मॉडल के सभी रास्तों के तीन अनुपात दिखाता है। निचली सीमा पहले ही प्राप्त: ⁦[0, 0, 25, 25, 37.5] %⁩। अभी जारी: ⁦[100, 100, 50, 50, 25] %⁩। ऊपरी लक्ष्य पहले ही प्राप्त: ⁦[0, 0, 25, 25, 37.5] %⁩। प्रत्येक स्तंभ का कुल ⁦100 %⁩ है। दूसरे चरण के अंत तक प्रत्येक सीमा पर ⁦25 %⁩ रास्ते समाप्त होते हैं; बचा आधा हिस्सा फिर ⁦200 USD⁩ पर है। अगले दो चरणों में इस आधे हिस्से का एक और चौथाई प्रत्येक सीमा तक पहुँचता है, यानी मूल कुल का ⁦12.5 %⁩। इसलिए चौथे चरण के अंत तक शून्य तक पहुँचने की प्रायिकता ⁦37.5 %⁩ है, ⁦50 %⁩ नहीं। यदि समय का निश्चित अंत रखे बिना किसी एक सीमा तक जारी रहें, तो ऊपरी लक्ष्य से पहले शून्य तक पहुँचने की प्रायिकता ⁦50 %⁩ है: शुरुआती अवस्था सममित मॉडल के बीच में है। ये दोनों मान अलग समय-क्षितिजों के हैं। ग्राफ किसी एक खाते का रास्ता, सीमित नमूने वाले अनुकरण का परिणाम या वास्तविक रणनीति के जोखिम का अनुमान नहीं है।

पूँजी समाप्त होने की सीमा, समय-क्षितिज और समाप्ति के नियम तय करें।
पोज़िशन आकार और एक साथ मौजूद एक्सपोज़र पूरे खाते के मॉडल का हिस्सा हैं।
सकारात्मक Expectancy या नियोजित Stop-loss सीमा तक पहुँचने की संभावना समाप्त नहीं करता।
मॉडल की प्रायिकता अपने-आप वास्तविक रणनीति की प्रायिकता नहीं है।

↗संदर्भ सहित पढ़ें

पूरी तस्वीर के लिए इस प्रविष्टि के साथ यह भी पढ़ें Expectancy, Position Sizing, Max Drawdown, Stop-loss, Risk Management. इस प्रविष्टि का उल्लेख यहाँ भी है Risk Management, Kelly Criterion, Max Drawdown, Portfolio Risk.

?व्यावहारिक प्रश्न

01उदाहरण में ⁦37.5 %⁩ और ⁦50 %⁩ दोनों क्यों हैं?

पहला मान अधिकतम चौथे चरण तक शून्य पहुँचने के लिए है। दूसरा समय का निश्चित अंत रखे बिना शून्य या ऊपरी लक्ष्य तक जारी रहने के लिए है। चौथे चरण के बाद भी कुछ रास्ते किसी सीमा तक नहीं पहुँचे हैं।

02क्या सकारात्मक Expectancy पूँजी समाप्त होने का जोखिम मिटा देता है?

नहीं। अपेक्षित परिणाम यह नहीं बताता कि कुछ संभावित रास्ते खाते की सीमा तक पहुँचेंगे या नहीं। पोज़िशन आकार, परिणामों का क्रम, लागत, समय-क्षितिज और समाप्ति के नियम भी महत्वपूर्ण हैं।