Max Drawdown

Max Drawdown देखी गई अवधि में पहले के शिखर से बाद के कम मूल्य तक की सबसे बड़ी गिरावट दर्शाता है। यह क्रम की परवाह किए बिना किसी भी अधिकतम और न्यूनतम का अंतर नहीं है। हर अवलोकन की तुलना निर्धारित अवधि में उस क्षण तक पहुँचे सर्वोच्च मूल्य से होती है। इन गिरावटों में सबसे गहरी अधिकतम गिरावट होती है। इसमें नुकसान और लाभ वाले कई चरण हो सकते हैं; हर बीच का चरण ऋणात्मक होना जरूरी नहीं। इसलिए आरंभ से अंत तक धनात्मक प्रतिफल अवधि के भीतर बड़ी गिरावट को खारिज नहीं करता। [MSCI — IndexMetrics methodology]

इस प्रविष्टि में गिरावट की गहराई गैर-ऋणात्मक प्रतिशत में दी गई है। यदि V वर्तमान मूल्य और H अब तक का धनात्मक शिखर है, तो हम ⁦d = 1 - V / H⁩ का उपयोग करके परिणाम को प्रतिशत में बदलते हैं। अधिकतम पूरे निर्धारित समय-खंड में खोजा जाता है। अन्य विवरण ऋणात्मक underwater वक्र दिखाते हैं; उसके सबसे निचले बिंदु का परिमाण समान और चिह्न विपरीत होता है। धनराशि और प्रतिशत की गिरावट की इकाइयाँ तथा अलग आकार के खातों की तुलना अलग होती हैं। हमारा उदाहरण केवल धनात्मक मूल्य लेता है और ऋणात्मक इक्विटी वाले खाते पर लागू चर्चा नहीं करता। [MSCI — IndexMetrics methodology] [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

परिभाषा से निकला हमारा निष्कर्ष: दिन के भीतर का छूटा हुआ शिखर या गिरावट केवल दैनिक बंद मूल्यों से नहीं पहचानी जा सकती। यदि उसी धनात्मक श्रृंखला से कुछ अवलोकन चुनें और अवधि की परिभाषा समान रखें, तो उनकी गणना की गई अधिकतम गिरावट पूरी श्रृंखला के अधिकतम से अधिक नहीं हो सकती। फिर भी समय का समूहीकरण सबसे खराब क्रम छिपा सकता है। इसी तरह नए सिरे से शिखर तय करने वाला नया समय-खंड पुराने शिखर से नुकसान को छोड़ सकता है। इसलिए शुरुआत, अंत, मूल्यांकन अंतराल और पिछली अवधि के शिखर को आगे लाने का नियम बताते हैं। इनके बिना दो सही संख्याएँ अलग प्रश्नों के उत्तर हो सकती हैं। [MSCI — IndexMetrics methodology]

जमा बिना व्यापारिक लाभ के खाते की धनराशि बढ़ाती है; निकासी बिना रणनीति के नुकसान के उसे घटाती है। समय-भारित प्रतिफल में GIPS बाहरी प्रवाहों का प्रभाव अलग करता और उप-अवधियों के प्रतिफलों को ज्यामितीय रूप से जोड़ता है। प्रदर्शन की गिरावट मापने के लिए इन प्रवाहों के अनुसार समायोजित सुसंगत श्रृंखला चाहिए, न कि बिना विचार शेषराशियों को जोड़ना। मुद्रा, खुली पोज़िशन का मूल्यांकन, आय और शामिल लागतें भी तय करनी होती हैं। किसी परिसंपत्ति की मूल्य श्रृंखला और पोर्टफोलियो का शुद्ध प्रदर्शन परस्पर बदलने योग्य नहीं। इसलिए नीचे का उदाहरण पहले ही बाहरी प्रवाह हटाता और लागतों के बाद के मूल्य लेता है। [GIPS — Standards Handbook for Firms]

CFA की पद्धति पहले के शिखर, बाद के तल और शिखर तक वापसी को अलग करती है। स्पष्टता के लिए यहाँ शिखर से तल तक, तल से पहली बार फिर शिखर छूने तक और शिखर से वापसी तक पूरे समय को अलग बताते हैं। सबसे गहरी गिरावट जरूरी नहीं कि शिखर के नीचे बिताई सबसे लंबी अवधि हो। यदि अवलोकन के अंत तक श्रृंखला नहीं उबरी, तो वापसी का समय अभी अज्ञात है; अंतिम तारीख अपने आप वापसी की तारीख नहीं होती। केवल सबसे बड़े प्रतिशत की तुलना इसलिए समय-क्रम का महत्वपूर्ण हिस्सा छोड़ देती है। [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

धनात्मक मूल्यों के लिए हमारा बीजगणित दिखाता है कि गिरावट और बाद में आवश्यक वृद्धि समान प्रतिशत क्यों नहीं हैं। नुकसान के बाद वापसी छोटे आधार से गिनी जाती है। ⁦25%⁩ की गिरावट जब ⁦1200 USD⁩ के शिखर से होती है, तब ⁦900 USD⁩ बचते हैं; वापसी के लिए ⁦300 USD⁩ चाहिए, यानी निचले मूल्य से एक तिहाई वृद्धि। यह गणितीय समानता नहीं बताती कि वापसी कब होगी या होगी भी या नहीं। नाममात्र मुद्रा में परिणाम अपने आप मूल क्रयशक्ति की बहाली भी नहीं है। इसलिए वापसी की परिभाषा नाममात्र या वास्तविक श्रृंखला के अनुरूप होनी चाहिए। [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

अधिकतम शब्द देखी गई श्रृंखला के लिए है, सभी संभावित भविष्य के लिए नहीं। CFTC बताता है कि पिछला प्रदर्शन भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी नहीं करता। NFA भी काल्पनिक परिणामों की सीमाएँ, बाद की जानकारी का लाभ और तरलता या स्लिपेज का अधूरा निरूपण बताता है। इसलिए एक चुने परीक्षण में छोटी गिरावट वास्तविक व्यापार में छोटी गिरावट की गारंटी नहीं। वास्तविक और सिमुलेटेड परिणाम अलग करने, महत्वपूर्ण मान्यताएँ बताने और चुने रिकॉर्ड से बाहर स्थितियों को भी परखने की जरूरत है। हमारी छोटी काल्पनिक श्रृंखला केवल गणना जाँचती है। [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]

Max Drawdown बने हुए क्रम का विवरण है, अपने आप नुकसान रोकने की व्यवस्था नहीं। व्यापार योजना में CME इच्छित लीवरेज, प्रति सौदा अधिकतम नुकसान, दैनिक नुकसान और खाते के कुल एक्सपोज़र को अलग करता है। ऐतिहासिक आँकड़ा इन निर्णयों की जगह नहीं लेता। गिरावट पर पहले से निर्धारित प्रतिक्रिया में तय होना चाहिए कि क्या मापा जाएगा और आगे का जोखिम कब घटेगा; इससे भी मापा गया ऐतिहासिक अधिकतम निष्पादन की गारंटी नहीं बनता। इसलिए रणनीति के मूल्यांकन में हम आँकड़े के साथ मूल्यों का क्रम, वापसी का समय और जोखिम प्रबंधन के स्पष्ट नियम देते हैं, केवल आकर्षक प्रतिशत नहीं। [CME — Risk Management and Your Trade Plan] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]