Max Drawdown

Max Drawdown отражает наибольшее снижение от более раннего пика к последующему меньшему значению на наблюдаемом отрезке. Это не разность произвольного максимума и минимума без учёта порядка. Каждое наблюдение сравнивают с наибольшим значением, достигнутым до этого момента в заданном окне. Самое глубокое из этих снижений — максимальная просадка. Она может охватывать несколько убыточных и прибыльных шагов; не каждый промежуточный шаг должен быть отрицательным. Поэтому положительная доходность от начала до конца не исключает существенной просадки внутри периода. [MSCI — IndexMetrics methodology]

В этой статье глубина просадки показана как неотрицательный процент. Если V — текущее значение, а H — положительный достигнутый пик, используем d = 1 - V / H и переводим результат в проценты. Максимум ищется по всему заданному окну. В других отчётах строят отрицательную underwater-кривую; её нижняя точка имеет ту же величину с противоположным знаком. Денежное и процентное снижение различаются единицами и сравнением счетов разного размера. Наша иллюстрация использует только положительные значения и не рассматривает счёт с отрицательным собственным капиталом. [MSCI — IndexMetrics methodology] [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

Наше следствие определения: пропущенный внутридневной пик или спад нельзя обнаружить только по дневным закрытиям. Если выбрать подмножество наблюдений из того же положительного ряда при том же определении окна, его рассчитанная максимальная просадка не может превысить максимум полного ряда. Но временное агрегирование может скрыть худшую траекторию. Аналогично новое окно с заново установленным пиком может не включать потерю относительно более раннего пика. Поэтому указываем начало, конец, интервал оценки и правило переноса пика из предыдущей истории. Иначе два правильных числа могут отвечать на разные вопросы. [MSCI — IndexMetrics methodology]

Пополнение увеличивает денежную стоимость счёта без торговой прибыли; вывод уменьшает её без убытка стратегии. При расчёте взвешенной по времени доходности GIPS отделяет влияние внешних потоков и геометрически связывает доходности подпериодов. Для просадки результативности нужен согласованный ряд с поправкой на эти потоки, а не механическое соединение остатков. Также следует определить валюту, оценку открытых позиций, доходы и учтённые издержки. Ценовой ряд актива и чистая результативность портфеля не взаимозаменяемы. Поэтому наш пример заранее исключает внешние потоки и использует значения после издержек. [GIPS — Standards Handbook for Firms]

Методика CFA различает предшествующий пик, последующее дно и возврат к пику. Для однозначности отдельно описываем время от пика до дна, от дна до первого повторного достижения пика и весь интервал от пика до восстановления. Самая глубокая просадка не обязательно является самым долгим периодом ниже пика. Если к концу наблюдения ряд не восстановился, время до восстановления ещё неизвестно; последняя дата не становится автоматически датой восстановления. Сравнение только наибольшего процента поэтому упускает существенную часть временной траектории. [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

Собственная алгебра для положительных значений показывает, почему падение и необходимый последующий рост не равны в процентах. После потери восстановление считают от меньшей базы. При просадке 25% от пика 1200 USD остаётся 900 USD; для возврата нужно 300 USD, то есть рост на одну треть от нижнего значения. Это арифметическое тождество не говорит, когда и произойдёт ли возврат. Результат в номинальной валюте также сам по себе не означает восстановления исходной покупательной способности. Определение восстановления должно соответствовать номинальному или реальному ряду. [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

Слово «максимум» относится к наблюдаемому ряду, а не ко всем возможным будущим исходам. CFTC отмечает, что прошлая результативность не предсказывает будущие результаты. NFA также описывает ограничения гипотетических результатов, ретроспективный взгляд и неполный учёт ликвидности или проскальзывания. Поэтому малая просадка в одном выбранном тесте не гарантирует малой просадки в реальной торговле. Нужно различать реальные и моделируемые результаты, раскрывать существенные допущения и учитывать ситуации, отсутствующие в выбранной истории. Наш короткий вымышленный ряд лишь проверяет вычисление. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]

Max Drawdown описывает получившуюся траекторию, а не механизм, который сам останавливает потери. CME в торговом плане отдельно рассматривает намеченное плечо, максимальный убыток сделки, дневной убыток и общую экспозицию счёта. Историческое число не заменяет эти решения. Заранее заданная реакция на просадку должна определять, что измеряется и когда сокращается дальнейший риск; даже это не превращает измеренный исторический максимум в гарантию исполнения. Поэтому для оценки стратегии дополняем показатель траекторией стоимости, временем восстановления и явными правилами управления риском, а не одним привлекательным процентом. [CME — Risk Management and Your Trade Plan] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]