Max Drawdown

Max Drawdown은 관찰 구간에서 이전 고점에서 이후 낮은 값까지의 최대 하락을 나타냅니다. 순서와 무관한 임의의 최댓값과 최솟값의 차이가 아닙니다. 각 관찰값은 지정 구간에서 그때까지 도달한 최고값과 비교합니다. 그중 가장 깊은 하락이 최대 낙폭입니다. 여러 손실 및 이익 단계를 거칠 수 있으므로 모든 중간 단계가 음수일 필요는 없습니다. 따라서 시작부터 끝까지 수익률이 양수여도 중간에 큰 낙폭이 있었을 수 있습니다. [MSCI — IndexMetrics methodology]

이 항목에서는 낙폭 깊이를 음이 아닌 백분율로 나타냅니다. V가 현재 값이고 H가 그때까지의 양의 고점이면 d = 1 - V / H를 사용한 뒤 백분율로 바꿉니다. 최댓값은 지정 구간 전체에서 찾습니다. 다른 자료는 음의 underwater 곡선을 그리기도 하며 그 최저점은 부호만 반대이고 크기는 같습니다. 금액 하락과 백분율 하락은 단위도 다르고 규모가 다른 계좌를 비교하는 의미도 다릅니다. 이 예시는 양의 값만 사용하며 자기자본이 음수인 계좌는 다루지 않습니다. [MSCI — IndexMetrics methodology] [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

정의에서 도출한 결론으로, 빠진 장중 고점이나 하락은 일별 종가만으로 알 수 없습니다. 같은 양의 시계열에서 일부 관찰값을 선택하면 동일한 구간 정의 아래 계산한 최대 낙폭은 전체 시계열의 최댓값을 넘을 수 없습니다. 그러나 시간 집계는 최악의 경로를 감출 수 있습니다. 마찬가지로 고점을 새로 설정한 구간에는 더 오래된 고점 대비 손실이 포함되지 않을 수 있습니다. 따라서 시작, 끝, 평가 간격, 이전 이력의 고점을 이어받는지에 대한 규칙을 명시합니다. 그렇지 않으면 두 올바른 수치가 서로 다른 질문에 답할 수 있습니다. [MSCI — IndexMetrics methodology]

입금은 거래 이익 없이도 계좌 금액을 늘리고, 출금은 전략 손실 없이도 이를 줄입니다. GIPS는 시간가중수익률에서 외부 현금 흐름의 영향을 분리하고 하위 기간 수익률을 기하적으로 연결합니다. 성과의 낙폭을 구하려면 잔액을 무심코 이어 붙일 것이 아니라 이러한 흐름을 조정한 일관된 시계열이 필요합니다. 통화, 미청산 포지션 평가, 수입, 포함된 비용도 정해야 합니다. 자산 가격 시계열과 포트폴리오 순성과는 서로 바꿔 쓸 수 없습니다. 따라서 아래 예시는 외부 흐름을 미리 배제하고 비용 차감 후 값을 사용합니다. [GIPS — Standards Handbook for Firms]

CFA 방법론은 이전 고점, 이후 저점, 고점으로의 회복을 구분합니다. 명확히 하기 위해 여기서는 고점에서 저점까지, 저점에서 처음 고점에 재도달할 때까지, 고점에서 회복까지의 전체 기간을 각각 설명합니다. 가장 깊은 낙폭이 반드시 고점 아래에서 가장 오래 머문 기간은 아닙니다. 관찰 종료까지 시계열이 회복되지 않았다면 회복까지의 시간은 아직 알 수 없습니다. 마지막 날짜가 자동으로 회복 날짜가 되지는 않습니다. 최대 백분율만 비교하면 시간 경로의 중요한 부분을 빠뜨립니다. [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

양의 값에 대한 직접적인 대수 계산은 하락률과 이후 필요한 상승률이 왜 같지 않은지 보여 줍니다. 손실 후 회복은 더 작은 기준에서 계산합니다. 낙폭이 25%이고 고점이 1200 USD이면 900 USD가 남습니다. 돌아가려면 300 USD, 즉 낮아진 값의 삼분의 일만큼 올라야 합니다. 이 항등식은 언제 또는 과연 회복할지를 알려 주지 않습니다. 명목 통화의 회복만으로 원래 구매력이 회복되었다는 뜻도 아닙니다. 따라서 회복 정의는 명목 시계열을 보는지 실질 시계열을 보는지와 맞아야 합니다. [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

최대라는 말은 관찰된 시계열에 관한 것이며 가능한 모든 미래에 관한 것은 아닙니다. CFTC는 과거 성과가 미래 결과를 예측하지 않는다고 설명합니다. NFA도 가상 결과의 한계, 사후 지식, 유동성이나 슬리피지의 불완전한 반영을 지적합니다. 따라서 선택한 한 테스트의 작은 낙폭이 실제 거래의 작은 낙폭을 보장하지는 않습니다. 실제 결과와 모의 결과를 구분하고 주요 가정을 공개하며 선택한 기록에 없는 상황도 검토해야 합니다. 이 짧은 가상 시계열은 계산 확인만을 위한 것입니다. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]

Max Drawdown은 결과 경로의 설명이지 스스로 손실을 멈추는 장치가 아닙니다. CME는 거래 계획에서 예정 레버리지, 거래당 최대 손실, 일일 손실, 계좌 총노출을 구분합니다. 과거 수치는 이 선택들을 대신하지 못합니다. 미리 정한 낙폭 대응은 무엇을 측정하고 언제 추가 위험을 제한하는지 규정해야 하며, 그렇다고 과거에 측정한 최댓값이 체결 보장이 되지는 않습니다. 따라서 전략 평가에는 매력적인 백분율 하나뿐 아니라 값의 경로, 회복 기간, 명시적인 위험관리 규칙을 덧붙입니다. [CME — Risk Management and Your Trade Plan] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]