Max Drawdown

Imaginons Jeanne suivant son compte. Il monte, reperd une partie des gains, puis atteint plus tard un nouveau sommet. Même si elle finit par gagner de l’argent, elle a subi un drawdown : un recul sous la valeur la plus élevée atteinte jusque-là. La référence n’est donc pas uniquement son dépôt initial. Max Drawdown retient le plus profond de ces reculs sur la période observée. Le sommet doit précéder le creux : soustraire le plus petit nombre du plus grand sans respecter leur ordre pourrait décrire une baisse qui n’a jamais eu lieu. [1]

Le pourcentage indique quelle part du sommet précédent a disparu. Si V désigne la valeur actuelle et H la plus haute valeur positive atteinte jusque-là, la fraction de baisse est d = 1 - V / H. On la multiplie par cent pour obtenir un pourcentage. Ici, la profondeur est positive ; certains graphiques la dessinent en négatif sous zéro. Vérifions donc le signe et l’unité avant de comparer. Une baisse en argent et une baisse en pourcentage sont différentes. Notre explication utilise des valeurs de compte positives ; des fonds propres négatifs demandent une interprétation particulière. [1] [2]

Jeanne peut consulter son compte pendant la journée ou seulement le soir. Les soldes du soir peuvent manquer une forte chute survenue entre-temps. Les dates de début et de fin comptent aussi, ainsi que la reprise éventuelle d’un sommet antérieur à la période. Avec les mêmes règles de période et de sommet initial, supprimer des points d’une même série positive ne peut révéler un recul maximal plus grand ; cela peut en masquer un. C’est une conséquence du calcul, pas une affirmation valable pour des données autrement corrigées. Précisons donc la période, la fréquence d’observation et la règle du sommet initial. [1]

Si Jeanne retire de l’argent, le solde baisse même si ses placements n’ont pas bougé. Pour évaluer la performance, il faut séparer dépôts et retraits des rendements. Les normes GIPS décrivent le rendement pondéré dans le temps : les rendements de sous-périodes corrigés des flux externes sont reliés en multipliant leurs facteurs de croissance. Il faut aussi préciser la devise, la valorisation des positions ouvertes et le traitement des revenus et frais. Un graphique du prix du bitcoin ne décrit donc pas nécessairement le recul du compte de Jeanne. Notre exemple inclut déjà les frais et ne comporte aucun dépôt ni retrait supplémentaire. [3]

Une même profondeur peut correspondre à un bref revers ou à une longue attente. Distinguons le trajet du sommet au creux, du creux au premier retour au sommet précédent, puis toute la durée passée sous ce sommet. La baisse la plus profonde n’est pas forcément la plus longue. Si l’historique s’arrête avant le rétablissement du compte, nous ne connaissons que l’attente écoulée. La dernière date du tableau n’est pas une date de récupération ; il ne faut pas inventer un retour absent des données. [2]

Passer de 1200 USD à 900 USD fait perdre 300 USD, soit un quart du sommet. Revenir au sommet exige le même montant, mais le solde de départ est désormais plus faible. Le gain nécessaire représente donc un tiers de ce qui reste. Ce n’est pas un tour joué par le marché : la base du pourcentage a changé. Il s’agit d’arithmétique, pas d’une promesse de récupération. Même retrouver le montant initial ne rétablit pas forcément le pouvoir d’achat si les prix de ce qu’il permet d’acheter ont augmenté. [2]

L’histoire montre ce qui a été enregistré, pas tout ce qui peut encore arriver. La CFTC rappelle explicitement que les performances passées ne prédisent pas les résultats futurs. Tester une stratégie sur des données anciennes pose une autre question : les opérations auraient-elles réellement été exécutables ? La NFA souligne l’avantage du recul, la disponibilité de contreparties et les écarts entre prix attendu et prix obtenu. Une simulation doit donc annoncer ses hypothèses. Un recul historique plus faible ne prouve pas, à lui seul, qu’un recul comparable ou plus important ne se reproduira pas. [4] [5]

Jeanne peut se demander si elle supporterait un parcours similaire avec son argent et ses obligations. Max Drawdown ne décide toutefois pas quand clôturer une position. Dans la gestion du risque, CME distingue levier, limite par opération, perte quotidienne et exposition totale du compte. Une règle de limitation des pertes doit être définie séparément ; même un ordre de protection ne garantit pas le prix d’exécution souhaité. Une comparaison utile présente donc la trajectoire, la profondeur et le délai de récupération, en expliquant les données. Un pourcentage impressionnant ne remplace pas ce travail. [6] [5]