Max Drawdown

Max Drawdown représente la plus forte baisse entre un sommet antérieur et une valeur inférieure ultérieure dans la période étudiée. Ce n’est pas l’écart entre n’importe quel maximum et minimum, sans tenir compte de leur ordre. À chaque observation, on compare la valeur au plus haut atteint jusque-là dans la fenêtre définie. Le recul le plus profond est le recul maximal. Il peut s’étendre sur plusieurs étapes de perte et de gain ; chaque étape intermédiaire n’a pas à être négative. Un rendement positif entre le début et la fin n’exclut donc pas une baisse importante pendant la période. [MSCI — IndexMetrics methodology]

Cette entrée présente la profondeur du recul comme un pourcentage non négatif. Si V désigne la valeur actuelle et H le sommet positif atteint jusque-là, nous utilisons d = 1 - V / H puis convertissons le résultat en pourcentage. Le maximum est recherché sur toute la fenêtre définie. D’autres présentations tracent une courbe underwater négative ; son point le plus bas a la même amplitude avec un signe opposé. Une baisse monétaire et une baisse en pourcentage diffèrent par leur unité et par la comparaison entre comptes de tailles différentes. Notre illustration utilise uniquement des valeurs positives et ne traite pas d’un compte à capitaux propres négatifs. [MSCI — IndexMetrics methodology] [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

Conséquence que nous tirons de la définition : un sommet ou une baisse intrajournalière omis ne peuvent pas être retrouvés uniquement à partir des clôtures quotidiennes. Si l’on sélectionne un sous-ensemble d’observations dans la même série positive, son recul maximal calculé ne peut pas dépasser celui de la série complète avec la même définition de fenêtre. L’agrégation temporelle peut toutefois masquer le pire parcours. De même, une nouvelle fenêtre avec un sommet réinitialisé peut exclure la perte par rapport à un sommet plus ancien. Nous précisons donc début, fin, intervalle de valorisation et règle de reprise éventuelle du sommet historique. Sinon, deux chiffres corrects peuvent répondre à des questions différentes. [MSCI — IndexMetrics methodology]

Un dépôt augmente la valeur monétaire du compte sans gain de trading ; un retrait la réduit sans perte de la stratégie. Pour le rendement pondéré dans le temps, GIPS traite la séparation de l’effet des flux externes et la liaison géométrique des rendements intermédiaires. Pour mesurer le recul de performance, il faut une série cohérente corrigée de ces flux, pas relier machinalement les soldes. Il faut aussi définir la devise, la valorisation des positions ouvertes, les revenus et les coûts inclus. La série de prix d’un actif et la performance nette d’un portefeuille ne sont pas interchangeables. Notre exemple exclut donc les flux externes et utilise des valeurs après coûts. [GIPS — Standards Handbook for Firms]

La méthodologie CFA distingue le sommet antérieur, le creux suivant et le retour au sommet. Pour éviter toute ambiguïté, nous décrivons séparément le temps du sommet au creux, celui du creux au premier retour au sommet et l’intervalle complet du sommet au retour. Le recul le plus profond n’est pas forcément la plus longue période sous le sommet. Si la série ne récupère pas avant la fin de l’observation, le délai jusqu’au retour reste inconnu ; la dernière date n’est pas automatiquement celle de la récupération. Comparer seulement le pourcentage maximal omet donc une part essentielle du parcours temporel. [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

Notre propre calcul algébrique pour une valeur positive montre pourquoi baisse et hausse nécessaire au retour ne sont pas le même pourcentage. Après la perte, le retour se calcule sur une base plus petite. Une baisse de 25% depuis un sommet de 1200 USD laisse 900 USD ; le retour nécessite 300 USD, soit une hausse d’un tiers de la valeur inférieure. Cette identité ne dit ni quand ni si le retour aura lieu. Un résultat en monnaie nominale ne signifie pas non plus à lui seul que le pouvoir d’achat initial est restauré. La définition du retour doit donc correspondre à une série nominale ou réelle. [CFA Research Foundation — Insights into the Global Financial Crisis, drawdown methodology]

Maximum se rapporte à la série observée, pas à tous les futurs possibles. La CFTC rappelle que les performances passées ne prédisent pas les résultats futurs. La NFA décrit aussi les limites des résultats hypothétiques, le recul et la représentation imparfaite de la liquidité ou du glissement. Un faible recul dans un test choisi ne garantit donc pas un faible recul en trading réel. Il faut distinguer résultats réels et simulés, exposer les hypothèses importantes et considérer les situations absentes de l’historique choisi. Notre courte série fictive ne sert qu’à vérifier le calcul. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]

Max Drawdown décrit le parcours obtenu ; ce n’est pas un mécanisme qui arrête les pertes à lui seul. Dans le plan de trading, CME distingue levier prévu, perte maximale par opération, perte quotidienne et exposition totale du compte. Une donnée historique ne remplace pas ces choix. La réaction définie à l’avance doit préciser ce qui est mesuré et quand réduire le risque supplémentaire ; cela ne transforme pas pour autant le maximum mesuré rétrospectivement en garantie d’exécution. Pour évaluer une stratégie, nous complétons donc la mesure par le parcours des valeurs, le délai de récupération et des règles de risque explicites, au lieu d’un seul pourcentage séduisant. [CME — Risk Management and Your Trade Plan] [CFTC — Understand Your Contractual Obligations]