Risk of Ruin

Risk of Ruin beschreibt die Wahrscheinlichkeit, unter angegebenen Bedingungen eine vorab festgelegte Kapitalgrenze zu erreichen. In der einfachen Aufgabe gambler’s ruin ist die untere Grenze null; der Prozess endet auch beim Erreichen des oberen Ziels. Bei der Bewertung eines Handelskontos kann jedoch eine andere Schwelle entscheidend sein, unterhalb derer sich die gewählten Regeln nicht mehr fortsetzen lassen. Diese praktische Schwelle muss ausdrücklich definiert werden; sie entspricht nicht automatisch einer rechtlichen Insolvenz oder einem Kontostand von null. Eine Zahl ohne Grenze, Anfangskapital und Abbruchregeln ist unvollständig. [1] [3]

Das Erreichen einer Grenze innerhalb einer begrenzten Schrittzahl und ihr Erreichen irgendwann vor dem oberen Ziel sind verschiedene Ereignisse. Pfade, die bis zum Ende des gewählten Zeitraums keine der beiden Grenzen erreicht haben, bleiben unentschieden. Sie dürfen nicht automatisch als erfolgreich oder erfolglos gelten. Deshalb erfassen wir im Beispiel die untere Grenze, noch aktive Pfade und das obere Ziel getrennt. Eine längere Beobachtung bei gleichen Regeln kann ein bereits erfasstes Erreichen der unteren Grenze nicht aufheben; sie verändert jedoch den Anteil noch unentschiedener Pfade. Das ist eine Eigenschaft des definierten Ereignisses, keine Marktprognose. [1]

Ein fester Geldverlust entspricht bei sinkendem Kapital einem immer größeren Kontoanteil. Eine auf dem aktuellen Kapital beruhende Regel verändert dagegen die Größe der nächsten Position. CME zeigt, wie bei einem festen Risikoprozentsatz während einer Verlustserie auch der im nächsten Handel riskierte Geldbetrag sinkt. Eine Berechnung mit festen Schritten lässt sich daher nicht unverändert auf variable Positionen übertragen. Anzugeben sind außerdem Rundung, Mindesthandelsgröße und mögliche Kapitalzuführungen. Wir stellen hier keinen bestimmten Prozentsatz als allgemein sichere Regel dar. [2]

Expectancy beschreibt das erwartete Ergebnis gemäß dem Modell, während Risk of Ruin nach dem Erreichen einer Grenze im Verlauf fragt. Der maximale Rückgang misst den Verlust gegenüber einem vorherigen Höchststand; er ist selbst keine Ruinwahrscheinlichkeit. Ein eigenes einfaches Gegenbeispiel: Eine Wette mit einem Nettogewinn in Höhe des doppelten riskierten Betrags oder dem Verlust des gesamten riskierten Betrags, beide gleich wahrscheinlich, hat ein positives erwartetes Ergebnis. Wird das gesamte Konto riskiert, ist dennoch bereits in diesem Schritt sein vollständiger Verlust möglich. Das Gegenbeispiel ist weder eine Handelsempfehlung noch das Modell der folgenden Grafik. [1] [3]

Ein mathematisches Modell kann den Prozess genau an der Grenze stoppen; ein tatsächlicher Auftrag muss jedoch am Markt ausgeführt werden. Coinbase unterscheidet die Auslösung eines Stop-Limit-Auftrags von der anschließenden Ausführung des Limitauftrags; bei hoher Volatilität kann der Schutz vor Kursverlusten ausbleiben. Ein Marktauftrag erhält wiederum möglicherweise nicht den erwarteten Preis und kann mehrere Teilausführungen haben. Für die Übertragung auf den Handel reicht es daher nicht, den geplanten Verlust als festen Schritt einzutragen. Unterschiede zwischen Auslösepreis, Ausführungspreisen und offenem Rest können den gesamten Kontoverlauf verändern. [4]

Im Beispiel verwenden wir unabhängige, identisch verteilte Ergebnisse mit festen Wahrscheinlichkeiten. Eine wiederholt ähnliche historische Häufigkeit beweist diese Annahmen nicht. Beeinflussen sich Ergebnisse gegenseitig oder ändern sich die Bedingungen, muss die ursprüngliche Berechnung nicht mehr zur neuen Situation passen. NFA weist darauf hin, dass hypothetische Ergebnisse Rückschauwissen nutzen und das tatsächliche Tragen von Verlusten nicht vollständig erfassen können. CFTC unterscheidet zudem simulierte Ausführungen von tatsächlichem Handel. Deshalb bezeichnen wir unser Modellergebnis nicht als gemessenes Strategierisiko. [5] [6]

Das separat berechnete Risiko einer Handelsfolge beschreibt nicht automatisch ein Konto mit weiteren Positionen. CME unterscheidet im Handelsplan Einzelhandelsrisiko, gleichzeitige Positionen, Gesamtexposition, Hebel und Tagesverlust. Fallen mehrere Positionen gemeinsam, kann ihr gemeinsames Ergebnis entscheidend sein. Zur Bewertung der Kontogrenze müssen daher alle relevanten Zahlungsströme und offenen Verpflichtungen einbezogen werden. Das bloße Addieren von Prozentwerten getrennter Modelle ohne Kenntnis ihrer Zusammenhänge liefert keine Wahrscheinlichkeit für das Erreichen einer gemeinsamen Grenze. [3]

Geben Sie Anfangskapital, untere Grenze, oberes Ziel, Beobachtungsdauer, Positionsgrößen, Kosten und Abbruchregeln an. Trennen Sie Modellwahrscheinlichkeiten von datenbasierten Schätzungen und tatsächlich beobachteten Ergebnissen. Eine hypothetische Berechnung kann die Empfindlichkeit gegenüber Annahmen untersuchen helfen, ersetzt aber deren Überprüfung nicht. NFA betont die Angabe wesentlicher Annahmen hypothetischer Ergebnisse und ihrer Grenzen. Eine kleine berechnete Zahl garantiert keine Sicherheit, insbesondere wenn das Modell Ereignisse auslässt, die eine Fortsetzung unmöglich machen können. [5]