Risk of Ruin — це ймовірність досягнення визначеної нижньої межі капіталу за певний час або до іншої умови завершення, за явно описаних правил і ймовірнісної моделі.
Risk of Ruin виражає ймовірність досягнення заздалегідь визначеної межі капіталу за вказаних умов. У простій задачі gambler’s ruin нижньою межею є нуль, а процес також завершується після досягнення верхньої цілі. Проте під час оцінювання торгового рахунку вирішальною може бути інша межа, нижче якої вже неможливо продовжувати за обраними правилами. Цю практичну межу потрібно явно визначити; вона не обов’язково тотожна юридичній неплатоспроможності чи нульовому залишку. Число без межі, початкового капіталу та правил зупинки є неповним. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]
Досягнення межі за обмежену кількість кроків і її досягнення будь-коли до верхньої цілі — різні події. Траєкторії, які до кінця обраного періоду не досягли жодної межі, залишаються невизначеними. Їх не можна автоматично вважати успішними чи невдалими. Тому в прикладі ми окремо обліковуємо нижню межу, активні траєкторії та верхню ціль. Подовження спостереження за тих самих правил не може скасувати вже зафіксоване досягнення нижньої межі; проте воно змінює частку ще невизначених траєкторій. Це властивість визначеної події, а не прогноз ринку. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin]
Фіксований грошовий збиток зі зменшенням капіталу становить дедалі більшу частку рахунку. Натомість правило, засноване на поточному капіталі, змінює розмір наступної позиції. CME показує, як за фіксованого відсотка ризику протягом серії збитків зменшується й грошова сума, якою ризикують у наступній угоді. Тому розрахунок із фіксованими кроками не можна без змін переносити на змінні позиції. Також потрібно вказати округлення, мінімальний розмір угоди та можливе поповнення капіталу. Жоден конкретний відсоток тут не подається як універсально безпечне правило. [CME — Controlling Risk]
Expectancy описує очікуваний результат за моделлю, тоді як Risk of Ruin стосується досягнення межі протягом процесу. Максимальне просідання вимірює падіння від попереднього максимуму; саме по собі воно не є ймовірністю розорення. Наш простий контрприклад: одна ставка з чистим виграшем у розмірі подвійної суми ризику або втратою всієї суми ризику, з однаковими ймовірностями обох результатів, має додатний очікуваний результат. Якщо ризикувати всім рахунком, усе одно існує можливість повністю втратити його вже на цьому кроці. Контрприклад не є торговою рекомендацією чи моделлю графіка нижче. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]
Математична модель може зупинити процес точно на межі, але реальний ордер має бути виконаний на ринку. Coinbase розрізняє активацію stop-limit ордера та подальше виконання лімітного ордера; за високої волатильності захист від падіння може не спрацювати. Ринковий ордер своєю чергою може не отримати очікувану ціну та мати кілька часткових виконань. Тому для перенесення моделі на торгівлю недостатньо записати запланований збиток як фіксований крок. Відмінність між ціною активації, цінами виконання та незакритим залишком може змінити всю траєкторію рахунку. [Coinbase — Advanced trade order types]
У прикладі використовуються незалежні однаково розподілені результати з фіксованими ймовірностями. Повторювана схожа історична частота сама по собі не доводить цих припущень. Якщо результати впливають один на одного або умови змінюються, початковий розрахунок уже може не відповідати новій ситуації. NFA зауважує, що гіпотетичні результати використовують знання минулого й не можуть повністю відобразити реальне перенесення збитків. CFTC також розрізняє змодельовані виконання та реальну торгівлю. Тому результат нашої моделі ми не називаємо виміряним ризиком стратегії. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Commodity Trading Systems Sold on the Internet]
Окремо розрахований ризик однієї послідовності угод не описує автоматично рахунок з іншими позиціями. У торговому плані CME розрізняє ризик окремої угоди, одночасні позиції, загальну експозицію, плече та денний збиток. За спільного падіння кількох позицій вирішальним може бути їхній сукупний результат. Отже, для оцінювання межі рахунку потрібно врахувати всі релевантні грошові потоки та відкриті зобов’язання. Просте додавання відсотків з окремих моделей без знання зв’язків між ними не дає ймовірності досягнення спільної межі. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]
Для розрахунку вкажіть початковий капітал, нижню межу, верхню ціль, тривалість спостереження, розмір позицій, витрати та правила зупинки. Відокремлюйте модельні ймовірності від оцінок, отриманих із даних, і фактично спостережених результатів. Гіпотетичний розрахунок може допомогти дослідити чутливість до припущень, але не замінює їх перевірки. NFA наголошує на потребі вказувати суттєві припущення гіпотетичних результатів та їхні обмеження. Мале розраховане число не гарантує безпеки, особливо якщо модель пропускає події, які можуть унеможливити продовження. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]
Ті самі межі, різний горизонт
Для повної картини прочитайте також Expectancy, Position Sizing, Max Drawdown, Stop-loss, Risk Management. На цю статтю також посилаються Risk Management, Kelly Criterion, Max Drawdown, Portfolio Risk.
01Чому в прикладі наведено і 37.5 %, і 50 %?+
Перше значення стосується досягнення нуля не пізніше четвертого кроку. Друге — продовження до нуля або верхньої цілі без фіксованого кінцевого часу. Після четвертого кроку частина траєкторій ще не досягла жодної межі.
02Чи усуває додатна Expectancy ризик розорення?+
Ні. Очікуваний результат не говорить, чи досягнуть деякі можливі траєкторії межі рахунку. Значення мають також розмір позицій, послідовність результатів, витрати, горизонт і правила завершення.