Expectancy — математичне сподівання результату угоди у визначеній моделі. Емпірично його оцінюють середнім зіставних завершених результатів; додатне минуле середнє не гарантує майбутнього прибутку чи обмеженої просадки.
Expectancy означає очікуваний результат угоди у визначеній імовірнісній моделі. Математичне сподівання зважує можливі результати за їхніми ймовірностями. Натомість сума записаних результатів, поділена на кількість угод, є вибірковим середнім. Воно точно описує цей набір, але оцінює майбутнє математичне сподівання лише за додаткових припущень. Треба вказувати, чи йдеться про модель, фактичні результати або вигадану ілюстрацію. Ці поняття не можна змішувати лише через подібність розрахунків. [OpenStax — Probability Distributions] [NIST — Confidence Limits for the Mean]
CME множить частоту виграшів на середній прибуток і віднімає частоту програшів, помножену на середню величину збитку. Для завершеного набору це інший запис його середнього, якщо одиниці однакові, а розподіл результатів повний. Збиток у віднімуваному доданку — додатна величина, а не знову від’ємне число. Угоди з нульовим чистим результатом залишаються в загальній кількості, хоча додають до суми нуль. Якщо певної групи немає, використовуйте безпосередньо суму всіх результатів замість невизначеного середнього порожньої групи. [CME — The Mathematics of Trading Success]
Часткові входи й виходи можуть створювати кілька виконань для однієї угоди. Coinbase описує часткові виконання та збереження або скасування невиконаного залишку. Тому журнал має заздалегідь визначати, як групує виконання й розподіляє витрати. Відкритий залишок не можна видавати за завершений виграш, а відхилений ордер не є автоматично угодою з нульовим результатом. Невиконані сигнали та причини їх виключення фіксуйте окремо. Без цього визначення два нібито однакові середні можуть мати різні знаменники. [Coinbase — Advanced trade order types]
Віднімайте комісії від результату кожної угоди до її віднесення до виграшів, програшів або нульових результатів. Валовий виграш після витрат може перейти в іншу групу. Coinbase розрізняє комісії maker і taker за виконаннями; тому сталий розмір витрат в ілюстрації не є тарифом. Ураховуйте фінансування, коли воно застосовується. Спред і прослизання, вже включені до цін виконання, не віднімайте вдруге. Грошовий результат не можна прямо порівнювати з відсотковим чи інакше нормованим без пояснення перерахунку. [Coinbase — Markets Trading Rules]
Перестановка тих самих завершених результатів не змінює їхньої суми чи середнього арифметичного, але змінює траєкторію накопиченого результату. Саме середнє тому не показує просадки від попереднього максимуму, довжини серії збитків або потрібного грошового резерву. Це математичне обмеження показника ілюструє наш приклад нижче. В управлінні ризиком CME відділяє окрему угоду від одночасних позицій і сукупної експозиції рахунку. За змінного розміру позицій або реінвестування середнє угод фіксованого розміру також не можна безпосередньо переносити на зростання рахунку. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]
NIST пояснює, що вибіркове середнє коливається між вибірками, а інтервальна оцінка виражає невизначеність. У наведеній статистичній моделі на неї впливають розмір вибірки й розкид даних. Однак сама кількість угод не є універсальним підтвердженням надійності торгової стратегії. Перед застосуванням конкретного інтервалу треба перевірити його передумови, зокрема врахування залежних спостережень. Із нашого вигаданого набору ми не виводимо інтервал для реальної стратегії; розраховане середнє не є ймовірністю майбутнього прибутку. [NIST — Confidence Limits for the Mean]
Щодо гіпотетичної результативності NFA вказує на перевагу знання заднім числом, неповне врахування ліквідності й прослизання та відмінність від реального переживання збитків. Тому середнього відібраних успішних угод недостатньо. Потрібно записувати правила, весь період спостереження, витрати й різницю між запланованими та здійсненими угодами. Зміна правил після отримання результатів змінює значення числа, яке потім наводиться. Гіпотетичні й фактичні результати мають залишатися розрізнюваними; арифметична ілюстрація не доводить торгової переваги. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]
Порівняння нових фактичних результатів зі старою оцінкою потребує однакового визначення угоди, одиниць і складу витрат. Зміна розміру позицій чи способу виконання може змінити середнє, хоча це вже не та сама стратегія за тих самих умов. Тому записи мають пов’язувати результати з виконаннями й правилами управління ризиком. Історичне середнє не обіцяє наступного виграшу й не замінює контролю загальної експозиції. Мета Expectancy — уточнювати питання про результати та їхні передумови, а не перетворювати одне число на впевненість. [Coinbase — Advanced trade order types] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]
Додатне середнє, але значна просадка
Для повної картини прочитайте також Risk-reward Ratio, Slippage, Position Sizing, Backtesting, Risk Management. На цю статтю також посилаються Risk of Ruin, Kelly Criterion, Trading Journal.
01Чи означає додатна Expectancy, що наступна угода буде прибутковою?+
Ні. Математичне сподівання не є результатом окремої угоди. Крім того, додатне середнє минулого набору може не бути надійною оцінкою майбутнього математичного сподівання.
02Чи можна рахувати середнє лише за прибутковими угодами?+
Таке число описує лише величину виграшів. Для середнього всього набору потрібні також програші й нульові чисті результати, чіткі витрати та заздалегідь визначена одиниця завершеної угоди.