Expectancy

Expectancy는 정해진 확률 모형에서 예상하는 거래 결과를 뜻합니다. 기댓값은 가능한 각 결과에 그 확률을 가중치로 적용합니다. 반면 기록된 결과의 합을 거래 수로 나눈 것은 표본평균입니다. 해당 집합을 정확히 설명하지만, 미래 기댓값의 추정이 되려면 추가 가정이 필요합니다. 모형인지, 실제 실현 결과인지, 가상 예시인지 밝혀야 합니다. 계산 방식이 비슷하다는 이유만으로 이 개념들을 혼동해서는 안 됩니다. [OpenStax — Probability Distributions] [NIST — Confidence Limits for the Mean]

CME는 승리 빈도에 평균 수익을 곱한 뒤 패배 빈도에 평균 손실 규모를 곱한 값을 뺍니다. 완료된 자료 집합에서 단위가 같고 결과 분류가 빠짐없다면 이는 평균을 다르게 쓴 것입니다. 빼는 항의 손실은 양의 크기이며 다시 음수로 넣는 숫자가 아닙니다. 순결과가 영인 거래도 합계에 더하는 값은 영이지만 전체 건수에는 남습니다. 어느 집단이 없으면 빈 집단의 정의되지 않은 평균 대신 모든 결과의 합을 직접 사용해야 합니다. [CME — The Mathematics of Trading Success]

부분 진입과 부분 청산은 한 거래에 여러 체결을 만들 수 있습니다. Coinbase는 부분 체결과 미체결 잔량의 유지 또는 취소를 설명합니다. 따라서 기록에서는 체결을 어떻게 묶고 비용을 배분할지 미리 정해야 합니다. 미청산 잔량을 완료된 승리로 볼 수 없으며 거절된 주문이 자동으로 결과가 영인 거래가 되는 것도 아닙니다. 실행되지 않은 신호와 제외 사유는 따로 기록해야 합니다. 이 정의가 없으면 겉으로 같은 평균도 분모가 다를 수 있습니다. [Coinbase — Advanced trade order types]

각 거래를 승리, 패배, 영의 결과로 분류하기 전에 결과에서 수수료를 빼야 합니다. 총수익 거래도 비용 차감 후에는 다른 집단으로 옮겨갈 수 있습니다. Coinbase는 체결에 따라 maker와 taker 수수료를 구분하므로 예시의 고정 비용은 수수료표가 아닙니다. 해당할 경우 자금 조달 비용도 포함해야 합니다. 체결 가격에 이미 반영된 스프레드와 슬리피지를 다시 차감해서는 안 됩니다. 환산 방식을 설명하지 않고 금액 결과를 백분율이나 다른 방식으로 정규화한 결과와 직접 비교할 수는 없습니다. [Coinbase — Markets Trading Rules]

같은 완료 결과를 재배열해도 합계나 산술평균은 바뀌지 않지만 누적 결과의 경로는 달라집니다. 따라서 평균만으로는 이전 고점 대비 낙폭, 연속 손실의 길이, 필요한 현금 여유를 알 수 없습니다. 이는 이 지표의 수학적 한계이며 아래의 자체 예시로 보여 줍니다. CME는 위험 관리에서 개별 거래, 동시 보유 포지션, 계좌 전체 노출을 구분합니다. 포지션 크기가 변하거나 재투자할 경우 고정 규모 거래의 평균을 계좌 성장에 그대로 적용할 수도 없습니다. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

NIST는 표본평균이 표본마다 달라지며 구간 추정이 불확실성을 나타낸다고 설명합니다. 제시된 통계 모형에서는 표본 크기와 자료의 산포가 이에 영향을 줍니다. 그러나 거래 수만으로 거래 전략의 신뢰성을 보편적으로 확인할 수는 없습니다. 특정 구간을 사용하기 전에 종속된 관측값의 처리 등 그 가정을 검토해야 합니다. 이 가상 집합에서 실제 전략의 구간을 도출하지 않으며 계산된 평균은 미래 수익의 확률이 아닙니다. [NIST — Confidence Limits for the Mean]

NFA는 가상 성과에 관해 사후적 시각, 유동성과 슬리피지의 불완전한 반영, 실제 손실을 감당하는 것과의 차이를 지적합니다. 따라서 선별한 성공 거래의 평균만으로는 충분하지 않습니다. 규칙, 전체 관찰 기간, 비용, 제안된 거래와 실제 거래의 차이를 기록해야 합니다. 결과를 안 뒤 규칙을 바꾸면 이후 제시하는 숫자의 의미가 달라집니다. 가상 결과와 실제 결과는 구별 가능해야 하며 계산 예시는 거래 우위의 증거가 아닙니다. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]

새 실현 결과를 이전 추정과 비교하려면 거래 정의, 단위, 비용 범위가 같아야 합니다. 포지션 크기나 실행 방식이 바뀌면 평균도 달라질 수 있지만 같은 조건의 같은 전략이라고 할 수는 없습니다. 따라서 기록은 결과를 체결 및 위험 관리 규칙과 연결해야 합니다. 과거 평균은 다음 승리를 약속하지 않으며 총노출 점검을 대신하지도 않습니다. Expectancy의 목적은 결과와 그 전제에 대한 질문을 더 정확하게 만드는 것이지 하나의 숫자를 확실성으로 바꾸는 것이 아닙니다. [Coinbase — Advanced trade order types] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]