Risk of Ruin é a probabilidade de o capital atingir um limite inferior definido. O número só faz sentido junto do capital inicial, do período observado, do tamanho das operações e das regras do modelo. Não precisa significar perder todo o dinheiro nem uma falência jurídica.
O plano de Jana pode terminar antes de ela perder o último centavo. Talvez o saldo restante não alcance a ordem mínima permitida, ou chegue a um limite que ela definiu previamente. O cálculo precisa primeiro identificar essa fronteira. No problema matemático clássico gambler’s ruin apresentado pelo MIT, o jogador para em zero ou ao alcançar uma meta superior. Uma conta de negociação pode exigir outra pergunta e um modelo correspondente. Dois percentuais com o mesmo nome não medem necessariamente o mesmo evento. [1] [3]
Observar algumas operações é diferente de acompanhar o processo até uma das duas fronteiras. Após um período curto, algumas trajetórias possíveis ainda não terminaram. Contá-las como vitórias apenas porque não atingiram o limite inferior seria enganoso. Por isso, o exemplo separa trajetórias que já chegaram a esse limite, as que continuam e as que alcançaram a meta superior. Prolongar a mesma observação não apaga uma chegada ao limite inferior já registrada. A probabilidade também depende de quanto tempo esperamos. [1]
Se Jana arrisca a mesma quantia após cada perda, essa quantia consome uma parcela crescente do capital restante. Se arrisca uma proporção fixa da conta atual, o valor monetário diminui após perder. CME mostra essa diferença numa sequência de perdas. Um cálculo com passos monetários fixos não pode ser reaproveitado sem ajustes para posições variáveis. Taxas, arredondamento, ordem mínima e novos depósitos também importam. Um percentual menor não é, por si só, uma garantia universal de segurança. [2]
Expectancy descreve o resultado médio esperado; Risk of Ruin pergunta se uma trajetória possível atinge o limite da conta. Considere uma aposta ilustrativa separada: um lucro líquido igual ao dobro da aposta e a perda de toda a aposta têm a mesma probabilidade. A média é positiva. Porém, apostar toda a conta permite que a primeira perda a esgote. É um contraexemplo, não o modelo do gráfico abaixo. Max Drawdown responde a outra pergunta: mede a queda desde um pico anterior, não a probabilidade de esgotar o capital. [1] [3]
Num modelo matemático podemos encerrar a trajetória exatamente na fronteira. Numa plataforma, Jana precisa de um comprador ou vendedor real. Coinbase distingue o acionamento de uma ordem stop-limit de sua execução: a condição de preço pode deixá-la sem execução. Uma ordem a mercado pode ser executada em partes e a um preço diferente do esperado. A perda planejada não é, portanto, necessariamente um passo real fixo. O modelo da conta deve considerar custos, preços de execução piores e o risco da parcela da posição ainda aberta. [4]
No nosso exemplo, o resultado anterior não altera as chances do próximo passo, e as probabilidades permanecem constantes. São passos independentes com a mesma distribuição. Nas operações reais, essas hipóteses precisam ser examinadas: um evento de mercado pode afetar várias operações semelhantes, e as condições podem mudar. NFA destaca a vantagem de conhecer o passado nos resultados hipotéticos; CFTC também distingue execuções presumidas de operações reais. Cálculos exatos não transformam hipóteses não verificadas numa estimativa confiável do risco futuro. [5] [6]
Jana pode manter posições que parecem separadas, mas perdem com o mesmo movimento do bitcoin. Todas usam recursos da mesma conta. Ao estruturar um plano, CME distingue risco por operação, posições simultâneas, exposição total e alavancagem: exposição ao preço superior ao capital próprio. Para avaliar o limite da conta, precisamos considerar o percurso conjunto dessas obrigações e dos fluxos de dinheiro. Somar percentuais de cálculos separados não fornece a probabilidade de esgotar a conta conjunta. [3]
Um modelo permite fazer uma pergunta concreta: o que muda se Jana reduzir a operação, incluir custos maiores ou observar um período mais longo? A resposta sempre pertence às condições informadas. Precisamos, portanto, do capital inicial, das duas fronteiras, do horizonte, dos tamanhos das posições e das regras de parada junto do resultado. NFA enfatiza as hipóteses relevantes ao apresentar resultados hipotéticos. O cálculo é útil quando entendemos suas limitações; um percentual pequeno sem explicar os riscos omitidos não comprova segurança. [5]
Por que o período importa
Para ter uma visão mais completa, leia este verbete junto com Expectancy, Position Sizing, Max Drawdown, Stop-loss, Risk Management. Também há referências a este verbete em Risk Management, Kelly Criterion, Max Drawdown, Portfolio Risk.
01Por que aparecem 37.5 % e 50 %?+
O primeiro número trata de chegar a zero até o quarto passo. O segundo permite continuar até zero ou a meta superior. No quarto passo, algumas trajetórias ainda estão em andamento.
02Uma Expectancy positiva não deveria evitar a ruína?+
Uma média positiva não informa a ordem dos resultados nem quanto a conta consegue suportar. Algumas sequências podem atingir a fronteira inferior antes de a média favorável ter chance de aparecer. As regras e o tamanho das posições fazem diferença.