Risk of Ruin

Risk of Ruin expressa a probabilidade de atingir um limite de capital previamente definido nas condições indicadas. No problema simples de gambler’s ruin, o limite inferior é zero, e o processo também termina ao atingir o objetivo superior. Ao avaliar uma conta de negociação, porém, outro patamar pode ser decisivo: aquele abaixo do qual não se pode continuar conforme as regras escolhidas. Esse limite prático deve ser definido explicitamente; não equivale automaticamente à insolvência jurídica nem a um saldo zero. Um número sem limite, capital inicial e regras de parada é incompleto. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Atingir o limite em um número restrito de etapas e atingi-lo em algum momento antes do objetivo superior são eventos diferentes. Trajetórias que não atingiram nenhum limite até o fim do período escolhido permanecem indefinidas. Não podem ser consideradas automaticamente bem-sucedidas nem malsucedidas. Por isso, nosso exemplo registra separadamente o limite inferior, as trajetórias ainda ativas e o objetivo superior. Prolongar a observação com as mesmas regras não pode desfazer um atingimento do limite inferior já registrado; contudo, altera a parcela de trajetórias ainda indefinidas. Essa é uma propriedade do evento definido, não uma previsão de mercado. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin]

Uma perda monetária fixa representa uma parcela cada vez maior da conta quando o capital diminui. Já uma regra baseada no capital atual altera o tamanho da próxima posição. A CME mostra que, com um percentual fixo de risco, uma sequência de perdas também reduz o valor monetário arriscado na operação seguinte. Portanto, um cálculo com passos fixos não pode ser transferido sem ajustes para posições variáveis. Também é necessário indicar arredondamentos, tamanho mínimo de operação e possíveis aportes de capital. Não apresentamos nenhum percentual específico como regra universalmente segura. [CME — Controlling Risk]

Expectancy descreve o resultado esperado conforme o modelo, enquanto Risk of Ruin trata do atingimento de um limite durante o percurso. A queda máxima mede a redução desde um máximo anterior; por si só, não é uma probabilidade de ruína. Nosso próprio contraexemplo simples: uma aposta que oferece ganho líquido igual ao dobro do valor arriscado ou perda de todo esse valor, com probabilidades iguais, tem resultado esperado positivo. Se toda a conta for arriscada, ainda existe a possibilidade de perdê-la integralmente já nessa etapa. O contraexemplo não é recomendação de negociação nem o modelo do gráfico abaixo. [MIT — Optional Stopping and Gambler’s Ruin] [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Um modelo matemático pode parar o processo exatamente no limite, mas uma ordem real precisa ser executada no mercado. A Coinbase distingue o acionamento de uma ordem stop-limit da execução posterior da ordem limitada; a proteção contra quedas pode não ocorrer em períodos de alta volatilidade. Uma ordem a mercado, por sua vez, pode não obter o preço esperado e pode ter várias execuções parciais. Ao aplicar o modelo à negociação, portanto, não basta registrar a perda planejada como um passo fixo. A diferença entre preço de acionamento, preços de execução e saldo não encerrado pode alterar todo o percurso da conta. [Coinbase — Advanced trade order types]

No exemplo, usamos resultados independentes e identicamente distribuídos, com probabilidades fixas. Uma frequência histórica repetidamente semelhante não prova essas hipóteses. Se os resultados influenciarem uns aos outros ou as condições mudarem, o cálculo original pode deixar de representar a nova situação. A NFA observa que resultados hipotéticos se beneficiam da retrospectiva e não conseguem captar integralmente a experiência real de suportar perdas. A CFTC também distingue execuções simuladas de negociação real. Por isso, não chamamos o resultado do nosso modelo de risco medido de uma estratégia. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results] [CFTC — Commodity Trading Systems Sold on the Internet]

O risco calculado separadamente para uma sequência de operações não descreve automaticamente uma conta com outras posições. No plano de negociação, a CME distingue risco por operação, posições simultâneas, exposição total, alavancagem e perda diária. Quando várias posições caem juntas, o resultado conjunto pode ser decisivo. Para avaliar o limite da conta, é preciso incluir todos os fluxos de caixa relevantes e obrigações em aberto. Somar simplesmente percentuais de modelos separados sem conhecer suas relações não fornece a probabilidade de atingir um limite comum. [CME — Risk Management and Your Trade Plan]

Informe capital inicial, limite inferior, objetivo superior, duração da observação, tamanho das posições, custos e regras de parada. Separe probabilidades do modelo de estimativas obtidas a partir de dados e de resultados realmente observados. Um cálculo hipotético pode ajudar a investigar a sensibilidade às hipóteses, mas não substitui sua verificação. A NFA enfatiza a necessidade de informar as hipóteses relevantes dos resultados hipotéticos e suas limitações. Um número calculado pequeno não garante segurança, sobretudo quando o modelo omite eventos que podem impedir a continuidade. [NFA — Use of Promotional Material Containing Hypothetical Performance Results]