Interest rate risk

Wyobraźmy sobie obligację, która w międzyczasie nie wypłaca kuponów, czyli okresowych odsetek. W naszym modelu zwróci ona 100 USD, dolarów amerykańskich, dokładnie za rok, bez niewypłacalności i kosztów. Pytamy, ile ta przyszła kwota jest warta dzisiaj. Przy wymaganej rocznej rentowności 5% cena wynosi 100/1,05, około 95,24; przy 10% jest to 100/1,10, około 90,91. Przeliczanie przyszłych pieniędzy na dzisiejszą wartość nazywamy dyskontowaniem. Porównujemy ten sam moment i ten sam pozostały okres, a nie cenę za rok. Jeśli rynek wymaga wyższego wynagrodzenia za czekanie, zapłaci mniej za tę samą przyszłą płatność. Na rzeczywistą transakcję wpływają też inne ryzyka. [1]

Kupon to uzgodniona płatność odsetkowa od obligacji. W kolejnym przykładzie obligacja ma kapitał 100 USD, czyli umowną kwotę do zwrotu bez odsetek kuponowych, oraz stały roczny kupon 4%. Stopę kuponową nalicza się od tej wartości nominalnej, nie automatycznie od dzisiejszej ceny zakupu. Umowna płatność pozostaje więc równa 4, nawet gdy nowa stopa rynkowa osiąga 7%. Zmienić może się za to cena sprzedaży starej obligacji: kupujący porównuje jej płatności z dzisiejszymi możliwościami. Trzymanie do wykupu nie usuwa ryzyka niewypłacalności emitenta, czyli wystawcy obligacji, inflacji ani wcześniejszej potrzeby gotówki. Z drugiej strony stałe oprocentowanie dłużnika nie wzrośnie samo przed uzgodnioną zmianą lub refinansowaniem, czyli zastąpieniem starego długu nowym finansowaniem. [1]

Sama informacja, że oprocentowanie jest zmienne, nie wystarczy; potrzebujemy wzoru i kalendarza. TreasuryDirect opisuje amerykańskie Floating Rate Notes (FRN), obligacje skarbowe o zmiennym oprocentowaniu, z indeksem opartym na 13-tygodniowych bonach skarbowych, czyli krótkoterminowych papierach dłużnych państwa. Do indeksu dodaje się marżę stałą przez cały okres danej emisji. Indeks aktualizuje się co tydzień, odsetki narastają codziennie, ale wypłaca się je kwartalnie. Zmiana stopy i wpływ pieniędzy na konto nie następują więc w tym samym momencie. W naszym uproszczeniu indeks 3% plus marża 2% daje 5%; przy indeksie 5% oprocentowanie wynosi 7%. Nie jest to aktualna oferta FRN. Konkretna płatność zależy też od liczby dni, umownej kwoty obliczeniowej i zasad instrumentu. [3]

Jak mocno cena może zareagować na zmianę rentowności? Pomaga to oszacować duration. W osobnym modelu zmodyfikowane duration wynosi 4. Przy niewielkim równoległym wzroście rentowności o 1 punkt procentowy, czyli takim samym przesunięciu dla poszczególnych terminów, szacowana zmiana ceny to −4×0,01 = −4%. To przybliżenie pierwszego rzędu, a nie gwarancja dokładnej straty. Punkt procentowy oznacza bezpośrednią różnicę między stopami wyrażonymi w procentach. Większy ruch, zakrzywienie zależności ceny od rentowności lub umowne prawa do zmiany płatności mogą zmienić wynik. Stopy dla różnych okresów nie muszą też poruszać się jednakowo. Duration nie należy zatem mylić z liczbą lat pozostałych do zwrotu kapitału. [2]

Lepsza cena obligacji nie mówi jeszcze, na jaki procent ponownie ulokujemy otrzymane pieniądze. Nasz kupon 4 USD reinwestowany na rok przy 5% zarobi 0,20; przy 1% tylko 0,04, bez kosztów. Reinwestowanie oznacza właśnie ponowne wykorzystanie zwróconych lub zarobionych pieniędzy. Spadek stóp może więc podnieść cenę istniejącej obligacji, a jednocześnie obniżyć dochód z nowych środków. Przy obligacji z prawem wcześniejszego wykupu emitent może dodatkowo spłacić ją przed terminem na określonych warunkach. Inwestor szuka wtedy nowej lokaty akurat przy niższych stopach. Trzeba sprawdzić umowną cenę i daty wykonania tego prawa; spadek stóp nie oznacza automatycznego wykupu wszystkich obligacji. [4]

Swap procentowy to umowa wymiany określonych płatności odsetkowych. W naszym przykładzie dłużnik płaci od kredytu indeks A plus 2%, a ze swapu otrzymuje indeks B w zamian za stałą płatność 3%. Przy zgodnych kwotach obliczeniowych, okresach i A=B koszt netto wynosi 5% przed opłatami. Jeśli jednak A−B = 1 punkt procentowy, wyniesie 6%. Różne indeksy mogą więc pozostawić ryzyko, choć firma twierdzi, że się zabezpieczyła. Znaczenie ma również niedopasowanie kwot lub terminów końcowych. Trzeba uwzględnić kontrahenta swapu i ewentualne płatności wymagane jako zabezpieczenie. Materiały Bank for International Settlements (BIS), Banku Rozrachunków Międzynarodowych, opisują ramy dla banków, a nie warunki konkretnej umowy zwykłego klienta. [5]

Stopa nominalna mówi o zmianie kwoty pieniędzy; realna uwzględnia to, co można za nie kupić. Nasza roczna całkowita stopa nominalna wynosi 5%, a inflacja 3%. Dokładniejsza zmiana siły nabywczej to 1,05/1,03−1, około 1,94%. Proste odejmowanie 5−3 = 2% jest użytecznym przybliżeniem, a nie dokładnym przeliczeniem z uwzględnieniem składania. Obie wielkości muszą dotyczyć tego samego okresu. Rozróżniajmy też inflację oczekiwaną podczas podejmowania decyzji i tę, która rzeczywiście wystąpiła. Podatki i opłaty mogą dalej zmienić wynik; sama dodatnia stopa procentowa nie mówi więc, o ile wzrosła siła nabywcza. [6]

Wyobraźmy sobie firmę, która ma 1 BTC i dług 100 USD. Jeśli przy umownym przeliczeniu stopa wzrośnie z 4% do 7%, roczny koszt przy niezmienionym kapitale wzrośnie z 4 do 7. Ilość BTC wcale nie musiała się zmienić. Dług ma własną walutę i warunki; samo posiadanie bitcoinów nie wypłaca wierzycielowi kuponu. Firma musi znaleźć pieniądze na odsetki gdzie indziej, a jej rezerwa może mieć własne ryzyko cenowe. Przykład nie wskazuje jednak mechanicznego kierunku ceny BTC po zmianie stóp. Pokazuje różnicę między kosztem finansowania a wartością rynkową posiadanego majątku. [7] [1]