Interest rate risk

途中でクーポン、つまり定期的な利息を支払わない債券を考えます。このモデルでは、ちょうど一年後に100 USD、米ドルが返済され、債務不履行も費用もないものとします。この将来のお金は、今日いくらの価値があるでしょうか。求める年利回りが5%なら、価格は100/1.05で約95.24。10%なら100/1.10で約90.91です。将来のお金を現在の価値に換算することを割引計算といいます。比べているのは同じ時点、同じ残存期間であり、一年後の価格ではありません。待つことへの見返りとして市場が高い利回りを求めれば、同じ将来の支払いに対して払う価格は低くなります。実際の取引には、ほかのリスクも影響します。 [1]

クーポンとは、債券で約束された利息の支払いです。別の例として、元本100 USD、固定の年クーポン率4%の債券を考えます。元本はクーポン利息を除いて契約上返済される金額です。クーポン率はこの額面に対して計算され、今日の購入価格にそのまま掛けるわけではありません。そのため、契約上の支払額は4のままであり、新たな市場金利が7%になっても変わりません。ただし、買い手は現在のほかの選択肢と比べるため、元の債券を売れる価格は変わり得ます。満期まで保有しても、発行体の債務不履行、インフレ、途中でお金が必要になるリスクはなくなりません。発行体とは債券を発行した主体です。一方、借り手の固定金利は、契約で定める変更や借り換えまでは勝手に上がりません。借り換えとは、古い借金を新しい資金調達で置き換えることです。 [1]

金利が変動するというだけでは不十分で、計算方法と日程が必要です。TreasuryDirectは、米国の変動利付国債Floating Rate Notes（FRN）について、13週物の米国財務省短期証券を基にする指標を説明しています。これは短期の政府債務の証券です。指標には、その発行分の存続期間を通じて固定される上乗せ幅が加わります。指標の見直しは毎週、利息の発生は毎日、支払いは四半期ごとです。金利が変わる日と口座にお金が入る日は同じではありません。単純化した例では、指標3%に上乗せ幅2%を足すと5%、指標が5%なら金利は7%です。これは現在のFRNの提示金利ではありません。実際の支払額には、日数、契約上の計算対象額、その商品の規則も関わります。 [3]

利回りが変わると価格はどのくらい動くのでしょうか。その感応度の目安になるのがデュレーションです。独立した別のモデルで、修正デュレーションを4とします。各残存期間の利回りが一様に1パーセントポイントだけ小幅に上昇すると、価格変化の推定は−4×0.01 = −4%です。これは一次近似であり、正確にその損失になる保証ではありません。パーセントポイントは、百分率で表された金利同士の直接の差です。変化が大きい場合、価格と利回りの関係が曲がっていることや、支払いを変更できる契約上の権利によって結果が変わります。期間の異なる金利が同じ幅で動くとも限りません。デュレーションを、元本返済までの残り年数と混同しないようにしましょう。 [2]

債券の価格が上がっても、受け取ったお金をどの金利で再運用できるかは別問題です。受取クーポン4 USDを一年間再投資すると、5%なら0.20、1%なら0.04の収入となります。費用は考えていません。戻ってきたお金や得たお金を再び運用するのが再投資です。金利低下によって既存債券の価格が上がる一方、新しく運用するお金の収入は減ることがあります。繰上償還条項付きの債券では、発行体に、条件を満たせば満期前に返済できる権利もあります。投資家は金利が低いときに、新しい運用先を探すことになるかもしれません。その権利の行使価格と日程を契約で確認する必要があります。金利が下がれば、すべての債券が自動的に償還されるわけではありません。 [4]

金利スワップとは、決められた利息の支払いを交換する契約です。この例の借り手は、借入れに対して指標Aに2%を加えた金利を払い、スワップでは指標Bに応じた利息を受け取る代わりに、固定3%を支払います。計算対象の金額と期間が一致し、A=Bなら、手数料前の差引費用は5%です。しかしA−B = 1パーセントポイントなら、費用は6%となります。会社がヘッジ済みだと説明していても、指標の違いによってリスクが残り得るのです。金額や終了日の不一致も影響します。スワップの相手方や、担保として求められる支払いにも注意が必要です。Bank for International Settlements（BIS、国際決済銀行）の資料は銀行向けの枠組みを扱うもので、一般顧客の特定の契約条件を定めるものではありません。 [5]

名目収益率はお金の額の変化を示し、実質収益率はそのお金で何を買えるかを考慮します。この例では年間の名目総収益率が5%、インフレ率が3%です。購買力のより正確な変化は1.05/1.03−1で、約1.94%となります。単純な引き算の5−3 = 2%は便利な近似ですが、複利を考慮した正確な換算ではありません。両方の数値は同じ期間に対応していなければなりません。また、判断時点で予想したインフレと、実際に起きたインフレも区別しましょう。税金や手数料によって結果はさらに変わります。金利がプラスというだけでは、購買力がどれだけ増えたかはわかりません。 [6]

1 BTCを保有し、100 USDの借金がある会社を考えます。契約の見直しで金利が4%から7%に上がれば、元本が同じでも年間費用は4から7に増えます。BTCの数量はまったく変わっていないかもしれません。借金にはそれ自体の通貨と条件があります。ビットコインを持っているだけで、貸し手にクーポンが支払われるわけではありません。会社は利息を払うお金を別に用意する必要があり、準備資産には独自の価格リスクもあります。ただし、この例から金利変化後のBTC価格の方向が機械的に決まるわけではありません。示しているのは、資金調達費用と保有資産の市場価値の違いです。 [7] [1]