Interest rate risk

중간에 쿠폰, 즉 정기적인 이자를 지급하지 않는 채권을 생각해 봅시다. 이 모형에서는 정확히 일 년 뒤 100 USD, 미국 달러를 갚고, 채무불이행이나 비용은 없다고 가정합니다. 그 미래 금액은 오늘 얼마의 가치가 있을까요? 요구하는 연 수익률이 5%라면 가격은 100/1.05, 약 95.24입니다. 10%라면 100/1.10, 약 90.91입니다. 미래의 돈을 현재 가치로 환산하는 것을 할인이라고 합니다. 여기서는 같은 시점과 같은 남은 기간을 비교하며, 일 년 뒤의 가격을 비교하는 것이 아닙니다. 시장이 기다림에 더 높은 수익을 요구하면 같은 미래 지급액에 더 낮은 가격을 지불하려 합니다. 실제 거래에는 다른 위험도 영향을 줍니다. [1]

쿠폰은 채권에서 약속한 이자 지급입니다. 다른 예로 원금 100 USD, 고정 연 쿠폰율 4%인 채권을 보겠습니다. 원금은 쿠폰 이자를 제외하고 계약에 따라 돌려주는 금액입니다. 쿠폰율은 이 액면금액에 적용하며, 오늘의 매입가격에 그대로 적용하는 것은 아닙니다. 따라서 계약상 지급액은 4로 유지되며, 새로운 시장금리가 7%가 되어도 바뀌지 않습니다. 반면 기존 채권을 팔 수 있는 가격은 달라질 수 있습니다. 매수자가 그 지급액을 현재의 다른 선택지와 비교하기 때문입니다. 만기까지 보유해도 발행자의 채무불이행, 인플레이션, 중간에 돈이 필요해지는 위험이 없어지지는 않습니다. 발행자는 채권을 발행한 주체입니다. 한편 차입자의 고정 이자는 계약상 변경이나 차환 전까지 저절로 오르지 않습니다. 차환은 기존 빚을 새로운 자금조달로 대체하는 것입니다. [1]

금리가 변한다는 사실만으로는 부족합니다. 계산법과 일정을 알아야 합니다. TreasuryDirect는 미국의 변동금리 국채 Floating Rate Notes(FRN)에 대해, 13주 만기 미 재무부 단기증권에 기초한 지표를 설명합니다. 이 단기증권은 정부가 단기간 돈을 빌리기 위해 발행하는 채무증권입니다. 지표에는 해당 발행분의 존속 기간 동안 고정되는 가산금리가 더해집니다. 지표는 매주 재설정되고 이자는 매일 발생하지만, 실제 지급은 분기마다 이루어집니다. 금리가 바뀌는 때와 계좌에 돈이 들어오는 때는 다릅니다. 단순화한 예에서 지표 3%에 가산금리 2%를 더하면 5%이고, 지표가 5%면 금리는 7%입니다. 이는 현재 FRN의 제시 금리가 아닙니다. 실제 지급액은 일수, 계약상 계산금액, 해당 상품의 규칙에도 달려 있습니다. [3]

수익률이 변하면 가격이 얼마나 반응할까요? 듀레이션은 그 민감도를 추정하는 데 쓰입니다. 별도의 모형에서 수정 듀레이션은 4입니다. 각 잔존기간의 수익률이 똑같이 1퍼센트포인트만큼 작게 상승하는 평행 이동을 가정하면, 가격 변화 추정치는 −4×0.01 = −4%입니다. 이는 일차 근사이며 정확히 그만큼 손실이 난다는 보장은 아닙니다. 퍼센트포인트는 퍼센트로 표시한 두 금리 사이의 직접적인 차이입니다. 변동 폭이 커지거나 가격과 수익률의 관계가 곡선을 이루거나, 계약상 권리로 지급 흐름을 바꿀 수 있다면 결과도 달라질 수 있습니다. 만기가 다른 금리들이 같은 폭으로 움직일 필요도 없습니다. 따라서 듀레이션을 원금 상환까지 남은 연수와 혼동하면 안 됩니다. [2]

채권 가격이 좋아졌다고 받은 돈을 다시 운용할 때의 금리까지 알 수 있는 것은 아닙니다. 받은 쿠폰 4 USD를 일 년간 재투자하면 5%에서는 0.20, 1%에서는 0.04만 법니다. 비용은 제외한 값입니다. 재투자는 돌려받거나 벌어들인 돈을 다시 운용하는 것입니다. 금리 하락은 기존 채권의 가격을 높이면서 새로 운용하는 돈의 수입은 줄일 수 있습니다. 조기상환권이 붙은 채권에서는 발행자가 정해진 조건에 따라 만기 전에 갚을 권리도 가집니다. 투자자는 하필 금리가 낮아진 때에 새로운 운용처를 찾아야 할 수 있습니다. 계약상 조기상환 가격과 날짜를 확인해야 합니다. 금리가 내려간다고 모든 채권이 자동으로 조기상환되는 것은 아닙니다. [4]

금리 스왑은 정해진 이자 지급을 서로 교환하는 계약입니다. 이 예의 차입자는 대출에 지표 A 더하기 2%를 지급하고, 스왑에서는 지표 B에 따른 이자를 받는 대신 고정 3%를 지급합니다. 이자 계산의 기준금액과 기간이 일치하고 A=B이면, 수수료 전 순비용은 5%입니다. 하지만 A−B = 1퍼센트포인트라면 비용은 6%가 됩니다. 기업이 위험을 헤지했다고 설명해도 지표가 다르면 일부 위험이 남을 수 있습니다. 금액이나 종료일이 맞지 않아도 문제가 됩니다. 스왑 거래상대방과 담보로 요구될 수 있는 지급액도 살펴야 합니다. Bank for International Settlements(BIS, 국제결제은행)의 자료는 은행을 위한 체계를 다루며, 특정 일반 고객의 계약조건을 정한 것은 아닙니다. [5]

명목수익률은 돈의 액수가 얼마나 변했는지 나타냅니다. 실질수익률은 그 돈으로 무엇을 살 수 있는지도 고려합니다. 예에서 연간 총 명목수익률은 5%, 물가상승률은 3%입니다. 더 정확한 구매력 변화는 1.05/1.03−1, 약 1.94%입니다. 단순히 뺀 5−3 = 2%는 유용한 근사치이지만 복리를 반영한 정확한 환산은 아닙니다. 두 비율은 같은 기간을 대상으로 해야 합니다. 결정을 내릴 때 예상한 물가상승률과 실제로 발생한 물가상승률도 구분해야 합니다. 세금과 수수료가 결과를 더 바꿀 수 있으므로 금리가 양수라는 사실만으로 구매력이 얼마나 늘었는지는 알 수 없습니다. [6]

1 BTC를 보유하고 100 USD의 빚이 있는 회사를 생각해 봅시다. 계약상 재설정 때 금리가 4%에서 7%로 오르면 원금이 같아도 연간 비용은 4에서 7로 늘어납니다. BTC 수량은 전혀 바뀌지 않았을 수 있습니다. 부채에는 그 나름의 통화와 조건이 있습니다. 비트코인을 보유하는 것만으로 대출자에게 쿠폰이 지급되지는 않습니다. 회사는 이자를 낼 돈을 따로 마련해야 하고, 준비자산 자체에도 가격 위험이 있을 수 있습니다. 그렇다고 이 예가 금리 변화 후 BTC 가격의 방향을 기계적으로 결정해 주는 것은 아닙니다. 자금조달 비용과 회사가 보유한 자산의 시장가치가 서로 다르다는 점을 보여 줍니다. [7] [1]