Interest rate risk

Imaginons une obligation sans coupons intermédiaires, c'est-à-dire sans versements périodiques d'intérêts. Notre modèle rembourse 100 USD, des dollars américains, dans exactement un an, sans défaut ni frais. Nous cherchons la valeur de ce montant futur aujourd'hui. Avec un rendement annuel exigé de 5 %, le prix est 100/1,05, environ 95,24 ; à 10 %, il est 100/1,10, environ 90,91. Convertir une somme future en valeur présente s'appelle l'actualisation. Nous comparons le même instant et la même durée restante, pas le prix un an plus tard. Si le marché exige davantage pour attendre, il paie moins pour la même somme future. Une transaction réelle dépend aussi d'autres risques. [1]

Le coupon est le paiement d'intérêts convenu pour une obligation. Dans un autre exemple, elle a un principal de 100 USD, le montant contractuel à rembourser hors intérêts du coupon, et un coupon annuel fixe de 4 %. Ce taux s'applique au nominal, pas automatiquement au prix d'achat actuel. Le paiement contractuel reste donc 4 même si le nouveau taux du marché atteint 7 %. Le prix de revente peut toutefois changer : l'acheteur compare les paiements avec les possibilités actuelles. Conserver jusqu'à l'échéance n'élimine ni le défaut de l'émetteur, ni l'inflation, ni un besoin d'argent anticipé. L'émetteur est l'entité ayant émis l'obligation. Pour l'emprunteur, le taux fixe ne monte pas tout seul avant une modification convenue ou un refinancement, qui remplace l'ancienne dette par de nouveaux fonds. [1]

Savoir que l'intérêt varie ne suffit pas : il faut sa formule et son calendrier. TreasuryDirect décrit les Floating Rate Notes (FRN) américaines, des titres publics à taux variable, avec un indice fondé sur des bons du Trésor à 13 semaines, des titres publics de court terme. Une marge s'y ajoute et reste fixe durant l'émission. L'indice est révisé chaque semaine, les intérêts courent quotidiennement et sont versés chaque trimestre. Révision et arrivée de l'argent sur le compte sont donc distinctes. Notre exemple simplifié additionne un indice de 3 % et une marge de 2 % pour obtenir 5 % ; avec un indice de 5 %, le taux devient 7 %. Ce ne sont pas des offres actuelles de FRN. Le paiement dépend aussi des jours, du montant contractuel et des règles de l'instrument. [3]

De combien le prix peut-il réagir à une variation du rendement ? La duration aide à estimer cette sensibilité. Un modèle distinct a une duration modifiée de 4. Pour une petite hausse parallèle des rendements de 1 point de pourcentage, soit le même déplacement aux différentes échéances, il estime la variation du prix à −4×0,01 = −4 %. C'est une approximation de premier ordre, pas une perte exacte garantie. Un point de pourcentage est la différence directe entre taux exprimés en pourcentage. Des mouvements plus grands, la courbure entre prix et rendement ou des droits contractuels modifiant les paiements peuvent changer le résultat. Les taux aux différentes échéances ne bougent pas nécessairement ensemble. Ne confondons donc pas duration et nombre d'années avant remboursement du principal. [2]

Un prix obligataire plus élevé ne dit pas à quel taux nous pourrons replacer l'argent reçu. Notre coupon encaissé de 4 USD, réinvesti un an à 5 %, rapporte 0,20 ; à 1 %, seulement 0,04, avant frais. Réinvestir signifie employer de nouveau l'argent récupéré ou gagné. Une baisse des taux peut donc faire monter le prix d'une obligation existante tout en réduisant le revenu de l'argent nouveau. Si l'obligation est remboursable par anticipation, l'émetteur dispose de ce droit sous certaines conditions. L'investisseur peut alors chercher un nouveau placement précisément quand les taux sont plus bas. Vérifiez prix contractuel et dates d'exercice : la baisse des taux ne provoque pas le remboursement automatique de toutes les obligations. [4]

Un swap de taux est un accord d'échange de certains paiements d'intérêts. Notre emprunteur paie l'indice A plus 2 % sur son prêt et reçoit l'indice B du swap en échange d'un paiement fixe de 3 %. Avec les mêmes montants de calcul, les mêmes périodes et A=B, le coût net est 5 % avant frais. Si A−B = 1 point de pourcentage, il devient 6 %. Des indices différents peuvent donc laisser un risque malgré une couverture annoncée. Les écarts de montants ou de dates finales comptent également. Examinez la contrepartie du swap et les éventuels versements exigés en garantie. Les documents de Bank for International Settlements (BIS) décrivent un cadre bancaire, pas le contrat d'un client particulier. [5]

Le rendement nominal décrit le changement du montant d'argent ; le rendement réel tient compte de ce qu'il permet d'acheter. Notre rendement nominal total annuel est 5 %, avec une inflation de 3 %. Le changement plus précis de pouvoir d'achat est 1,05/1,03−1, environ 1,94 %. Soustraire 5−3 = 2 % donne une approximation utile, pas un calcul composé exact. Les chiffres doivent couvrir la même période. Distinguez aussi l'inflation anticipée lors de la décision de celle effectivement constatée. Impôts et frais peuvent encore modifier le résultat : un taux positif ne dit pas à lui seul de combien le pouvoir d'achat a augmenté. [6]

Imaginons une entreprise possédant 1 BTC et une dette de 100 USD. Si le taux contractuel est révisé de 4 % à 7 %, le coût annuel, à principal identique, passe de 4 à 7. La quantité de BTC peut n'avoir aucunement changé. La dette possède sa propre monnaie et ses conditions ; détenir des bitcoins ne verse pas un coupon au prêteur. L'entreprise doit trouver ailleurs l'argent des intérêts, tandis que sa réserve peut avoir son propre risque de prix. Cet exemple ne donne pas une direction mécanique du prix de BTC après les variations de taux. Il distingue le coût de financement de la valeur de marché des actifs détenus. [7] [1]