Interest rate risk

Stellen wir uns eine Anleihe ohne zwischenzeitliche Kupons, also laufende Zinszahlungen, vor. Unser Modell zahlt in genau einem Jahr 100 USD, US-Dollar, zurück, ohne Ausfall und Kosten. Gefragt ist der heutige Wert dieses künftigen Geldes. Bei einer jährlichen geforderten Rendite von 5% beträgt der Preis 100/1,05, ungefähr 95,24; bei 10% sind es 100/1,10, ungefähr 90,91. Diese Umrechnung zukünftigen Geldes in einen heutigen Wert heißt Abzinsung. Wir vergleichen denselben Zeitpunkt und dieselbe Restlaufzeit, nicht den Preis ein Jahr später. Verlangt der Markt für das Warten mehr Rendite, zahlt er für denselben künftigen Betrag weniger. Im wirklichen Handel wirken weitere Risiken mit. [1]

Der Kupon ist die vereinbarte Zinszahlung einer Anleihe. In einem anderen Beispiel hat die Anleihe einen Kapitalbetrag von 100 USD, den vertraglichen Rückzahlungsbetrag ohne Kuponzinsen, und einen festen Jahreskupon von 4%. Der Kuponsatz bezieht sich auf diesen Nennbetrag, nicht automatisch auf den heutigen Kaufpreis. Vertraglich werden weiterhin 4 gezahlt, auch wenn ein neuer Marktzins 7% erreicht. Der Verkaufspreis kann sich ändern, weil Käufer die Zahlungen mit aktuellen Möglichkeiten vergleichen. Halten bis zur Fälligkeit beseitigt weder den Ausfall des Emittenten noch Inflation oder einen früheren Geldbedarf. Emittent ist der Herausgeber der Anleihe. Dem Schuldner steigt der feste Zins dagegen nicht von selbst vor einer vereinbarten Änderung oder Refinanzierung, bei der alte Schulden durch neue Finanzierung ersetzt werden. [1]

Dass ein Zins variabel ist, genügt nicht: Wir brauchen Berechnung und Kalender. TreasuryDirect beschreibt amerikanische Floating Rate Notes (FRN), Staatsanleihen mit variablem Zins, mit einem Index auf Basis von 13-Wochen-Treasury-Bills, kurzfristigen Staatspapieren. Hinzu kommt ein Aufschlag, der über die Laufzeit der Emission fest bleibt. Der Index wird wöchentlich angepasst, Zinsen laufen täglich auf und werden vierteljährlich ausgezahlt. Zinsänderung und Geldeingang sind also verschiedene Zeitpunkte. Unser vereinfachter Index von 3% plus Aufschlag von 2% ergibt 5%; bei einem Index von 5% werden daraus 7%. Das sind keine aktuellen FRN-Angebote. Die konkrete Zahlung hängt auch von Tagen, Vertragsbetrag und Regeln des Papiers ab. [3]

Wie stark kann ein Preis auf veränderte Renditen reagieren? Dabei hilft die Duration als Maß der Empfindlichkeit. Ein eigenständiges Modell hat eine modifizierte Duration von 4. Bei einem kleinen parallelen Renditeanstieg von 1 Prozentpunkt, also demselben Anstieg über die verschiedenen Restlaufzeiten, schätzt es die Preisänderung als −4×0,01 = −4%. Das ist eine Näherung erster Ordnung, kein garantierter genauer Verlust. Ein Prozentpunkt bezeichnet den direkten Unterschied zwischen Prozentangaben. Größere Bewegungen, die Krümmung der Preis-Rendite-Beziehung oder vertragliche Rechte zur Änderung von Zahlungen können das Ergebnis verändern. Auch Zinsen verschiedener Laufzeiten müssen sich nicht gleich bewegen. Duration ist deshalb nicht mit den verbleibenden Jahren bis zur Kapitalrückzahlung gleichzusetzen. [2]

Ein höherer Anleihepreis verrät nicht, zu welchem Zins eingegangenes Geld erneut angelegt werden kann. Unser erhaltener Kupon von 4 USD bringt bei Wiederanlage für ein Jahr zu 5% einen Ertrag von 0,20; bei 1% nur 0,04, vor Kosten. Wiederanlage heißt, zurückgeflossenes oder verdientes Geld erneut einzusetzen. Sinkende Zinsen können den Preis bestehender Anleihen erhöhen und zugleich neue Gelderträge verringern. Bei einer kündbaren Anleihe darf der Emittent unter bestimmten Bedingungen vorzeitig zurückzahlen. Anleger suchen dann womöglich gerade bei niedrigeren Zinsen eine neue Anlage. Prüfen Sie vertraglichen Rückzahlungspreis und Termine; sinkende Zinsen lösen keine automatische Rückzahlung sämtlicher Anleihen aus. [4]

Ein Zinsswap ist eine Vereinbarung zum Austausch bestimmter Zinszahlungen. Unser Schuldner zahlt für seinen Kredit Index A plus 2% und erhält aus einem Swap Index B gegen eine feste Zahlung von 3%. Bei passenden Berechnungsbeträgen, Zeiträumen und A=B entstehen netto 5% Kosten vor Gebühren. Beträgt A−B = 1 Prozentpunkt, werden daraus 6%. Unterschiedliche Indizes können somit Risiko offenlassen, obwohl die Firma von Absicherung spricht. Ebenso wichtig sind Abweichungen bei Beträgen oder Endterminen. Prüfen Sie auch die Gegenpartei und mögliche Zahlungen zur Besicherung. Die Unterlagen der Bank for International Settlements (BIS) beschreiben einen Bankenrahmen, nicht einen einzelnen Privatkundenvertrag. [5]

Die nominale Rendite beschreibt die Änderung des Geldbetrags, die reale Rendite berücksichtigt dessen Kaufkraft. Unsere jährliche gesamte nominale Rendite beträgt 5% bei 3% Inflation. Genauer ergibt sich die Kaufkraftänderung aus 1,05/1,03−1, ungefähr 1,94%. Die einfache Differenz 5−3 = 2% ist eine nützliche Näherung, keine exakte zusammengesetzte Umrechnung. Beide Zahlen müssen denselben Zeitraum abdecken. Unterscheiden Sie erwartete Inflation bei der Entscheidung von tatsächlich eingetretener Inflation. Steuern und Gebühren können das Ergebnis zusätzlich verändern; ein positiver Zins allein zeigt noch keinen bestimmten Kaufkraftgewinn. [6]

Stellen wir uns eine Firma mit 1 BTC und Schulden von 100 USD vor. Steigt der vertragliche Zins beim Anpassungstermin von 4% auf 7%, wachsen bei gleichem Kapitalbetrag die Jahreskosten von 4 auf 7. Die BTC-Menge muss sich dabei gar nicht geändert haben. Der Kredit hat eigene Währung und Bedingungen; bloßer Bitcoin-Besitz zahlt dem Gläubiger keinen Kupon. Die Firma muss das Zinsgeld anders aufbringen, während die Reserve ihr eigenes Preisrisiko tragen kann. Das Beispiel legt keine mechanische Richtung des BTC-Preises nach Zinsänderungen fest. Es zeigt den Unterschied zwischen Finanzierungskosten und Marktwert des Firmenvermögens. [7] [1]