Interest rate risk

设想一只债券，在到期前不支付票息，也就是不支付期间利息。我们的模型假设，它恰好在一年后偿还100 USD，即美元，不发生违约，也没有费用。现在要问的是：这笔未来的钱今天值多少？当要求的年收益率为5%时，价格为100/1.05，约95.24；当要求的收益率为10%时，价格为100/1.10，约90.91。把未来的钱换算成今天的价值，叫作折现。这里比较的是同一时点、同一剩余期限，并不是一年后的价格。如果市场要求更高的等待回报，就只愿意为同一笔未来收入支付更低的价格。真实交易还会受到其他风险影响。 [1]

票息是债券约定支付的利息。另举一个例子：债券本金为100 USD，也就是合同约定偿还、不含票息的金额，固定年票面利率为4%。这个利率按面值计算，并不自动按今天的买入价计算。所以，约定利息仍为4，即使新出现的市场利率达到7%也是如此。变化的可能是原有债券的卖出价格，因为买方会把它的付款与当前其他选择作比较。持有到期并不能消除发行人违约、通货膨胀，或提前需要用钱的风险。发行人就是发行债券的一方。对借款人而言，在合同约定的调整或再融资之前，固定利息也不会自行上升；再融资是用新融资替换旧债。 [1]

只知道利率浮动还不够，还要知道计算方法和时间安排。TreasuryDirect介绍的美国Floating Rate Notes（FRN）是浮动利率国债，其参考指标来自13周美国国库券，也就是短期政府债务证券。指标之外还要加上一个在该期债券存续期间保持固定的利差。指标每周重设，利息每天计提，但每季度支付。因此，利率改变与钱到账并不是同一个时点。在我们的简化例子中，指标3%加利差2%，得到5%；指标变为5%时，利率就是7%。这不是当前FRN的报价。实际付款还取决于计息天数、合同计算金额及该工具的具体规则。 [3]

收益率变化时，债券价格可能反应多大？久期帮助我们估算这种敏感度。另一个独立模型的修正久期为4。如果各个剩余期限的收益率小幅平行上升1个百分点，也就是每个期限上升相同幅度，估计价格变化为−4×0.01 = −4%。这只是一阶近似，并非保证会发生的精确损失。百分点是两个百分比利率之间的直接差值。更大的变动、价格与收益率关系的弯曲程度，或合同允许改变付款的权利，都可能影响结果。不同期限的利率也未必同幅变动。因此，不能把久期当成距离偿还本金还剩多少年。 [2]

债券价格更好，并不能告诉我们收到的钱再次投入时能拿到什么利率。模型中收到的票息4 USD，再投入一年，利率5%时赚0.20；利率1%时只赚0.04，均不计费用。把收回或赚得的钱再次投入，就是再投资。因此，降息可能提高已有债券的价格，同时降低新投入资金的收入。对于可赎回债券，发行人还可能在约定条件下提前偿还。投资者便可能恰好在利率较低时，需要为这笔钱另找去处。必须查看合同约定的赎回价格和日期；降息并不会自动触发所有债券提前赎回。 [4]

利率互换是交换特定利息付款的协议。在我们的例子中，借款人的贷款利率为指标A加2%；通过互换收到指标B对应的利息，并支付固定3%。当计算付款的金额、期间都一致，且A=B时，扣除收款后的净成本为5%，未计费用。但若A−B = 1个百分点，成本就是6%。因此，即使企业说自己已经对冲，不同指标仍可能留下风险。金额或结束日期不一致，也会产生影响。还要考虑互换对手方，以及可能被要求提供的担保付款。Bank for International Settlements（BIS，国际清算银行）的材料描述的是银行监管框架，并不是某一份普通客户合同的具体条款。 [5]

名义收益反映钱的金额变化，实际收益则考虑这些钱能买到什么。我们的例子中，全年总名义收益率为5%，通胀率为3%。较精确的购买力变化为1.05/1.03−1，约1.94%。简单相减5−3 = 2%，是有用的近似，却不是精确的复合换算。两个比率必须对应同一期间。还要区分作决定时预期的通胀，与后来真正发生的通胀。税费也可能进一步改变结果。所以，仅凭利率为正，还不能知道购买力增加了多少。 [6]

设想一家公司持有1 BTC，同时欠债100 USD。如果合同规定的利率重设使利率从4%升到7%，在本金不变的情况下，年度利息成本就从4升到7。BTC数量可能完全没有变化。债务有自己的计价货币和条款；仅仅持有比特币，并不会给出借人支付票息。公司仍需另找资金付息，而储备本身也可能有价格风险。但这个例子并不意味着利率变化后，BTC价格必然朝某个方向变化。它说明的是融资成本与公司所持资产市场价值之间的区别。 [7] [1]