Interest rate risk

Představme si dluhopis, který mezitím nevyplácí žádné kupóny, tedy průběžné úroky. V našem modelu vrátí 100 USD, amerických dolarů, přesně za rok, bez selhání a nákladů. Ptáme se, kolik má tato budoucí částka hodnotu dnes. Při ročním požadovaném výnosu 5 % vychází cena 100/1,05, přibližně 95,24; při 10 % je to 100/1,10, přibližně 90,91. Tomuto převodu budoucích peněz na dnešní hodnotu se říká diskontování. Porovnáváme stejný okamžik a stejnou zbývající dobu, nikoli cenu až za rok. Pokud trh za čekání požaduje vyšší výnos, je ochoten za stejnou budoucí platbu zaplatit méně. Reálný obchod navíc ovlivňují další rizika. [1]

Kupón je úroková platba sjednaná u dluhopisu. V dalším příkladu má dluhopis jistinu 100 USD, tedy smluvní částku k vrácení bez kupónových úroků, a pevný roční kupón 4 %. Kupónová sazba se počítá z této jmenovité částky, ne automaticky z dnešní nákupní ceny. Smluvní platba proto zůstává 4, i když nová tržní sazba dosáhne 7 %. Změnit se ale může cena, za kterou původní dluhopis prodáte: kupující porovnává jeho platby s dnešními možnostmi. Držení do splatnosti neodstraní riziko selhání emitenta, tedy vydavatele dluhopisu, inflaci ani situaci, kdy peníze potřebujete dřív. Na druhé straně se dlužníkovi pevný úrok sám nezvýší před sjednanou změnou či refinancováním, nahrazením starého dluhu novým. [1]

Nestačí vědět, že je úrok pohyblivý; potřebujeme jeho výpočet a kalendář. TreasuryDirect u amerických Floating Rate Notes (FRN), státních dluhopisů s pohyblivým úrokem, popisuje index odvozený od 13týdenních státních pokladničních poukázek, tedy krátkodobých dluhových papírů. K indexu se přičítá přirážka pevná po dobu emise. Index se obnovuje týdně, úrok průběžně nabíhá denně, ale vyplácí se čtvrtletně. Změna sazby a příchod peněz na účet tedy nejsou stejný okamžik. V našem zjednodušeném příkladu dává index 3 % plus přirážka 2 % sazbu 5 %; při indexu 5 % pak 7 %. Nejde o aktuální nabídku FRN. Výše konkrétní platby závisí také na počtu dnů, smluvní částce a pravidlech nástroje. [3]

Jak moc může cena na změnu výnosů reagovat? K odhadu slouží durace. V samostatném modelu má modifikovaná durace hodnotu 4. Při malém paralelním růstu výnosů o 1 procentní bod, tedy při stejném posunu výnosů pro jednotlivé doby do splatnosti, odhaduje změnu ceny jako −4×0,01 = −4 %. Jde o první aproximaci, nikoli záruku přesné ztráty. Procentní bod přitom znamená přímý rozdíl procentních sazeb. Větší pohyb, zakřivení vztahu ceny a výnosu nebo smluvní práva měnit průběh plateb mohou výsledek změnit. Ani sazby pro různě dlouhé dluhy se nemusí posunout stejně. Duraci proto nezaměňujme s počtem zbývajících let do vrácení jistiny. [2]

Vyšší cena dluhopisu ještě neříká, za jaký úrok znovu uložíme přijaté peníze. Náš inkasovaný kupón 4 USD reinvestovaný na rok při 5 % vydělá 0,20; při 1 % pouze 0,04, bez nákladů. Reinvestování znamená právě toto opětovné použití vrácených či vydělaných peněz. Pokles sazeb tak může zvýšit cenu existujícího dluhopisu, ale snížit výnos nových peněz. U svolatelného dluhopisu má navíc emitent za stanovených podmínek právo splatit jej předčasně. Investor pak může hledat nové uložení právě v době nižších sazeb. Je třeba ověřit smluvní cenu a termíny tohoto práva; pokles úroků neznamená automatický odkup všech dluhopisů. [4]

Úrokový swap je dohoda o výměně určitých úrokových plateb. V našem příkladu dlužník platí z půjčky index A plus 2 % a ze swapu přijímá index B výměnou za pevnou platbu 3 %. Při shodných výpočtových částkách, obdobích a A=B vychází čistý náklad 5 % před poplatky. Pokud je ale A−B = 1 procentní bod, vyjde 6 %. Rozdílné indexy tedy mohou nechat část rizika otevřenou, přestože firma říká, že se zajistila. Podobně může vadit nesoulad částek nebo koncových termínů. Je nutné sledovat i protistranu swapu a případné platby požadované jako zajištění. Materiály Bank for International Settlements (BIS) popisují bankovní rámec, ne podmínky jedné běžné zákaznické smlouvy. [5]

Nominální výnos říká, o kolik se změnila částka peněz; reálný výnos zohledňuje, co si za ně koupíte. Náš roční celkový nominální výnos je 5 % a inflace 3 %. Přesnější změna kupní síly vychází jako 1,05/1,03−1, přibližně 1,94 %. Prostý rozdíl 5−3 = 2 % je užitečná aproximace, nikoli přesný složený přepočet. V obou číslech musí jít o stejné období. Také je třeba rozlišit inflaci očekávanou při rozhodování od té, která skutečně nastala. Daně a poplatky mohou výsledek dál změnit; samotná kladná úroková sazba proto ještě neříká, o kolik vzrostla kupní síla. [6]

Představme si firmu, která drží 1 BTC a má dluh 100 USD. Pokud se sazba podle smlouvy při přenastavení zvýší ze 4 % na 7 %, roční náklad při stejné jistině stoupne ze 4 na 7. Množství BTC se přitom vůbec nemuselo změnit. Dluh má vlastní měnu a podmínky; samotná držba bitcoinů nevyplácí věřiteli kupón. Firma musí na úrok najít peníze jinak a její rezerva může mít zároveň vlastní cenové riziko. Z příkladu ale nevyplývá mechanický směr ceny BTC po změně sazeb. Ukazuje rozdíl mezi náklady financování a tržní hodnotou toho, co firma drží. [7] [1]