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Implied Volatility

モデルを使ってオプション価格から逆算するボラティリティ

Implied Volatility(IV)は、選択したモデルとその他の入力値のもとで、オプションのプレミアムから導くボラティリティです。不確実性の価格評価を表すもので、将来の確実な値動きやその方向を示すものではありません。比較には、同じ契約条件、満期条件、価格観測時点が必要です。

Implied Volatility は、あるモデルの中で既知のオプション価格とその他の入力値を結び付けるボラティリティの値です。将来を直接観測したものでも、過去のボラティリティでもありません。モデル、契約、計算に使う価格に依存します。

Implied Volatility は、選択した価格評価モデルが他の指定入力値とともにオプション価格を再現する際のボラティリティです。CME は、これを市場プレミアムから導かれる値として理解でき、将来の値動きを直接観測したものではないと説明しています。計算はモデルと契約仕様に依存するため、これらの情報がない IV という表示だけでは説明として不十分です。 [CME Group — Implied Volatility and Skew]

OIC は、過去の価格から計算するヒストリカル・ボラティリティと、現在のオプション価格から導くインプライド・ボラティリティを区別しています。前者は選択した過去の期間を要約し、後者はそのモデルにおける将来の不確実性の価格評価を表します。計算に誤りがなくても両者は異なり得ます。いずれも、それだけで次の Bitcoin 価格の動きが上向きか下向きかを決めるものではありません。 [OIC — Technical Information]

オプション価格に加えて、原資産価格、権利行使価格、残存期間、金利の前提、オプションの種類を記録します。現物を原資産とするオプションと先物オプション、権利行使方式、決済通貨を区別してください。OIC はモデルによる評価とその限界を説明しています。別の契約条件向けのモデルでは、対象の気配値と適切に比較できない数値が出ることがあります。 [OIC — Volatility and the Greeks]

権利行使価格や満期が違えば、IV も異なることがあります。CME はボラティリティ・スキューの重要性を示しています。すべてに同じ値を割り当てても、オプション間の相対的な価格差が消えるわけではありません。そのため、比較では条件をそろえるか、ボラティリティ・サーフェス全体を説明します。他の市場を用いた CME の例は原理の説明であり、Bitcoin のスキューが常に同じ形になるという意味ではありません。 [CME Group — Implied Volatility and Skew]

OIC は Vega を、インプライド・ボラティリティの変化に対するオプション価格の感応度と定義しています。通常のコールまたはプットの買い持ちでは、他の条件が同じなら IV の上昇はモデル価値を高めます。ただし、実際の結果には原資産、時間、その他の変数も同時に影響します。Vega 自体も変わるため、一時点の局所的な感応度を、どれほど大きな変化にも当てはまる正確な予測にすることはできません。 [OIC — Vega]

CME CF Bitcoin Volatility Indices は CME の Bitcoin 先物オプションの価格を用い、公表された方法に基づいて所定の期間の予想ボラティリティを表します。このような集約指数は、任意の単一オプションの IV でも、将来の実現ボラティリティの直接測定でもありません。比較する際は、指数の定義、対象期間、観測時点を確認します。 [CME Group — Understanding CME CF Bitcoin Volatility Indices]

OIC は、予想されるイベントの前にオプションのプレミアムが高い IV を織り込み、イベント後に下落する場合があると説明しています。したがって、原資産の方向を正しく予想しただけでは、オプションの利益は保証されません。IV の変化を、時間価値の減少、原資産の変化、費用と分けて考えてください。IV が高いというだけで、オプションの売却が安全または有利な取引だと証明されるわけでもありません。 [OIC — Option Price Behavior]

モデル、気配値の出所、時刻、スプレッド、使用した全入力値を保存します。OIC は Black-Scholes が実際のオプション市場を正確には表現しないと指摘しています。したがって、モデルの数値は価格の限界、保証された範囲、最大損失額ではありません。結果は一つの過去の IV 値だけでなく、別のシナリオや個別契約の規則とも比較してください。 [OIC — Volatility and the Greeks]

例例 · IV

同じ入力条件でボラティリティとプレミアムを変える

独自の架空モデルでは、1 BTC を対象とし、満期時にのみ権利行使できる欧州型コールを用い、USD で差金決済します。現物価格と権利行使価格はいずれも 100000 USD/BTC、満期まで 30 日、年間日数は 365 日とします。金利と原資産の利回りはゼロです。Black-Scholes モデルで年間ボラティリティ [40, 60, 80]% を比較します。オプション全体のプレミアム C は丸めると [4572.42, 6853.94, 9129.84] USD です。この特別な前提では C = 100000 × (2 × Φ(σ × √(30 / 365) / 2) - 1) を使います。Φ は標準正規分布の累積分布関数で、σ は小数で代入します。グラフは他の入力値を変えない場合のボラティリティとモデル上のプレミアムの関係を示します。丸め前の中央のプレミアムからボラティリティを逆算すると 60% が得られ、この逆の手順が IV を例示しています。数値はリアルタイムの気配値、取引所の仕様、BTC の予測、実際の取引結果ではありません。モデルは一定のボラティリティを仮定し、手数料、スプレッド、価格のジャンプは含めません。

理解を深めるには、この項目とあわせて次もお読みください Options, Option Greeks, ボラティリティ, Bitcoin futures, Risk Management. 次の項目からも参照されています ボラティリティ, Options on spot Bitcoin ETPs, Options, Option Greeks.

01IV が高いと Bitcoin 価格の上昇が予想されるのですか?

いいえ。IV は不確実性の大きさの価格評価を表し、方向を示すものではありません。上向きと下向きのどちらの価格変動も、高いボラティリティを伴い得ます。

02IV は最終的に実現するボラティリティと同じですか?

いいえ。現在のオプション価格と選択したモデルから導かれる値です。将来の実際の推移は異なる可能性があり、モデルも気配値も結果や価格範囲を保証しません。

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