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Option Greeks

入力値の変化に対するオプション価格の感応度

Option Greeks は、原資産価格、時間、ボラティリティ、金利によってオプションのモデル価値がどう変化するかを表します。Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho は単位が異なり、局所的な推定値を示します。ポジション管理には、モデル、契約数量、これらの数値が扱わないリスクを理解する必要があります。

Option Greeks は、価格評価の入力値に対するオプション価格のモデル上の感応度です。エクスポージャーの分解に役立ちますが、将来のプレミアムの正確な予測、利益を得る確率、あらゆるリスクの総括ではありません。値は市場と時間に伴って変わります。

Option Greeks は、価格評価の入力値の変化に対するオプション価値の感応度です。OIC は一般的な指標として Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho を挙げています。それぞれ、他の条件が同じ場合の異なる問いに答えます。市場の方向の予測や実際のプレミアム変化の保証ではなく、その意味はモデル、契約、単位に依存します。 [OIC — Understanding Options Greeks]

Delta は、原資産価格が小さく変化したときのオプション価値の変化を近似します。通常のコール買いでは正、プット買いでは負の符号を持ち、売りポジションではポジション感応度の符号が逆になります。OIC は Delta が継続的に変化すると強調しています。追加の前提なしに正確な利益確率とみなしたり、任意の大きさの値動きに対する固定乗数として使ったりすることはできません。 [OIC — Delta]

Gamma は原資産価格に対する Delta の感応度を測ります。通常のコール買いとプット買いは正の Gamma、売りポジションは負の Gamma を持ちます。原資産価格が権利行使価格に近いオプションでは、満期前に Delta の感応度が大きく高まる場合があります。そのため、現時点で Delta が均衡していても、値動き後に新たな方向性エクスポージャーを持ち得ます。最初のヘッジは永続的な状態ではありません。 [OIC — Gamma] [CME Group — Options Gamma – The Greeks]

Theta は、他の入力値を変えずに時間が経過した場合のモデル価値の変化を表します。OIC は通常、一日当たりで説明し、時間価値の減少は直線的ではなく、モデルによって扱い方が異なると指摘しています。通常の買いオプションでは負になることが多いものの、この符号はすべての契約に共通する普遍的な規則ではありません。売りポジションの正の Theta は、他の変化や費用を考慮した後の毎日の収入を保証しません。 [OIC — Theta]

Vega は Implied Volatility の変化に対するプレミアムの局所的な感応度です。OIC はパーセントポイント単位の変化に対して示しますが、別の計算ではボラティリティの丸一単位当たりで示す場合があります。乗算する前に慣行を確認してください。通常の買いオプションでは Vega は正ですが、その値も他の感応度も変化します。IV が高いだけでは Bitcoin 価格の方向は分かりません。 [OIC — Vega]

Rho は使用する金利に対するオプション価格の感応度です。OIC の一般的な株式モデルでは、他の入力値が同じなら金利上昇はコール買いの価値を高め、プット買いの価値を下げます。この関係をすべての Bitcoin デリバティブに自動的に当てはめないでください。現物オプションと先物オプション、決済、参照価格によって別のモデルが必要な場合があります。Rho がパーセントポイント当たりか、金利の丸一単位当たりかも確認します。 [OIC — Rho]

プラットフォームが原資産の単位当たり、契約全体、ポジション全体のどの感応度を表示しているか確認します。合計には通貨、参照価格、尺度をそろえ、数量と買い・売りポジションの符号を考慮する必要があります。OIC は入力値が同時に及ぼす影響と費用に注意を促しています。合計 Delta がゼロでも、Gamma、Vega、時間、流動性、取引相手に関するリスクはなくなりません。 [OIC — Putting It All Together]

大きな動きでは Greeks 自体が変わり、複数の入力値の組み合わせも影響します。そのため、元の感応度だけでは新しい評価を正確に説明できません。OIC はこれらを理論上の目安と呼んでいます。モデル、時点、すべての前提を記録し、各シナリオでオプションを再評価してください。手数料、スプレッド、担保要件、実際の約定は、単なるモデル価値の変化に自動的に含まれるものではありません。 [OIC — Understanding Options Greeks]

例例 · ΔΓΘV

二つの価格シナリオにおける Delta と Gamma

独自の架空の局所例では、1 BTC に対応するオプション買いポジションの USD 価値を見ます。気配値でも、完全な契約のキャリブレーションでもありません。初期の Delta を 0.5 BTC、Gamma を 0.00002 BTC²/USD と選び、近似計算中は固定します。シナリオ D と U では原資産価格が x = [-1000, 1000] USD/BTC だけ変わり、時間、IV、金利は変わりません。Delta × x の項だけでは [-500, 500] USD になります。0.5 × Gamma × x² の項は両シナリオで 10 USD を加えます。したがって二次近似 Delta × x + 0.5 × Gamma × x² は [-490, 510] USD となります。グラフは各シナリオの一次と二次の近似を比較しており、実際の再評価や最終利益を示すものではありません。高次の項、他の入力値、手数料、スプレッドは無視します。この近似では正の Gamma が負の変化を和らげ、正の変化を大きくしますが、利益の保証や完全なリスク測定ではありません。

理解を深めるには、この項目とあわせて次もお読みください Options, Implied Volatility, Hedging, Bitcoin futures, Risk Management. 次の項目からも参照されています Implied Volatility.

01Delta がゼロならリスクのないポジションですか?

いいえ。ある時点で Delta が均衡していても、価格が動けば変わります。他の感応度、価格のジャンプ、費用、流動性、取引相手のリスクは残ります。

02Theta や Vega にどれほど大きな変化でもそのまま掛けてよいですか?

単位を明確にした局所近似として選ぶ場合に限り、正確な結果とはみなせません。感応度は変化するため、大きな変化や同時の変化にはモデルでの再評価と、その限界の検討が必要です。

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