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Option Greeks

Sensibilités du prix d’une option aux variations des données d’entrée

Option Greeks décrivent comment la valeur d’une option dans un modèle varie avec le prix du sous-jacent, le temps, la volatilité et les taux. Delta, Gamma, Theta, Vega et Rho ont des unités différentes et fournissent des estimations locales. Gérer une position exige de connaître le modèle, la taille du contrat et les risques que ces chiffres ne couvrent pas.

Option Greeks sont les sensibilités du prix d’une option aux données de son modèle de valorisation. Elles aident à décomposer l’exposition, mais ne constituent ni une prévision exacte de la prime future, ni une probabilité de gain, ni un résumé de tous les risques. Leurs valeurs évoluent avec le marché et le temps.

Option Greeks sont les sensibilités de la valeur d’une option aux variations des données de valorisation. OIC cite notamment Delta, Gamma, Theta, Vega et Rho. Chacune répond à une question différente, toutes choses égales par ailleurs. Elles ne prédisent pas la direction du marché et ne garantissent pas la variation réelle de la prime ; leur sens dépend du modèle, du contrat et des unités. [OIC — Understanding Options Greeks]

Delta approxime la variation de valeur de l’option pour une petite variation du prix du sous-jacent. Son signe est positif pour un call long ordinaire et négatif pour un put long ; une position courte inverse le signe de la sensibilité de la position. OIC souligne que Delta évolue continuellement. Sans hypothèses supplémentaires, il ne représente ni une probabilité exacte de gain ni un multiplicateur constant pour un mouvement d’ampleur quelconque. [OIC — Delta]

Gamma mesure la sensibilité de Delta au prix du sous-jacent. Les calls et puts longs ordinaires ont un Gamma positif, les positions courtes un Gamma négatif. Pour les options proches du prix d’exercice, la sensibilité de Delta peut augmenter fortement à l’approche de l’échéance. Une position dont Delta est actuellement équilibré peut donc retrouver une exposition directionnelle après un mouvement de prix ; la couverture initiale n’est pas un état permanent. [OIC — Gamma] [CME Group — Options Gamma – The Greeks]

Theta exprime la variation de valeur du modèle lorsque le temps passe, les autres données restant inchangées. OIC le décrit généralement par jour et rappelle que l’érosion temporelle n’est pas linéaire et que les modèles peuvent appliquer des méthodes différentes. Theta est généralement négatif pour les options longues ordinaires, mais ce signe n’est pas une règle universelle pour tous les contrats. Un Theta positif sur une position courte ne garantit pas un revenu quotidien après les autres mouvements et les coûts. [OIC — Theta]

Vega décrit la sensibilité locale de la prime à une variation d’Implied Volatility. OIC l’exprime pour une variation d’un point de pourcentage ; un autre calcul peut l’exprimer par unité entière de volatilité. Vérifiez donc la convention avant de multiplier. Pour une option longue ordinaire, Vega est positif, mais sa valeur et les autres sensibilités changent. Une IV supérieure ne dit rien, à elle seule, sur la direction du prix du Bitcoin. [OIC — Vega]

Rho exprime la sensibilité du prix de l’option au taux d’intérêt utilisé. Dans le modèle d’actions courant présenté par OIC, une hausse du taux augmente la valeur d’un call long et réduit celle d’un put long, toutes choses égales par ailleurs. N’appliquez pas automatiquement cette relation à chaque dérivé Bitcoin : les options sur comptant ou futures, le règlement et la référence de prix peuvent nécessiter un autre modèle. Vérifiez aussi si Rho est exprimé par point de pourcentage ou par unité entière de taux. [OIC — Rho]

Vérifiez si la plateforme affiche la sensibilité par unité de sous-jacent, par contrat entier ou pour toute la position. Pour additionner, il faut la même devise, la même référence de prix et la même échelle ; tenez compte de la quantité et du signe de la position longue ou courte. OIC rappelle l’action simultanée des données d’entrée et les coûts. Un Delta total nul ne supprime ni Gamma, ni Vega, ni les risques temporels, de liquidité et de contrepartie. [OIC — Putting It All Together]

Lors de mouvements plus importants, les Greeks eux-mêmes changent et des combinaisons de données interviennent aussi. Les sensibilités initiales ne suffisent donc pas à décrire exactement la nouvelle valorisation. OIC les présente comme des repères théoriques ; consignez le modèle, l’instant et toutes les hypothèses, puis réévaluez l’option pour chaque scénario. Les frais, le spread, les exigences de garantie et l’exécution réelle de l’opération ne sont pas automatiquement inclus dans la seule variation de valeur du modèle. [OIC — Understanding Options Greeks]

ExempleEXEMPLE · ΔΓΘV

Delta et Gamma dans deux scénarios de prix

Notre exemple local fictif suit la valeur en USD d’une position longue en options portant sur 1 BTC. Ce n’est ni une cotation ni le calibrage d’un contrat complet. Nous choisissons un Delta initial de 0.5 BTC et un Gamma de 0.00002 BTC²/USD, maintenus fixes pendant l’approximation. Les scénarios D et U font varier le prix du sous-jacent de x = [-1000, 1000] USD/BTC ; le temps, l’IV et les taux restent inchangés. Le seul terme Delta × x donne [-500, 500] USD. Le terme 0.5 × Gamma × x² ajoute 10 USD dans chacun des scénarios. L’approximation au deuxième ordre, Delta × x + 0.5 × Gamma × x², donne donc [-490, 510] USD. Le graphique compare le premier et le deuxième ordre pour chaque scénario, pas une réévaluation réelle ni un gain final. Il néglige les ordres supérieurs, les autres données, les frais et le spread. Un Gamma positif atténue la variation négative et amplifie la variation positive dans cette approximation ; ce n’est ni une garantie de gain ni une mesure complète du risque.

Pour une vision complète, lisez aussi Options, Implied Volatility, Hedging, Bitcoin futures, Risk Management. Cette entrée est également citée par Implied Volatility.

01Un Delta nul signifie-t-il une position sans risque ?

Non. Delta peut être équilibré à un instant donné, mais change après un mouvement de prix. Les autres sensibilités, les sauts de prix, les coûts, la liquidité et le risque de contrepartie subsistent.

02Peut-on multiplier directement Theta ou Vega par une variation d’ampleur quelconque ?

Seulement comme une approximation locale choisie avec des unités claires, pas comme un résultat exact. Les sensibilités évoluent ; des variations plus importantes ou simultanées exigent de réévaluer le modèle et d’examiner ses limites.

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