Option Greeks

Jana achète une option call : le droit d’acheter le sous-jacent au prix d’exercice convenu, selon les règles du contrat. Elle paie une prime, le prix de l’option ; certains contrats règlent la différence en espèces au lieu de livrer le sous-jacent. Le bitcoin monte légèrement, mais son option perd de la valeur. Comment est-ce possible ? Le temps et les fluctuations anticipées entrent aussi dans le calcul. OIC présente les Option Greeks — Delta, Gamma, Theta, Vega et Rho — pour séparer ces effets. Chacun mesure une variation précise, les autres paramètres restant constants. C’est un résultat de modèle, pas une promesse de prix de vente. [1]

Delta décrit la sensibilité actuelle de la valeur de l’option au cours de l’actif sous-jacent. Pour un call acheté classique, il est positif : une petite hausse favorise sa valeur, toutes choses égales par ailleurs. Un put acheté, droit de vendre au prix convenu, a un Delta négatif. Vendre une option inverse le signe de la sensibilité de la position. Delta aide donc Jana à estimer l’effet immédiat du cours, mais il évolue avec le marché. Sans hypothèses supplémentaires, ce n’est ni une probabilité exacte de gain ni un multiplicateur constant applicable à tout mouvement. [2]

Gamma décrit la variation de Delta quand le sous-jacent bouge. Les calls et puts achetés classiques ont un Gamma positif ; les options vendues, négatif. Près du prix d’exercice et à l’approche de l’échéance, Delta peut changer rapidement. Équilibrer sa valeur actuelle puis oublier la position ne suffit donc pas. Si Jana ajoute une opération pour compenser approximativement de petits mouvements aujourd’hui, cet équilibre peut disparaître au mouvement suivant. OIC et CME expliquent ainsi pourquoi une couverture doit être réévaluée. [3] [8]

Le droit lié à une option a une durée limitée. Theta estime l’effet du temps qui passe sur sa valeur lorsque les autres paramètres restent identiques. Il est souvent exprimé par jour, mais la convention dépend du modèle. Pour une option achetée classique, Theta est généralement négatif : il reste moins de temps pour un mouvement favorable. Cette diminution n’est toutefois pas régulière et son signe n’est pas une règle universelle pour tous les contrats. Un Theta positif sur une option vendue n’est pas non plus un revenu quotidien. Un mouvement défavorable du cours ou de la volatilité peut largement dépasser l’effet favorable du temps. [4]

Implied Volatility est la volatilité que le modèle déduit du prix d’une option, pas une prévision certaine. Vega mesure la sensibilité de sa valeur à ce paramètre. Il est positif pour une option achetée classique : une baisse d’Implied Volatility peut donc réduire son prix sans mouvement du sous-jacent. Ce qui arrive à Jana n’est pas nécessairement une erreur : le prix de l’incertitude a pu changer aussi. OIC exprime Vega par point de pourcentage de volatilité. Un autre calcul peut utiliser une unité entière ; il faut vérifier l’échelle avant de multiplier. Vega évolue également et ne dit pas dans quel sens ira le bitcoin. [5]

Le modèle utilise également un taux d’intérêt. Rho mesure la sensibilité de la valeur de l’option à sa variation, les autres paramètres étant constants. Dans le modèle classique d’options sur actions décrit par OIC, un taux plus élevé favorise le call acheté et réduit la valeur du put acheté, en lien avec les coûts de financement. Ne transposons pas cette conclusion à tout contrat sur bitcoin sans vérification. L’option peut porter sur le prix au comptant ou sur des futures, contrats à règlement futur, et utiliser une autre monnaie ou un autre modèle. Pour Rho aussi, il faut distinguer une mesure par point de pourcentage d’une mesure par unité entière du taux. [6]

Avant de comparer des opérations, Jana doit savoir ce qu’affiche la plateforme : sensibilité par unité de sous-jacent, par contrat ou pour toute la position ? Pour additionner les chiffres, la monnaie, la référence de prix et l’échelle doivent coïncider. Elle peut ensuite tenir compte du nombre de contrats, de leur taille et du sens de la position, achetée ou vendue. Un Delta total nul signifie une compensation approximative d’un petit mouvement à cet instant. Il ne supprime ni Gamma, ni Vega, ni l’effet du temps, encore moins le manque d’acheteurs, les coûts ou la défaillance d’une contrepartie. OIC rappelle donc les conditions de l’opération entière lorsqu’on réunit les sensibilités. [7]

Les Greeks aident à envisager une petite variation proche de la situation actuelle. Un mouvement important ou plusieurs changements simultanés de cours, de temps et de volatilité modifient aussi les sensibilités elles-mêmes. Il convient alors de recalculer l’option avec tous les nouveaux paramètres et d’examiner les limites du modèle, plutôt que de multiplier d’anciens chiffres. OIC distingue expressément les estimations théoriques des primes réelles. Même le nouveau résultat n’inclut pas automatiquement les frais, l’écart entre achat et vente, les garanties exigées ou la possibilité d’exécuter l’ordre. Les Greeks aident Jana à comprendre le risque, pas à le supprimer. [1]