580 / 691ΔΓΘV

Option Greeks

Чувствительности цены опциона к изменениям исходных параметров

Option Greeks описывают, как модельная стоимость опциона меняется с ценой базового актива, временем, волатильностью и ставками. Delta, Gamma, Theta, Vega и Rho имеют разные единицы и дают локальные оценки. Для управления позицией нужно знать модель, размер контракта и риски, которые эти числа не охватывают.

Option Greeks — модельные чувствительности цены опциона к параметрам его оценки. Они помогают разложить экспозицию, но не являются точным прогнозом будущей премии, вероятностью прибыли или перечнем всех рисков. Их значения меняются вместе с рынком и временем.

Option Greeks — чувствительности стоимости опциона к изменениям параметров его оценки. OIC относит к распространённым показателям Delta, Gamma, Theta, Vega и Rho. Каждый отвечает на свой вопрос при неизменных прочих условиях. Они не прогнозируют направление рынка и не гарантируют фактическое изменение премии; их смысл зависит от модели, контракта и единиц. [OIC — Understanding Options Greeks]

Delta приближённо оценивает изменение стоимости опциона при небольшом изменении цены базового актива. У обычной длинной call она положительна, у длинной put отрицательна; короткая позиция меняет знак чувствительности позиции. OIC подчёркивает, что Delta постоянно меняется. Без дополнительных допущений её нельзя считать точной вероятностью прибыли или неизменным множителем для сколь угодно большого движения. [OIC — Delta]

Gamma измеряет чувствительность Delta к цене базового актива. У обычных длинных call и put Gamma положительна, у коротких позиций отрицательна. Для опционов вблизи цены исполнения чувствительность Delta может резко вырасти перед истечением. Поэтому даже позиция с уравновешенной сейчас Delta после движения цены может получить новую направленную экспозицию; исходное хеджирование не является постоянным состоянием. [OIC — Gamma] [CME Group — Options Gamma – The Greeks]

Theta выражает изменение модельной стоимости с течением времени при неизменных других параметрах. OIC обычно описывает её за день и отмечает, что временной распад нелинеен, а модели могут применять разные методы. У обычных длинных опционов она часто отрицательна, но этот знак сам по себе не универсальное правило для всех контрактов. Положительная Theta короткой позиции не гарантирует ежедневный доход после других движений и затрат. [OIC — Theta]

Vega описывает локальную чувствительность премии к изменению Implied Volatility. OIC указывает её для изменения на процентный пункт; другой расчёт может давать её на целую единицу волатильности. Перед умножением проверьте соглашение. У обычного длинного опциона Vega положительна, но её значение и остальные чувствительности меняются. Сама по себе более высокая IV ничего не говорит о направлении цены Bitcoin. [OIC — Vega]

Rho выражает чувствительность цены опциона к используемой процентной ставке. В обычной модели акций OIC более высокая ставка повышает стоимость длинной call и снижает стоимость длинной put при прочих равных параметрах. Не переносите эту зависимость автоматически на любой дериватив Bitcoin: опционы на спот и фьючерсы, расчёты и ценовой ориентир могут требовать иной модели. Также проверьте, указана ли Rho на процентный пункт или на целую единицу ставки. [OIC — Rho]

Проверьте, показывает ли платформа чувствительность на единицу базового актива, на весь контракт или на всю позицию. Для суммирования нужны одинаковая валюта, ценовой ориентир и масштаб; учитывайте количество и знак длинной или короткой позиции. OIC обращает внимание на совместное действие параметров и затраты. Нулевая суммарная Delta не устраняет Gamma, Vega, временной риск, риск ликвидности и контрагента. [OIC — Putting It All Together]

При больших движениях меняются сами Greeks, а также действуют сочетания параметров. Поэтому исходных чувствительностей недостаточно для точного описания новой оценки. OIC называет их теоретическими ориентирами: фиксируйте модель, момент наблюдения и все допущения и заново оценивайте опцион для сценариев. Комиссии, спред, требования к обеспечению и фактическое исполнение сделки автоматически не входят в чистое изменение модельной стоимости. [OIC — Understanding Options Greeks]

ПримерПРИМЕР · ΔΓΘV

Delta и Gamma в двух ценовых сценариях

Наш вымышленный локальный пример отслеживает стоимость в USD длинной опционной позиции, относящейся к 1 BTC. Это не котировка и не калибровка полного контракта. Выбираем исходную Delta 0.5 BTC и Gamma 0.00002 BTC²/USD и сохраняем их постоянными при приближении. Сценарии D и U меняют цену базового актива на x = [-1000, 1000] USD/BTC; время, IV и ставки не меняются. Только член Delta × x даёт [-500, 500] USD. Член 0.5 × Gamma × x² добавляет в обоих сценариях 10 USD. Поэтому приближение второго порядка, Delta × x + 0.5 × Gamma × x², даёт [-490, 510] USD. График сравнивает первый и второй порядок для каждого сценария, а не фактическую переоценку или итоговую прибыль. Он не учитывает высшие порядки, другие параметры, комиссии и спред. Положительная Gamma смягчает отрицательное изменение и увеличивает положительное в этом приближении; это не гарантия прибыли и не полное измерение риска.

Для полной картины прочитайте эту статью вместе с Options, Implied Volatility, Hedging, Bitcoin futures, Risk Management. На эту статью также ссылаются Implied Volatility.

01Означает ли нулевая Delta безрисковую позицию?

Нет. В отдельный момент Delta может быть уравновешена, но после движения цены она изменится. Сохраняются другие чувствительности, скачки цены, затраты, ликвидность и риск контрагента.

02Можно ли прямо умножить Theta или Vega на сколь угодно большое изменение?

Только как выбранное локальное приближение с ясными единицами, а не как точный результат. Чувствительности меняются, и большие или одновременные изменения требуют новой оценки по модели и проверки её ограничений.

DOC · 001OIC — Understanding Options GreeksДокументация ↗DOC · 002OIC — DeltaДокументация ↗DOC · 003OIC — GammaДокументация ↗DOC · 004OIC — ThetaДокументация ↗DOC · 005OIC — VegaДокументация ↗DOC · 006OIC — RhoДокументация ↗DOC · 007OIC — Putting It All TogetherДокументация ↗DOC · 008CME Group — Options Gamma – The GreeksДокументация ↗
Сначала источники · Не является инвестиционной рекомендацией