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Implied Volatility

Volatilidade derivada do preço da opção por meio de um modelo

Implied Volatility, ou IV, é a volatilidade derivada do prêmio de uma opção segundo um modelo escolhido e os demais dados de entrada. Descreve a precificação da incerteza, não um movimento futuro certo nem sua direção. Para comparar, são necessárias as mesmas condições contratuais, o mesmo vencimento e o mesmo instante de cotação.

Implied Volatility é o valor de volatilidade que, em determinado modelo, relaciona o preço conhecido da opção aos demais dados de entrada. Não é o futuro diretamente observado nem a volatilidade histórica. Depende do modelo, do contrato e do preço usado no cálculo.

Implied Volatility é a volatilidade com a qual o modelo de precificação escolhido, usando os demais dados informados, reproduz o preço da opção. A CME destaca que ela pode ser entendida como um valor derivado do prêmio de mercado, não como um movimento futuro diretamente observado. O cálculo depende do modelo e das especificações do contrato; a indicação IV, sem esses dados, não é uma descrição completa. [CME Group — Implied Volatility and Skew]

O OIC distingue a volatilidade histórica calculada a partir de preços passados da volatilidade implícita derivada dos preços atuais das opções. A primeira resume um período passado escolhido; a segunda reflete a precificação da incerteza futura no modelo em questão. Elas podem diferir sem erro de cálculo. Nenhuma delas determina, por si só, se o próximo movimento do preço do Bitcoin será de alta ou de baixa. [OIC — Technical Information]

Além do preço da opção, registre o preço do ativo subjacente, o preço de exercício, o prazo restante, as hipóteses de juros e o tipo de opção. Diferencie a opção sobre o ativo à vista da opção sobre futuros, assim como a forma de exercício e a moeda de liquidação. O OIC descreve a avaliação por modelo e suas limitações; um modelo destinado a outras condições contratuais pode produzir um número que não permite uma comparação correta com a cotação em questão. [OIC — Volatility and the Greeks]

Preços de exercício e vencimentos diferentes podem apresentar IV diferentes. A CME mostra a importância do skew de volatilidade: as diferenças relativas de preço entre opções não desaparecem ao atribuir o mesmo valor a todas. Portanto, mantenha os parâmetros iguais ao comparar ou descreva toda a superfície. A ilustração da CME em outros mercados explica o princípio, não uma forma imutável do skew do Bitcoin. [CME Group — Implied Volatility and Skew]

O OIC define Vega como a sensibilidade do preço da opção a uma mudança na volatilidade implícita. Em uma posição comprada comum de call ou put, uma IV mais alta aumenta o valor do modelo, mantidas as demais condições. Contudo, o ativo subjacente, o tempo e outros parâmetros também alteram simultaneamente o resultado real. Vega também muda; uma sensibilidade local não pode se tornar uma previsão exata para uma variação de tamanho arbitrário. [OIC — Vega]

Os CME CF Bitcoin Volatility Indices utilizam preços de opções sobre futuros de Bitcoin da CME e descrevem a volatilidade esperada em determinado horizonte conforme uma metodologia publicada. Esse índice agregado não é a IV de uma opção individual qualquer nem uma medição direta da volatilidade futura realizada. Para comparar, confira a definição do índice, seu horizonte e o momento da observação. [CME Group — Understanding CME CF Bitcoin Volatility Indices]

O OIC explica que o prêmio de uma opção pode incorporar IV mais alta antes de um evento esperado e cair depois dele. Portanto, acertar a direção do ativo subjacente não garante, por si só, lucro na opção. Separe a mudança de IV da perda de valor pelo tempo, da variação do ativo e dos custos. Mesmo uma IV alta, isoladamente, não prova que vender a opção seja uma operação segura ou vantajosa. [OIC — Option Price Behavior]

Guarde o modelo, a fonte da cotação, o horário, o spread e todos os dados usados. O OIC ressalta que Black-Scholes representa de forma imperfeita os mercados reais de opções. Um número do modelo, portanto, não é um limite de preço, um intervalo garantido nem a perda máxima possível. Compare o resultado com cenários alternativos e com as regras do contrato específico, não apenas com um único valor histórico de IV. [OIC — Volatility and the Greeks]

ExemploEXEMPLO · IV

Mesmos dados, volatilidade e prêmio diferentes

Nosso modelo fictício usa uma call europeia sobre 1 BTC, exercível somente no vencimento, com liquidação financeira em USD. O preço à vista e o preço de exercício são ambos de 100000 USD/BTC, restam 30 dias até o vencimento e o ano tem 365 dias. Os juros e o rendimento do ativo subjacente são nulos. No modelo Black-Scholes, comparamos volatilidades anuais de [40, 60, 80]%. Os prêmios C para a opção inteira, após arredondamento, são [4572.42, 6853.94, 9129.84] USD. Sob essas hipóteses específicas, usamos C = 100000 × (2 × Φ(σ × √(30 / 365) / 2) - 1), em que Φ é a função de distribuição acumulada da normal padrão e σ é inserido como número decimal. O gráfico mostra a relação entre volatilidade e prêmio do modelo mantendo os demais dados inalterados. Buscar a volatilidade a partir do prêmio intermediário não arredondado retorna 60%; é justamente esse procedimento inverso que ilustra a IV. Os números não são cotações ao vivo, especificações de uma bolsa, previsão do BTC ou resultado de uma operação real. O modelo pressupõe volatilidade constante e não inclui taxas, spread nem saltos de preço.

Para ter uma visão mais completa, leia este verbete junto com Options, Option Greeks, Volatilidade, Bitcoin futures, Risk Management. Também há referências a este verbete em Volatilidade, Options on spot Bitcoin ETPs, Options, Option Greeks.

01Uma IV maior significa uma alta esperada do preço do Bitcoin?

Não. A IV descreve a precificação da dimensão da incerteza, não sua direção. Movimentos de preço positivos e negativos podem estar associados a alta volatilidade.

02A IV é igual à volatilidade que de fato ocorrerá?

Não. Ela é derivada do preço atual da opção e do modelo escolhido. A trajetória futura real pode ser diferente; nem o modelo nem a cotação garantem um resultado ou intervalo de preços.

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