Implied Volatility: 무엇인가요? 정의, 맥락 및 출처

01Implied Volatility: 무엇인가요?

Implied Volatility, 줄여서 IV는 평가 모형으로 옵션 가격에서 거꾸로 구하는 변동의 척도입니다. 다른 조건을 주어진 값으로 두었을 때 관찰한 옵션 가격을 재현하는 값을 찾습니다. 옵션의 평가를 설명할 뿐, 비트코인의 확실한 미래를 말하지 않습니다.

02권리의 가격이 알려 주는 것

야나는 당장 비트코인을 사고 싶지는 않습니다. 대신 call 옵션을 봅니다. 매수자에게 약정 가격으로 기초자산을 살 권리를 주되 의무는 없으며, 계약에 따라 자산 인도 대신 현금 결제를 할 수 있습니다. 그 권리의 가격이 옵션 프리미엄입니다. 가격과 조건을 아는 야나는 여기에 어느 정도 비트코인 변동이 반영됐는지 궁금합니다. 보통 모형은 변동성을 입력받아 프리미엄을 계산합니다. IV는 반대로 알려진 프리미엄에서 대응하는 변동성을 찾습니다. CME도 이 차이를 설명합니다. 모형은 반드시 일어날 일을 알려 주지 않고, 가격과 가정에 맞는 값을 찾습니다. [1]

03과거 변동과 오늘 평가하는 불확실성

과거 비트코인 가격으로 변동성을 계산하면 역사를 측정하는 것입니다. 선택한 기간과 계산 방식이 중요합니다. 반면 IV는 옵션의 남은 기간에 대한 현재 평가에서 나옵니다. OIC는 두 지표를 구분합니다. 중요한 사건을 앞두고 시장이 최근의 조용한 과거보다 더 큰 불확실성을 반영하면, 계산이 틀리지 않아도 값은 크게 다를 수 있습니다. 역사적 변동성도 IV도 단독으로 다음 가격이 오를지 내릴지 말하지 않습니다. 다루는 것은 변동의 크기이지 방향이 아닙니다. [2]

04같은 프리미엄이 같은 IV를 뜻하지는 않는다

지불한 금액만으로는 역산할 수 없습니다. 야나에게는 기초자산 가격, 권리를 사용할 때 약정된 가격인 행사가, 남은 시간, 금리 가정이 필요합니다. 옵션 종류, 조기 행사 가능 여부, 결제 통화도 확인합니다. 비트코인 자체의 옵션과 선물 옵션은 다릅니다. OIC는 Black-Scholes의 입력값과 한계를 설명합니다. 맞지 않는 모형에서도 정밀해 보이는 숫자는 나오지만 계약에 맞는 것은 아닐 수 있습니다. 따라서 IV와 함께 무엇을 어떻게 계산했는지 확인할 수 있어야 합니다. [3]

05옵션 표에 값이 여러 개 있는 이유

야나가 옵션 표를 열면 비트코인 전체를 대표하는 단 하나의 변동성이 나오지 않습니다. 행사가와 만기가 다르면 IV도 다를 수 있습니다. CME는 행사가별 내재변동성 차이인 volatility skew를 설명합니다. 여기에 여러 만기를 더하면 더 넓은 값의 곡면이 됩니다. 단순 비교에는 같은 조건이 필요합니다. 그렇지 않으면 계약 교체를 평가 변화로 착각할 수 있습니다. 다른 시장을 다룬 CME 사례는 원리를 보여 줄 뿐, 비트코인 곡선의 모양을 영구적으로 정하지 않습니다. 한 옵션의 숫자가 나머지 모두를 대신할 수는 없습니다. [1]

06민감도 Vega가 뜻하는 것

다른 모형 입력은 그대로 두고 IV만 달라진다고 생각해 봅니다. Vega는 옵션 가격이 그 변화에 얼마나 민감한지 나타냅니다. 일반적인 매수 call이나 put, 즉 살 권리나 팔 권리는 IV가 높을수록 모형 가치가 올라갑니다. OIC가 설명하는 관계입니다. 실제 포지션에서는 비트코인 가격이 움직이고 시간이 흐르며 다른 입력도 함께 달라질 수 있습니다. Vega 자체도 바뀝니다. 현재 상태 주변의 작은 변화에는 유용하지만, 변동성이 얼마나 크게 뛰든 정확한 가격을 예측하는 숫자는 아닙니다. [4]

07종합 지수는 단일 옵션과 다른 관점이다

야나는 전체 표 대신 CME CF Bitcoin Volatility Indices를 볼 수도 있습니다. 이 지수들은 CME 비트코인 선물 옵션 가격을 사용해 정해진 기간의 변동성 평가를 공개된 방법으로 종합합니다. 임의로 고른 옵션의 IV에 새 이름을 붙인 것이 아닙니다. 입력의 선택과 처리 방식도 지수 정의에 포함됩니다. 따라서 비교 전에 대상 기간과 관찰 시점을 확인해야 합니다. 지수도 미래에 실제 발생할 변동을 미리 측정하지 못합니다. 일정한 규칙에 따른 오늘의 옵션 평가를 보여 줍니다. [5]

08방향을 맞혀도 손실이 날 수 있는 이유

예정된 발표를 앞두고 옵션 가격에 더 큰 불확실성이 반영될 수 있습니다. 사건이 별다른 놀라움 없이 지나가면 이 평가 부분은 줄어들 수 있습니다. OIC는 기초자산이 오르는데도 call이 하락할 수 있는 이유를 설명합니다. 따라서 야나는 비트코인 방향을 맞히고도 옵션에서 손해 볼 수 있습니다. IV와 함께 시간 가치와 기초자산 가격이 변하고 비용도 듭니다. 결과 전체를 살펴야 하며 한 숫자에 모두 돌릴 수 없습니다. IV가 높다는 이유만으로 옵션 매도가 안전하거나 유리해지지도 않습니다. [6]

09숫자를 과신하지 않고 읽기

IV를 저장하거나 어제와 비교하기 전에 야나는 모형, 계약, 시각, 호가 출처를 기록합니다. 매수 가격, 매도 가격, 중간값을 썼다면 그것도 구분합니다. OIC는 Black-Scholes가 실제 시장을 완벽하게 설명하지 못한다고 말합니다. 모형 결과는 가격 한계나 보장된 구간, 최대 손실이 아닙니다. 아래의 상세 예시는 계산 방식 자체를 보여 줍니다. 실제 포지션에는 계약 규칙, 비용, 가정이 성립하지 않는 상황도 함께 살펴야 합니다. [3]

예시예시 · IV

모형 프리미엄에서 변동성으로 돌아가기

가상의 유럽형 call을 생각해 봅시다. 대상은 1 BTC입니다. 유럽형은 만기에만 행사할 수 있다는 뜻이며 거래 장소가 아닙니다. 이 예시 계약은 USD 현금 결제입니다. 현물 가격과 행사가는 모두 100000 USD/BTC입니다. 남은 기간은 30일이고 일 년을 365일로 계산합니다. 금리와 기초자산 수익률은 영입니다. Black-Scholes에 연율 변동성 [40, 60, 80]%를 차례로 넣으면 옵션 전체의 프리미엄 C는 반올림하여 [4572.42, 6853.94, 9129.84] USD입니다. 이 특정 가정에서는 C = 100000 × (2 × Φ(σ × √(30 / 365) / 2) - 1)입니다. Φ는 입력을 누적확률로 바꾸는 표준정규분포의 누적분포함수이고 σ는 소수로 쓴 변동성입니다. 식을 외울 필요는 없습니다. 차트는 다른 입력이 같을 때 변동성이 높으면 이 옵션이 비싸짐을 보여 줍니다. 이제 거꾸로 계산합니다. 반올림 전 가운데 프리미엄에 해당하는 변동성을 찾으면 60%가 나옵니다. 이 역산이 IV의 핵심입니다. 실제 호가, 거래소 규정, 가격 전망, 거래 결과가 아닙니다. 모형은 변동성이 일정하다고 가정하고 수수료, 매수·매도 가격 차이, 가격 급변을 포함하지 않습니다.

IV는 선택한 모형으로 옵션 가격에서 역산합니다.
과거 변동성, 단일 옵션의 IV, 종합 지수는 서로 다른 지표입니다.
높은 IV가 비트코인의 상승이나 하락을 말해 주지는 않습니다.
기초자산, 시간, 계약 조건, 비용도 결과에 영향을 줍니다.

맥락과 함께 읽기

더 정확히 이해하려면 이 항목과 함께 다음도 읽어 보세요 Options, Option Greeks, 변동성, Bitcoin futures, Risk Management. 다음 항목에서도 이 글을 참조합니다 변동성, Options on spot Bitcoin ETPs, Options, Option Greeks.

?실용 질문

01IV가 높으면 비트코인이 오를 가능성이 크다는 뜻인가요?

아닙니다. 모형 가정하에서 옵션 가격에 반영된 변동의 크기를 설명합니다. 다음 가격 변화의 부호를 정하지 않습니다. 큰 변동은 위로도 아래로도 일어날 수 있습니다.

02미래에 실현될 변동성은 오늘의 IV와 같나요?

반드시 그렇지는 않습니다. IV는 오늘의 가격과 모형에서 구하지만 미래 경로는 아직 모릅니다. 현재 평가와 다를 수 있습니다. 따라서 IV는 가격 구간의 보장이나 수익 약속이 아닙니다.