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Implied Volatility

Aus dem Optionspreis mithilfe eines Modells abgeleitete Volatilität

Implied Volatility, kurz IV, ist die aus der Optionsprämie bei einem gewählten Modell und den übrigen Eingaben abgeleitete Volatilität. Sie beschreibt die Bewertung von Unsicherheit, keinen sicheren künftigen Kursausschlag oder dessen Richtung. Vergleiche erfordern dieselben Vertragsbedingungen, dieselbe Laufzeit und denselben Preiszeitpunkt.

Implied Volatility ist der Volatilitätswert, der in einem bestimmten Modell den bekannten Optionspreis mit den übrigen Eingaben verbindet. Sie ist weder eine direkt beobachtete Zukunft noch historische Volatilität. Sie hängt vom Modell, vom Vertrag und vom für die Berechnung verwendeten Preis ab.

Implied Volatility ist die Volatilität, bei der das gewählte Bewertungsmodell mit den übrigen vorgegebenen Eingaben den Optionspreis reproduziert. CME betont, dass sie als aus der Marktprämie abgeleiteter Wert verstanden werden kann, nicht als direkt beobachtete künftige Bewegung. Die Berechnung hängt vom Modell und von der Vertragsspezifikation ab; die Bezeichnung IV allein liefert ohne diese Angaben keine vollständige Beschreibung. [1]

OIC unterscheidet historische Volatilität, die aus vergangenen Preisen berechnet wird, von impliziter Volatilität, die aus aktuellen Optionspreisen abgeleitet wird. Erstere fasst einen gewählten vergangenen Zeitraum zusammen, Letztere erfasst im jeweiligen Modell die Bewertung künftiger Unsicherheit. Unterschiede müssen kein Berechnungsfehler sein. Keine der beiden Größen bestimmt allein, ob sich der Bitcoin-Preis als Nächstes nach oben oder unten bewegt. [2]

Erfassen Sie neben dem Optionspreis den Preis des Basiswerts, den Ausübungspreis, die Restlaufzeit, die Zinsannahmen und den Optionstyp. Unterscheiden Sie Optionen auf den Kassabasiswert von Optionen auf Futures sowie Ausübungsart und Abrechnungswährung. OIC beschreibt die Modellbewertung und ihre Grenzen; ein Modell für andere Vertragsbedingungen kann einen Wert liefern, der sich nicht sinnvoll mit der betreffenden Quotierung vergleichen lässt. [3]

Verschiedene Ausübungspreise und Laufzeiten können unterschiedliche IV aufweisen. CME zeigt die Bedeutung des Volatility Skew: Relative Preisunterschiede zwischen Optionen verschwinden nicht, wenn man allen denselben Wert zuordnet. Halten Sie deshalb beim Vergleich die Parameter gleich oder beschreiben Sie die gesamte Volatilitätsfläche. Die CME-Illustration aus anderen Märkten erklärt das Prinzip, keinen unveränderlichen Verlauf des Bitcoin-Skew. [1]

OIC bezeichnet Vega als Sensitivität des Optionspreises gegenüber einer Änderung der impliziten Volatilität. Bei einem gewöhnlichen Long Call oder Long Put erhöht eine höhere IV unter sonst gleichen Bedingungen den Modellwert. Das tatsächliche Ergebnis verändern jedoch zugleich Basiswert, Zeit und weitere Parameter. Auch Vega verändert sich; aus einer lokalen Sensitivität lässt sich keine exakte Prognose für beliebig große Änderungen ableiten. [4]

Die CME CF Bitcoin Volatility Indices beziehen sich auf die Preise von Optionen auf Bitcoin-Futures der CME und beschreiben gemäß ihrer veröffentlichten Methodik die erwartete Volatilität über einen bestimmten Horizont. Ein solcher zusammengefasster Index ist weder die IV einer beliebigen einzelnen Option noch eine direkte Messung der künftig realisierten Volatilität. Prüfen Sie für Vergleiche die Indexdefinition, den Horizont und den Beobachtungszeitpunkt. [5]

OIC beschreibt, dass Optionsprämien vor einem erwarteten Ereignis eine höhere IV enthalten und danach fallen können. Eine richtige Einschätzung der Richtung des Basiswerts garantiert deshalb allein keinen Optionsgewinn. Trennen Sie die IV-Änderung von Zeitwertverlust, Basiswertänderung und Kosten. Auch eine hohe IV allein belegt nicht, dass der Verkauf einer Option sicher oder vorteilhaft ist. [6]

Speichern Sie Modell, Kursquelle, Zeitpunkt, Spread und sämtliche verwendeten Eingaben. OIC weist darauf hin, dass Black-Scholes reale Optionsmärkte nicht genau abbildet. Ein Modellwert ist daher weder eine Kursgrenze noch ein garantiertes Intervall oder ein maximal möglicher Verlust. Vergleichen Sie das Ergebnis mit alternativen Szenarien und den Regeln des konkreten Vertrags, nicht nur mit einem einzelnen historischen IV-Wert. [3]

BeispielBEISPIEL · IV

Gleiche Eingaben, unterschiedliche Volatilität und Prämie

Unser fiktives Modell verwendet eine europäische Call-Option auf 1 BTC, die nur bei Fälligkeit ausübbar ist und in USD bar abgerechnet wird. Kassa- und Ausübungspreis betragen jeweils 100000 USD/BTC; bis zur Fälligkeit bleiben 30 Tage, bei einem Jahr mit 365 Tagen. Zins und Ertrag des Basiswerts sind null. Im Black-Scholes-Modell vergleichen wir jährliche Volatilitäten von [40, 60, 80]%. Die Prämien C für die gesamte Option betragen gerundet [4572.42, 6853.94, 9129.84] USD. Unter diesen besonderen Annahmen verwenden wir C = 100000 × (2 × Φ(σ × √(30 / 365) / 2) - 1), wobei Φ die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist und σ als Dezimalzahl eingesetzt wird. Die Grafik zeigt den Zusammenhang zwischen Volatilität und Modellprämie bei ansonsten unveränderten Eingaben. Die Rückrechnung der Volatilität aus der ungerundeten mittleren Prämie ergibt 60%; genau dieses umgekehrte Verfahren veranschaulicht IV. Die Zahlen sind weder Live-Kurse noch Börsenspezifikationen, BTC-Prognosen oder Ergebnisse eines tatsächlichen Geschäfts. Das Modell unterstellt konstante Volatilität und berücksichtigt weder Gebühren noch Spread oder Kurssprünge.

Für ein möglichst vollständiges Bild lies diesen Eintrag zusammen mit Options, Option Greeks, Volatilität, Bitcoin futures, Risk Management. Auf diesen Eintrag verweisen außerdem Volatilität, Options on spot Bitcoin ETPs, Options, Option Greeks.

01Bedeutet eine höhere IV einen erwarteten Anstieg des Bitcoin-Preises?

Nein. IV beschreibt die Bewertung des Ausmaßes der Unsicherheit, nicht deren Richtung. Sowohl positive als auch negative Preisbewegungen können mit hoher Volatilität verbunden sein.

02Ist IV identisch mit der später tatsächlich eintretenden Volatilität?

Nein. Sie wird aus dem aktuellen Optionspreis und dem gewählten Modell abgeleitet. Der tatsächliche künftige Verlauf kann abweichen; weder Modell noch Quotierung garantieren ein Ergebnis oder ein Preisintervall.

DOC · 001CME Group — Implied Volatility and SkewDokumentation DOC · 002OIC — Technical InformationDokumentation DOC · 003OIC — Volatility and the GreeksDokumentation DOC · 004OIC — VegaDokumentation DOC · 005CME Group — Understanding CME CF Bitcoin Volatility IndicesDokumentation DOC · 006OIC — Option Price BehaviorDokumentation
Überarbeitet: Quellenbasiert · Keine Anlageberatung