Quantity Theory of Money

Dans la version en revenu retenue, M désigne la masse monétaire, V sa vitesse par rapport à la production nominale, P le niveau des prix et Y la production réelle. P × Y est la production nominale sur une période. Avec cette définition de V, M × V = P × Y est une identité comptable. Elle ne dit pas quelle variable s’ajuste ; compter toutes les transactions plutôt que la production demanderait une autre définition de vitesse. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

Dans leur étude de 2010, McCallum et Nelson décrivent une réaction proportionnelle des prix à long terme à une hausse exogène de la monnaie nominale, provenant de l’extérieur du système modélisé. Ce résultat théorique est conditionnel. IMF souligne une V généralement stable dans le monétarisme ; stabilité et réponse de Y doivent être étayées, non supposées puis présentées comme observées. L’étude exprime les opinions des auteurs, pas une position contraignante de la Fed. [IMF — What Is Monetarism?, 2014] [McCallum and Nelson — Money and Inflation: Some Critical Issues, 2010]

Notre modèle M = 100, V = 2 et Y = 100 donne P = 2. Passer M à 110 sans changer V ni Y donne P = 2,2, soit une hausse de 10 %. Mais si Y monte aussi à 110, P reste à 2. Avec Y = 100, une baisse de V à 20/11 conserverait ce même P. Ce sont des hypothèses alternatives, non trois prévisions pour une seule économie réelle. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

Exemple propre : M augmente de 10 %, V ne change pas et Y augmente de 4 %. La variation exacte de P est (1,10/1,04 − 1) × 100 ≈ 5,77 %, pas exactement 6 %. Ici, 10 − 4 = 6 est une approximation en points de pourcentage. Pour un calcul exact, utilisez des rapports de niveaux ou des variations logarithmiques ; les taux de croissance ordinaires ne s’additionnent ni ne se soustraient sans reste. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

Pour M2V, FRED divise le PIB nominal trimestriel par la moyenne trimestrielle de M2. Remplacer M par la base monétaire avec cette vitesse ne teste pas la même équation. Harmonisez agrégat, monnaie, période et annualisation. Un changement de méthodologie de l’agrégat peut modifier V calculée sans prouver que chaque détenteur de monnaie a changé de comportement. [FRED — Velocity of M2 Money Stock]

Le modèle pédagogique de St. Louis Fed distingue les ressources inutilisées d’une production proche de ses limites de capacité : une variation des dépenses peut affecter Y autant que P. V peut également varier. Une relation théorique de long terme ne promet donc ni une inflation correspondante le mois prochain ni une date précise d’ajustement ; la neutralité nominale n’implique pas des coûts de transition nuls. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

Bank of England explique que les crédits bancaires créent des dépôts et que le remboursement du principal les détruit. La monnaie au sens large peut ainsi répondre à la demande de crédit et à l’activité économique. La croissance observée de M n’est pas automatiquement la cause exogène de chaque variation des prix. Réserves et dépôts diffèrent aussi ; leur relation n’est pas un multiplicateur mécanique fixe. [Bank of England — Money Creation in the Modern Economy, 2014]

L’émission de Bitcoin est limitée, mais la demande de détention et d’utilisation varie. Dans une économie modèle comptabilisant en BTC, P désignerait les prix de la production retenue en BTC, pas automatiquement le prix en dollars d’un bitcoin. Le plafond de 21 millions ne détermine seul ni V, ni Y, ni BTC/USD. Une prévision utile exige un marché défini et des hypothèses de demande vérifiées. [Bitcoin.org — FAQ]