Quantity Theory of Money пов’язує грошову масу з номінальним випуском і рівнем цін. Дохідне рівняння M × V = P × Y є тотожністю, якщо V = PY/M. Прогноз того, як зміна M спричинить зміну P, додатково потребує моделі реакцій швидкості V та реального випуску Y; сама рівність не встановлює причинності.
В обраній дохідній версії M означає грошову масу, V — швидкість щодо номінального випуску, P — рівень цін, Y — реальний випуск. P × Y є номінальним випуском за період. За такого визначення V рівність M × V = P × Y є обліковою тотожністю. Вона не визначає, яка змінна пристосується; підрахунок усіх операцій замість випуску потребував би іншого визначення швидкості. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]
McCallum і Nelson у праці 2010 року описують довгострокову пропорційну реакцію цін на екзогенне збільшення номінальної грошової маси, що надходить ззовні модельованої системи. Це умовний теоретичний результат. IMF підкреслює зазвичай стабільну V у монетаризмі; стабільність і реакція Y потребують обґрунтування, а не припущення, поданого як спостереження. Дослідження виражає погляди авторів, не обов’язкову позицію ФРС. [IMF — What Is Monetarism?, 2014] [McCallum and Nelson — Money and Inflation: Some Critical Issues, 2010]
Наша модель M = 100, V = 2 та Y = 100 дає P = 2. Збільшення M до 110 за незмінних V і Y дає P = 2,2, приріст 10 %. Але якщо одночасно Y зросте до 110, P залишиться 2. За Y = 100 те саме P зберіг би спад V до 20/11. Це альтернативні припущення, а не три прогнози для однієї реальної економіки. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]
Власний приклад: M зростає на 10 %, V незмінна, Y зростає на 4 %. Точна зміна P становить (1,10/1,04 − 1) × 100 ≈ 5,77 %, не рівно 6 %. Тут 10 − 4 = 6 є наближенням у відсоткових пунктах. Для точного розрахунку використовуйте відношення рівнів або логарифмічні зміни; звичайні відсоткові темпи не можна додавати й віднімати без залишку. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]
Для M2V FRED ділить квартальний номінальний ВВП на квартальне середнє M2. Підстановка монетарної бази як M за цієї швидкості не перевіряє те саме рівняння. Узгодьте агрегат, валюту, період і перерахунок у річний темп. Зміна методології агрегату може змінити розраховану V без доказу, що кожен власник грошей змінив поведінку. [FRED — Velocity of M2 Money Stock]
Навчальна модель St. Louis Fed відрізняє незавантажені ресурси від виробництва поблизу меж потужності: зміна видатків може впливати і на Y, і на P. V теж може змінюватися. Довгостроковий теоретичний зв’язок не обіцяє відповідної інфляції вже наступного місяця чи точної дати пристосування; номінальна нейтральність не означає нульових витрат переходу. [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]
Bank of England пояснює: банківські кредити створюють депозити, а погашення основної суми їх знищує. Широкі гроші можуть реагувати на попит на кредит та економічну активність. Спостережуване зростання M не можна автоматично вважати екзогенною причиною кожної зміни цін. Резерви й депозити також різні, а їхній зв’язок не є сталим механічним мультиплікатором. [Bank of England — Money Creation in the Modern Economy, 2014]
Bitcoin має обмежену емісію, але попит на його зберігання та використання змінюється. У модельній економіці з обліком у BTC величина P означала б ціни обраного випуску в BTC, а не автоматично доларову ціну одного біткоїна. Межа 21 мільйон сама не визначає V, Y чи BTC/USD. Корисний прогноз потребує визначеного ринку та перевірених припущень про попит. [Bitcoin.org — FAQ]
Для повної картини прочитайте також Velocity of Money, Monetary Base, Broad Money, Purchasing Power. На цю статтю також посилаються Velocity of Money.