Quantity Theory of Money

चुने हुए आय रूप में M मुद्रा की मात्रा, V नाममात्र उत्पादन के सापेक्ष वेग, P मूल्य स्तर और Y वास्तविक उत्पादन है। P × Y किसी अवधि का नाममात्र उत्पादन है। V की इस परिभाषा से M × V = P × Y लेखांकन सर्वसमिका बनती है। इससे यह तय नहीं होता कि कौन सा चर समायोजित होगा; उत्पादन के बजाय सभी लेनदेन गिनने के लिए वेग की अलग परिभाषा चाहिए। [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

McCallum और Nelson अपने2010 के शोध में नाममात्र मुद्रा की मात्रा की बाहरी वृद्धि पर दीर्घकाल में कीमतों की समानुपाती प्रतिक्रिया बताते हैं। बाहरी यानी मॉडल किए गए तंत्र के बाहर से आया बदलाव; यह सशर्त सैद्धांतिक परिणाम है। IMF मौद्रिकवाद में सामान्यतः स्थिर V पर जोर देता है। स्थिरता और Y की प्रतिक्रिया के लिए आधार चाहिए, धारणा को अवलोकन बताना पर्याप्त नहीं। शोध लेखकों के विचार हैं, Fed का बाध्यकारी रुख नहीं। [IMF — What Is Monetarism?, 2014] [McCallum and Nelson — Money and Inflation: Some Critical Issues, 2010]

हमारा मॉडल M = 100, V = 2 और Y = 100 होने पर P = 2 देता है। V और Y स्थिर रखते हुए M को110 करने पर P = 2.2, यानी10% वृद्धि होती है। लेकिन Y भी110 हो जाए तो P अब भी2 है। Y = 100 रहने पर V का20/11 तक गिरना भी वही P बनाए रखेगा। ये वैकल्पिक धारणाएँ हैं, एक वास्तविक अर्थव्यवस्था के तीन पूर्वानुमान नहीं। [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

अपना उदाहरण: M में10% वृद्धि, V स्थिर और Y में4% वृद्धि। P का सटीक बदलाव (1.10/1.04 − 1) × 100 ≈ 5.77% है, ठीक6% नहीं। यहाँ10 − 4 = 6 प्रतिशत अंकों में एक सन्निकटन है। सटीक गणना में स्तरों के अनुपात या लघुगणकीय बदलाव लें; साधारण प्रतिशत वृद्धि दरों को बिना शेष के सीधे जोड़ना और घटाना संभव नहीं। [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

M2V के लिए FRED तिमाही नाममात्र GDP को M2 के तिमाही औसत से भाग देता है। इसी वेग के साथ M में मौद्रिक आधार रख देना उसी समीकरण की जाँच नहीं है। समुच्चय, मुद्रा, अवधि और वार्षिकीकरण समान रखें। समुच्चय की पद्धति बदलने से गणना वाला V बदल सकता है, पर इससे हर मुद्रा धारक का व्यवहार बदलना सिद्ध नहीं होता। [FRED — Velocity of M2 Money Stock]

St. Louis Fed का शिक्षण मॉडल निष्क्रिय संसाधनों और क्षमता सीमा के करीब उत्पादन में अंतर करता है: खर्च में बदलाव P के अलावा Y को भी प्रभावित कर सकता है। V भी बदल सकता है। इसलिए दीर्घकालीन सैद्धांतिक संबंध अगले महीने समान अनुपात की महँगाई या समायोजन की तय तारीख का वादा नहीं है; नाममात्र तटस्थता से संक्रमण लागत शून्य नहीं निकलती। [St. Louis Fed — Money and Inflation Explained]

Bank of England बताता है कि बैंक ऋण जमा बनाते हैं और मूलधन चुकाने से जमा नष्ट होते हैं। इसलिए व्यापक मुद्रा ऋण माँग और आर्थिक गतिविधि पर प्रतिक्रिया कर सकती है। आँकड़ों में M की वृद्धि को हर मूल्य बदलाव का बाहरी कारण स्वतः नहीं मान सकते। रिजर्व और जमा भी अलग हैं और उनका संबंध कोई स्थिर यांत्रिक गुणक नहीं है। [Bank of England — Money Creation in the Modern Economy, 2014]

Bitcoin का निर्गम सीमित है, लेकिन उसे रखने और इस्तेमाल करने की माँग बदलती है। BTC में हिसाब रखने वाली मॉडल अर्थव्यवस्था में P चुने हुए उत्पादन की BTC में कीमत होगी, अपने आप एक बिटकॉइन की डॉलर कीमत नहीं।21 मिलियन की सीमा अकेले V, Y या BTC/USD विनिमय दर नहीं तय करती। उपयोगी पूर्वानुमान के लिए बाजार की स्पष्ट सीमा और माँग की जाँची हुई धारणाएँ चाहिए। [Bitcoin.org — FAQ]