Історична оцінка використовує стандартне відхилення ряду активних дохідностей. Укажи орієнтир, період, частоту, одиниці та річний перерахунок, інакше цифри можуть бути непорівнянними.
Для кожного однакового періоду обчисли a=Rp−Rb: дохідність портфеля мінус орієнтира. Tracking error, TE, через стандартне відхилення вимірює розсіювання навколо середнього цього ряду. Це не одна різниця і не стандартне відхилення самих цін. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Власні три місячні активні дохідності у процентних пунктах: −0.10, 0.00, +0.10. Середнє 0.00; сума квадратів відхилень 0.02. Вибіркове стандартне відхилення ділить на n−1=2: TE до річного перерахунку √(0.02/2)=0.10 пункта. Три спостереження демонструють арифметику, не надійну оцінку продукту. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Другий власний ряд −0.10, −0.10, −0.10 пункта має TE=0, але портфель відстає щоразу. Tracking difference порівнює дохідності за обраний горизонт; середнє місячних різниць не дорівнює автоматично різниці складених дохідностей усього горизонту. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Місячний TE=0.10 пункта, помножений на звичний √12, дає приблизно 0.346 пункта на рік. Це передбачає достатньо стабільну дисперсію та некорельовані періодичні відхилення, а не певність. Не порівнюй денні й місячні ряди чи різні вікна без знання методики. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Використовуй однакові дати, час, валюту та відповідний орієнтир; розрізняй цінову й повну дохідність із виплатами. Для NAV зазнач враховані витрати. Пропущені дні, інший час закриття чи валютний клас можуть створити неузгодженість даних, а не довести погане управління. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
TE дохідностей NAV щодо індексу оцінює відстеження портфелем. Дохідності біржової ціни також залежать від змін премії чи дисконту. Разова премія 2% до NAV не є TE=2%; потрібен ряд періодичних різниць дохідності, не один ціновий розрив. [iShares — What is an index?]
Інші ваги, вибіркова реплікація, ребалансування, торгові витрати й оподаткування можуть створювати відхилення. У суто математичній моделі віднімання однакової константи від усіх активних дохідностей не змінює TE, але зміщує середнє. Реальну комісію без перевірки не вважай точно сталою різницею дохідності. [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Ex-post TE описує обрані минулі дані; майбутня оцінка залежить від моделі та є іншим показником. Низький TE не захищає від падіння орієнтира: якщо обидва щоразу втрачають однакові 20%, активні дохідності нульові. Фіксуй також tracking difference та абсолютні збитки. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Для повної картини прочитайте також ETF premium and discount, Net asset value, Спотовий Bitcoin ETP, Portfolio Risk. На цю статтю також посилаються Спотовий Bitcoin ETP, ETF sponsor fee, Bitcoin futures ETF.