Tracking error

Para cada período coincidente calcular a=Rp−Rb: retorno da carteira menos retorno do índice. Tracking error, TE, mede por desvio-padrão a dispersão em torno da média dessa série. Não é uma diferença isolada nem o desvio-padrão dos próprios preços. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]

Três retornos ativos mensais próprios em pontos percentuais: −0.10, 0.00, +0.10. Média 0.00, soma dos desvios quadrados 0.02. O desvio amostral divide por n−1=2: TE não anualizado √(0.02/2)=0.10 ponto. Três observações ilustram a conta, não uma estimativa fiável do produto. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]

Segunda série própria −0.10, −0.10, −0.10 ponto tem TE=0, embora a carteira fique atrás em cada período. Tracking difference compara retornos no horizonte escolhido; a média das diferenças mensais não é automaticamente a diferença dos retornos compostos de todo o horizonte. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]

TE mensal=0.10 ponto multiplicado pelo habitual √12 dá cerca de 0.346 ponto anual. Pressupõe variância suficientemente estável e desvios periódicos não correlacionados, não certeza. Não comparar séries diárias, mensais ou janelas distintas sem conhecer o método. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]

Usar datas, horas, moeda e índice apropriado coincidentes; distinguir retorno de preço e retorno total com distribuições. Declarar custos incluídos em NAV. Dias em falta, fechos distintos ou outra classe monetária podem causar inconsistência de dados, não provar má gestão. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]

TE de retornos NAV face ao índice avalia acompanhamento pela carteira. Retornos do preço de bolsa incluem mudanças de prémio ou desconto. Um prémio pontual de 2% sobre NAV não é TE=2%; é necessária uma série de diferenças periódicas de retorno, não uma só diferença de preço. [iShares — What is an index?]

Pesos distintos, amostragem, rebalanceamento, custos de transação e fiscalidade podem criar desvios. Num modelo puramente matemático, subtrair a mesma constante a todos os retornos ativos não muda TE, mas desloca a média. Não assumir sem verificação que uma comissão real corresponde exatamente a uma diferença constante de retornos. [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]

TE ex-post descreve dados passados selecionados; a estimativa futura depende do modelo e é outro número. TE baixo não protege de quedas do índice: se ambos perderem os mesmos 20% em cada período, retornos ativos são zero. Registar também tracking difference e perdas absolutas. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]