يعتمد التقدير التاريخي على الانحراف المعياري لسلسلة العوائد النشطة. حدد المعيار والفترة والتواتر والوحدة وطريقة التحويل السنوي لتكون الأرقام قابلة للمقارنة.
لكل فترة متطابقة احسب a=Rp−Rb: عائد المحفظة مطروحًا منه عائد المعيار. يقيس Tracking error، أو TE، تشتت السلسلة حول متوسطها باستخدام الانحراف المعياري. ليس فرقًا منفردًا ولا انحراف أسعار الأصول نفسها. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
ثلاثة عوائد نشطة شهرية افتراضية بالنقاط المئوية: −0.10, 0.00, +0.10. المتوسط 0.00 ومجموع مربعات الانحرافات 0.02. الانحراف المعياري للعينة يقسم على n−1=2، لذا TE قبل التحويل السنوي √(0.02/2)=0.10 نقطة مئوية. ثلاث مشاهدات لشرح الحساب، لا لتقدير موثوق لمنتج. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
السلسلة الثانية الافتراضية −0.10, −0.10, −0.10 نقطة مئوية لها TE=0، مع أن المحفظة تتأخر كل فترة. يقارن Tracking difference العوائد على الأفق المختار؛ متوسط الفروق الشهرية ليس تلقائيًا الفرق بين العوائد المركبة للأفق كله. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
ضرب TE الشهري البالغ 0.10 نقطة مئوية في العامل المعتاد √12 يعطي نحو 0.346 نقطة مئوية سنويًا. يفترض ذلك تباينًا مستقرًا بما يكفي وانحرافات دورية غير مترابطة، وليس يقينًا. لا تقارن بيانات يومية وشهرية أو نوافذ مختلفة دون معرفة الطريقة. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
استخدم التواريخ والأوقات والعملة المتطابقة والمعيار المناسب، وافصل عائد السعر عن العائد الكلي مع التوزيعات. حدد التكاليف المحتسبة في سلسلة NAV. الأيام الناقصة أو اختلاف الإغلاق أو فئة العملة قد تصنع عدم تطابق بيانات، لا دليلًا على سوء الإدارة. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
يقيم TE المبني على عوائد NAV مقابل المؤشر تتبع المحفظة. تتأثر عوائد سعر البورصة أيضًا بتغير العلاوة أو الخصم. علاوة منفردة 2% فوق NAV ليست TE=2%؛ تحتاج سلسلة فروق عوائد دورية لا فجوة سعرية واحدة. [iShares — What is an index?]
اختلاف الأوزان وأخذ العينات وإعادة الموازنة وتكاليف التداول والضرائب قد ينشئ انحرافات. في نموذج رياضي محض، طرح الثابت نفسه من جميع العوائد النشطة لا يغير TE بل يزيح المتوسط. لا تفترض دون تحقق أن رسومًا فعلية تعادل فرق عائد ثابتًا تمامًا. [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
يصف Ex-post TE البيانات الماضية المختارة؛ أما التقدير المستقبلي فيعتمد على نموذج وهو رقم مختلف. انخفاض TE لا يحمي من هبوط المعيار: إذا خسر الطرفان النسبة نفسها 20% كل فترة، تكون العوائد النشطة صفرًا. سجل أيضًا tracking difference والخسائر المطلقة، لا اتساق التتبع فقط. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
للحصول على صورة أوضح، اقرأ هذا المدخل مع ETF premium and discount, Net asset value, منتج بيتكوين فوري متداول, Portfolio Risk. تشير إلى هذا المدخل أيضًا منتج بيتكوين فوري متداول, ETF sponsor fee, Bitcoin futures ETF.