L’estimation historique utilise l’écart type d’une série de rendements actifs. Préciser indice, période, fréquence, unité et annualisation pour rendre les chiffres comparables.
Pour chaque période concordante, calculer a=Rp−Rb : rendement du portefeuille moins celui de l’indice. Tracking error, TE, mesure par écart type la dispersion autour de la moyenne de cette série. Ce n’est ni un écart isolé ni l’écart type des prix eux-mêmes. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Trois rendements actifs mensuels personnels en points de pourcentage : −0.10, 0.00, +0.10. Moyenne 0.00, somme des écarts au carré 0.02. L’écart type d’échantillon divise par n−1=2 : TE non annualisé √(0.02/2)=0.10 point. Trois observations illustrent le calcul, pas une estimation fiable du produit. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Deuxième série −0.10, −0.10, −0.10 point : TE=0, pourtant le portefeuille reste derrière chaque période. Tracking difference compare les rendements sur l’horizon choisi ; la moyenne des écarts mensuels n’est pas automatiquement l’écart entre rendements composés de l’horizon. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
TE mensuel=0.10 point multiplié par le √12 habituel donne environ 0.346 point annuel. Cela suppose une variance assez stable et des écarts périodiques non corrélés, sans certitude. Ne pas comparer séries quotidiennes, mensuelles ou fenêtres différentes sans connaître la méthode. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Utiliser mêmes dates, heures, devise et indice approprié ; distinguer rendement du prix et rendement total avec distributions. Préciser les frais inclus dans NAV. Jours manquants, clôtures différentes ou autre classe monétaire peuvent créer une discordance de données, pas une preuve de mauvaise gestion. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
TE des rendements NAV face à l’indice évalue le suivi du portefeuille. Les rendements boursiers reflètent aussi les variations de prime ou décote. Une prime ponctuelle de 2% à NAV n’est pas TE=2% ; il faut une série d’écarts périodiques de rendement, pas une seule différence de prix. [iShares — What is an index?]
Poids différents, échantillonnage, rééquilibrages, frais de transaction et fiscalité peuvent créer des écarts. Dans un modèle purement mathématique, retrancher la même constante de chaque rendement actif laisse TE inchangé mais déplace la moyenne. Ne pas assimiler sans contrôle des frais réels à un écart de rendement exactement constant. [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
TE ex-post décrit les données passées choisies ; une estimation future dépend du modèle et constitue un autre chiffre. TE faible ne protège pas d’une baisse de l’indice : si les deux perdent pareillement 20% chaque période, les rendements actifs sont nuls. Relever aussi tracking difference et pertes absolues. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Pour une vision complète, lisez aussi ETF premium and discount, Net asset value, ETP Bitcoin au comptant, Portfolio Risk. Cette entrée est également citée par ETP Bitcoin au comptant, ETF sponsor fee, Bitcoin futures ETF.